6 拉压弯构件

*压弯构件的破坏形式 压弯构件的破坏形式
1）强度破坏； ）强度破坏； 2）整体稳定破坏； ）整体稳定破坏；
矩 面 ： 弯 平 内 极 型 稳 无 枝 ② 虑 阶 应 ① 值 失 （ 分 ） 考 二 P−δ效 向 、 单 弯 压 整 体 矩 面 ： 弯 平 外 弯 失 ， 初 条 严 则 分 特 。 扭 稳 若 始 件 格 有 枝 点 向 弯 ： 扭 稳 双 、 压 弯 失
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 2、压弯和拉弯构件的应用 有节间荷载作用的桁架上下弦杆； 有节间荷载作用的桁架上下弦杆； 风荷载作用下的墙架柱； 风荷载作用下的墙架柱； 天窗架的侧立柱等等。 天窗架的侧立柱等等。 压弯构件广泛用于柱： ※压弯构件广泛用于柱： 厂房框架柱； 厂房框架柱； 多层（或高层）建筑中的框架柱； 多层（或高层）建筑中的框架柱； 海洋平台立柱等等。 海洋平台立柱等等。
第六章 拉弯和压弯构件
第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算
一、工作性能
1、平面内稳定的概念
压弯构件的承载能力通常由整体稳 定性来决定。对于右图中的平面内 屈曲情况，在N和M的同时作用下， 构件在弯矩作用平面内发生变形， 当荷载增加到一定大小时则到达极 限；超过此极限，要维持内外力平 衡，只能减小N和M，即为压弯构件 在弯矩作用平面内的稳定问题。
N Mx ± ≤f A γ xW n nx
My N ± ≤f A γ yW n ny
在两个主平面有弯矩作用时
My Mx N ± ± ≤f A γ xW γ yW n nx ny
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 四、拉弯及压弯构件刚度的计算 拉弯及压弯构件刚度的计算
与轴心受力构件相仿，拉弯和压弯构件的刚度通常 用最不利方向的最大长细比来衡量，应满足下式要求：
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 三、拉弯及压弯构件强度计算分类 拉弯及压弯构件强度计算分类
（1）以构件截面边缘纤维屈服时的弹性受力阶段极限 ）
状态作为强度计算的承载能力极限状态 （ 2）以构件截面塑性受力阶段极限状态作为强度计 ） 算的承载能力极限状态 （3）以构件截面部分塑性发展作为强度计算准则 ）
5、局部失稳破坏
发生在压弯构件的腹板和受压翼缘。条件： 发生在压弯构件的腹板和受压翼缘。条件：板件较薄
*拉弯构件破坏形式
强度破坏： 强度破坏：拉、弯产生拉应力叠加 稳定： 稳定：弯矩引起压应力大于轴拉应力时的稳定问题 刚度：同时有受拉构件和受弯构件的特性，视何更主要 刚度：同时有受拉构件和受弯构件的特性，
第六章 拉弯和压弯构件
第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算 2、压弯构件的 Ncr − ym 曲线
第六章 拉弯和压弯构件
第三节 实腹式压弯构件平面内的稳定计算
（1）设构件在弯矩作用平面外有足够的刚度或侧向支承，构件在 荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向弯曲，直到压溃破坏 压溃破坏，即构件 压溃破坏 在弯矩作用平面内丧失稳定，属于第二类稳定问题。 （2）弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲线呈非线性 上升段OBA：稳定平衡状态，荷载仍可增加； 下降段AC：不稳定平衡状态，要保持平衡，须迅速减小荷载。 （3）压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载Ncr，与构件所受弯 矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡量
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 三、拉弯（压弯）构件截面： 拉弯（压弯）构件截面：
（1）按截面组成方式分为型钢（a、 ）按截面组成方式分为型钢（ 、 b），钢板焊接组合截面型钢（c、 ），钢板焊接组合截面型钢 ），钢板焊接组合截面型钢（ 、 g），组合截面（d、e、f、h、i） ），组合截面 ），组合截面（ 、 、 、 、 ） （2）按截面几何特征分为开口截 ） 闭口截面（ 、 、 、 ） 面，闭口截面（g、h、i、j） （3）按截面对称性分为单轴对称 ） 截面（ 、 、 、 、 ）， ），双轴对 截面（d、e、f、n、p），双轴对 称截面（其余各图） 称截面（其余各图） （4）按截面分布连续性分为实腹 ） 式截面（ ～ ）格构式截面（ ～ ） 式截面（a～g）格构式截面（k～p）
3）局部失稳：受压翼缘（同受弯构件）和腹板（同 ）局部失稳：受压翼缘（同受弯构件）和腹板（ 受压构件）均可能。 受压构件）均可能。
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 五、拉弯（压弯）构件的计算： 拉弯（压弯）构件的计算： 拉弯构件(一般情况下) 1、拉弯构件(一般情况下) 1 ) 强度计算 强度计算; 2 ) 刚度计算（限制长细比）。 刚度计算（限制长细比）。 2、压弯构件 1）强度计算； ）强度计算； 2）刚度计算（限制长细比、限制挠度值）； ）刚度计算（限制长细比、限制挠度值）； 3）整体稳定（弯矩作用平面内与平面外稳定）； ）整体稳定（弯矩作用平面内与平面外稳定）； 4）局部稳定计算。 ）局部稳定计算。
第六章
拉弯与压弯构件
1.了解偏心受力构件的特点； 了解偏心受力构件的特点； 了解偏心受力构件的特点 2.掌握拉弯、压弯构件强度和刚度计算； 掌握拉弯、 掌握拉弯 压弯构件强度和刚度计算； 3.掌握实腹式偏心受压构件弯曲平面内和弯曲平面外 掌握实腹式偏心受压构件弯曲平面内和弯曲平面外 的整体稳定性计算； 的整体稳定性计算； 4.掌握实腹式偏心受压构件和格构式偏心受压构件的设计； 掌握实腹式偏心受压构件和格构式偏心受压构件的设计； 掌握实腹式偏心受压构件和格构式偏心受压构件的设计 5.了解压弯构件的局部稳定性计算。 了解压弯构件的局部稳定性计算。 了解压弯构件的局部稳定性计算
• 主要内容
• • • • • • • 1 概述 2 拉弯、压弯构件的强度与刚度 拉弯、 3 实腹式压弯构件平面内的稳定计算 4 实腹式压弯构件平面外的稳定计算 5 实腹式压弯构件的局部稳定 6 格构式压弯构件的稳定问题 7 压弯构件的设计
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 一、拉弯（压弯）构件： 拉弯（压弯）构件： 同时承受轴向力和弯矩的构件。 1、引起弯矩的可能因素： 引起弯矩的可能因素： 引起弯矩的可能因素 （1）偏心轴向力； ）偏心轴向力； （2）端弯矩作用； ）端弯矩作用； （3）横向荷载。 ）横向荷载。
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 2、以构件截面塑性受力阶段极限状态作为强度计算 、 的承载能力极限状态
Mx 1 N =1 + 2 Mpx 1−4 Np α 塑性中性轴在腹板内
2
(0.5+α)
M N + =1 Mp Np
塑性中性轴在翼缘内
第六章 拉弯和压弯构件
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 下图为截面应用随N/M的比例的变化关系 的比例的变化关系 下图为截面应用随
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 (a) 截面边缘纤维的压应力小于钢材的屈服强度 时，整个截面都处于弹性状态 (b) 截面受压区进入塑性状态 (c) 截面拉应力区达到屈服，部分受拉区的材料 进入 截面拉应力区达到屈服， 塑性状态, 塑性状态 截面处于弹塑性状态 (d) 整个截面进入塑性状态形成塑性铰
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 二、拉弯和压弯构件截面的应力变化 拉弯和压弯构件截面的应力变化 承受静载的拉弯、 （1）考虑钢材的塑性性能 承受静载的拉弯、压弯 ）考虑钢材的塑性性能,承受静载的拉弯 构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。 构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。 和弯矩M共同作用的矩形截面 （2）承受轴心压力 和弯矩 共同作用的矩形截面 ）承受轴心压力N和弯矩 构件，随着荷载的增加，截面塑性发展过程如下图： 构件，随着荷载的增加，截面塑性发展过程如下图：
主平面外(弱轴方向 主平面外 弱轴方向) 弱轴方向
当 / Np ≤ 0.4 ， N 时 My / Mpy ≤1 当 / Np > 0.4 ， N 时 N / Np +0.6My / Mpy ≤1
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 3、以构件截面部分塑性发展作为强度计算准则 、 只在一个主平面有弯矩作用时
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 GBJ50018-2003规定 规定
主平面内(强轴方向 主平面内 强轴方向) 强轴方向
当 / A f p ≤ 0.13 ， N n 时 Mx ≤W f p pnx 当 / A f p > 0.13 ， N n 时 Mx ≤1.15 1− N /( A f p )] pnx f p [ W n
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第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 四、拉弯（压弯）构件破坏形式： 拉弯（压弯）构件破坏形式：
1、强度破坏
指截面的一部分或全部应力都达到甚至超过钢材屈 服点的状况。 服点的状况。
2、刚度破坏
指构件的挠度（或长细比） 指构件的挠度（或长细比）达到甚至超过规范的限 值。 弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 3、平面内失稳（弯矩作用平面内弯曲失稳破坏） 弯矩作用平面内的弯曲变形， 不存在分枝现象。 弯矩作用平面内的弯曲变形 ， 不存在分枝现象 。 条件： 条件：侧向有足够支撑 。
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述
弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 4、平面外失稳（弯矩作用平面外失稳破坏、弯扭失稳） 弯矩作用方向存在弯曲变形，垂直于弯矩作用方向 弯矩作用方向存在弯曲变形， 会突然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转。 会突然产生弯曲变形，同时截面会绕杆轴发生扭转。 条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件。 条件：侧向缺乏足够支撑或承受双向弯矩的压弯构件。
第六章 拉弯和压弯构件
第一节 概 述 二、拉弯（压弯）构件了解内容： 拉弯（压弯）构件了解内容： 1）理解拉弯和压弯构件承载力的确定原则； ）理解拉弯和压弯构件承载力的确定原则； 2）局部稳定的确定原则； ）局部稳定的确定原则； 3）掌握拉弯和压弯构件的强度计算、压弯构件 ）掌握拉弯和压弯构件的强度计算、 弯矩作用平面内的稳定计算， 弯矩作用平面内的稳定计算，压弯构件弯曲 作用平面外的稳定计算。 作用平面外的稳定计算。 4）了解实腹式、格构式压弯构件的设计方法。 ）了解实腹式、格构式压弯构件的设计方法。
λ ax m
H ≤ [λ]
c
对框架梁等以弯曲为主但有少量拉力或压力的构件， 则仍应按梁的要求计算其最大挠度 （按荷载的标准值） 不超过容许挠度值： w≤[w]，或w/l≤[w/l] 对某些使用上需限制其变形的拉弯或压弯构件，也需 计算其变形或挠度不超过容许值。例如。有重级工作制吊 车的厂房中，由一台最大吊车水平制动荷载所产生的吊车 轨顶标高处的水平挠度≤ H ／1250 。 c
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度 一、拉弯及压弯构件强度计算准则 拉弯及压弯构件强度计算准则 1) 边缘纤维屈服准则 在构件受力最大的截面上，截面 边缘纤维屈服准则—在构件受力最大的截面上 在构件受力最大的截面上， 边缘处的最大应力达到屈服时即认为构件达到了强度极限， 边缘处的最大应力达到屈服时即认为构件达到了强度极限， 此时构件在弹性阶段工作； 此时构件在弹性阶段工作； 2) 全截面屈服准则 构件的最大受力截面的全部受拉和 全截面屈服准则—构件的最大受力截面的全部受拉和 受压区的应力都达到屈服，此时，这一截面在拉力（压力） 受压区的应力都达到屈服，此时，这一截面在拉力（压力） 和弯矩的共同作用下形成塑性铰； 和弯矩的共同作用下形成塑性铰； 3) 部分发展塑性准则 构件的最大受力截面的部分受拉 部分发展塑性准则—构件的最大受力截面的部分受拉 和受压区的应力达到屈服点， 和受压区的应力达到屈服点，至于截面中塑性区发展的深 度根据具体情况给定。此时，构件在弹塑性阶段工作。 度根据具体情况给定。此时，构件在弹塑性阶段工作。
第六章 拉弯和压弯构件
第二节 拉弯和压弯构件的强度与刚度
1、以构件截面边缘纤维屈服时的弹性受力阶段极限 、 状态作为强度计算的承载能力极限状态 净截面强度计算公式
N Mx + ≤f A W n nx
N Mx − ≤f A W 2 nx
单轴对称截面较小翼缘最外纤维应力 综合上面两式
± N Mx ± ≤f A W nx