江西省新干县第二中学高二数学下学期第一次段考试题 理(普通班)

江西省新干县第二中学2015-2016学年高二数学下学期第一次段考试题 理（普
通班）
12560一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
211111
1.()D !D 11
3.,,,,A 248n n n n
n n n n z m i m n A A nA A n A B C D A B +-+-+=-±+若复数是纯虚数，则实数为( ) A.1 B.-1 C.0 D.12.下列各式中不等于的是（ ）
A. B. C. D.四人站成一排，如果必须相邻，则总排法种数为（ ） A.1 B. 201333233624
4.(1),ln 311
3
,A 112i i i z y x x e e y x y x -⋅===== C. D.已知那么复数对应的点位于复平面内的（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.曲线在点处的切线的斜率为（ C ） A. B. C. D.3
6.由曲线围成的封闭图形面积为（ ）
A. 621174312
7.C 504536358.(2)4024080120
9.A B C x x + B. C. D.在所有点两位数中，各位数字大于十位数字的两位数共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个的展开式中，的系数为（ B ） A. B. C. D.甲、乙两人计划从，，三个景点中各选择两个游玩，则两个人所选景点不全相B 3691211
10.P(=)=(1,2,3,4,5),P(<)D 5102
34215555
k ak k ξξξ=<同的选法共有（ ）
A.种
B.种
C.种
D.种
设随机变量的分布列为则等于（ ）
A. B. C. D.
811.16%7%4%C 174341674
1(),0
12.(),0[()]020x x x f x x f f x x ⎧
-<⎪=>⎨⎪≥⎩某班学生在一次月考中数学不及格的占，语文不及格的占，两门都不及格的站，已知该班某学生在这次月考中语文不及格，则该学生在这次月考中数学不及格的概率为（ ）
A. B. C. D.设函数则当时，表达式的展开式中常数项为（ D ） A.- 207070
- B. C. D.
333
3
345104452013.14.()(1)24= 15.A B C D 16.,=C C C C m x x x m y x x +++⋅⋅⋅+=++=
二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）
（用数字做答）；
的展开式中的偶数次幂项的系数之和为，则；
如图所示，一环形花坛分成，，，四块，现有五种不同的花供选种，要求在每块花坛里种一种花，且相邻花坛里种不同的花，则不同的种法共有 种；由曲线直线1.
x 以及坐标轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体
的体积为
67017.100.90.8三、解答题（本大题共小题，共分。

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
（本小题满分分）
甲、乙两射手独立地进行射击，设甲击中靶点概率为，乙击中靶点概率为，试求满足下列条件的概率：(1)甲、乙两人都中靶的概率；(2)甲、乙两人至少有一人中靶点概率.
21223+4
()=,[2,3].
(1)11(1),;(2),,i z m f x x x n i i x m n y x x m x n x =++∈---===18.（本小题满分分）
若复数的虚部为，函数 的最小值为 求 求由曲线直线 以及 轴所围成平面图形的面积.
19.(12)
本小题满分分 四个男同学和三个女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？ (1)男生甲必须站在两端； (2)女生乙不能站在女生丙的左边； (3)女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间.
20.(12)
123452.335X 33X 28本小题满分分 袋中装着标有数字，，，，的小球各个从袋中任取个小球，按个小球上最 大数字的倍积分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的个小球 上的最大数字，求：
(1)取出的个小球上的数字互不相同的概率； (2)随机变量的分布列；
(3)记分介于18分到分之间的概率.
321.(12)
32n 23n
x x
x +
本小题满分分 已知在(2) 的展开式中，第项的二项式系数是第项的二项式系数的 两倍. (1)求的值； ()求含 的项的系数； ()求展开式中系数最大的项.
22.(12)
30本小题满分分 某市为了提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，对市民进 行了“生活满意”度的调查.现随机抽取位市民，对他们的生活满意指数进行 统计分析，得到如下分布列：
满意级别 非常满意 满意 一般 不满意 满意指数（分） 90 60 30 0 人数（个）
14
10
5
1
302303330+60.
m n n m ξξ≥(1)求这位市民满意指数的平均值；
()以这人为样本的满意指数来估计全市市民的总体满意指数，若从全市市民 （人数很多）中任选分，记表示抽到满意级别为“非常满意或满意”的市民 人数.求的分布列；
()从这位市民中，先随机选一个人，记他的满意指数为，然后再随机选另 一个人，记他的满意指数为，求的概率
新干二中高二年级第一次段考数学（理普）试题答案： 一、选择题：
D D A B C A C B B D C D 二、填空题：
13、 330 14、 2 15、 260 16、 2π
三、解答题： 17、解：（1）P(甲、乙都中靶)=0.9×0.8=0.72
（2）P(甲、乙至少有一人中靶)=1－0.1×0.2=0.98 （或P=0.9×.02+0.1×0.8+0.9×0.8=0.98） 18、解：（1）m=3 ，n=5
()398
32731253
1253
3
5
3
2=-=
=
⎰x dx x
19、解：（1）1440种 （2）2520 种
（3）乙站中间720种+乙不站中间2400种=3120种 20、
（3）记事件“一次取球所得记分介于18分到28分之间”的事件C ， 则P （C ）=P （x=4或x=5）=3/10+8/15=5/6
21、解:（1）n=5 （2）T 4=1080X （3）T 4=1080X 22、解：（1）67
()()()() 12564
543P 125245154C 2P 12512
5154C 1P 1251510P )2(3
2
23
2
133=
⎪⎭⎫ ⎝⎛===⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛===
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅===⎪⎭⎫ ⎝⎛==ξξξξ
所以，ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P
1/125
12/125
24/125
（3）设所有满足条件n>=m+60的事件记为A 则满足m=0，n=60的事件数为：
10
11011=⋅C C
满足m=0，n=90的事件数为：
1411411=⋅C C 满
足m=30，n=60的事件数为：
70
11415=⋅C C
所以事件A所包含的事件总数为：94
所以:
435
94
94
)
(
2
30
=
=
C
A
P。