原七年级数学下册3.3用图象表示的变量间的关系教学课件(新版)北师大版
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第二页，共32页。
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
第十八页，共32页。
(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会 逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根 据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾 宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表 示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间 是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
第三页，共32页。
2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
第四页，共32页。
合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
42
40
A
38
（4）你能看出(kàn chū)第 二天8时骆驼的体温与第一 天8时有什么关系吗？其他 时刻呢？
36
（5）A点表示的是什么
34
(shén me)？还有几时的温
度与A点所表示的温度相
32
同？
30
（6）你还知道哪些关于
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的趣事？与同伴进行
第十五页，共32页。
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放
置时间(shíjiān) t 的关系大致图象为（ A ）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
A
B
C
D
第十六页，共32页。
行家看 “门道”
右图表示 海口市某年6月份某一天 的气温随时间变化的情况，请观察 (guānchá)此图回答下列问题：
1、这天的最高气温 38℃ (2q、ìw这ēn天) 共有(ɡ约ònɡ1y1；ǒu)
*骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、
第十四页，共32页。
1、某市一周(yī zhōu)平均气温（°C）如图 所示，下列说法不正确C的是（ ）
气温
12 10 8 6 4 2
o 1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气(tiānqì)逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C； D、星期四的平均气温最低
3365
12
15
(1)2时后,记忆( jìyì)保持了多少?
(2)图中点A表示(biǎoshì)的意义 哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一
天后能保持98%。根据遗忘曲线，
如不
复习
又怎样?
由此，你有
什么感受？
第十九页，共32页。
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨(shàngzhǎng)叫做潮， 黄昏海水上涨(shàngzhǎng)叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密 切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 (shuǐpíng)方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变 量，
用竖直(shù zhí)方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
横轴
第八页，共32页。
交流讨论
怎样通过图象判断(pànduàn)温度随时间变化
从的左情往况右若？图象上升(shàngshēng)，表升明高温度
第二十八页，共32页。
习题(xítí) 4.3习题(x反映变量之间
关系的图，想象一个适合
它的实际情境。
时间
第二十九页，共32页。
提起钱塘江，人们自然会想到(xiǎnɡ dào)那 举世闻名的海宁潮。“八月十八潮，壮观天下 无，鲲鹏上击三千里，组练长驱十万夫，红旗 青盖互明灭，黑沙白浪相吞屠。人生会合古难 必，此情此景那两得？”（宋·苏东坡）海宁 潮，又名钱江潮，是海洋中的一种潮汐现象， 自古称为“天下奇观”。
B
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。
第六页，共32页。
前图表示了温度随时间(shíjiān)的变化而变 化的情况，它是温度与时间(shíjiān)之间关 系的图象。图象是我们表示变量之间关系 的又一种方法，它的特点是非常直观。
第七页，共32页。
个小时的气温在30度以上；
3、这天在 ３点到１５（时点
间）范围内温度在上升； 4、请你预测一下，次日凌晨1点的 气温大约是多少度？
第十七页，共32页。
拓展提高
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时
他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升， 直到(zhídào)夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面 哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？
在 ；若图象降下低降，表明温度 (sh；ēn若ɡ 图象与
横轴平行保；持则不表变明温度
。 ɡāo)
第九页，共32页。
骆驼(luòtuo)被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发 生较大的变化。
42
40
A
38
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需 要多少(duōshǎo)时间？
3.3用图解表示的变量(biànliàng)间关
第一页，共32页。
• 1、了解两个变量之间的对应关系，初步形 成函数的思想．
• 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的 意义．
• 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理 地进行语言表达的能力．
• 4、理解用数学的方法(fāngfǎ)描述变量 之间的关系，感受数学的价值．
本节课从图象中分析了两个变量(biànliàng)之 间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得 了变量(biànliàng)之间的有关信息，用图象来直观 地反映变量(biànliàng)之间的关系是表格法、关系 式法所无法代替的。
第二十七页，共32页。
下课了!
结束(jiéshù)寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、 温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发 生变化。从数学的角度研究变化的量，发现 它们之间的关系，将有助于我们更好地了解 自己、认识世界和预测未来(wèilái)。同学 们，让我们继续努力吧！
第三十页，共32页。
缺点： 潮差和水头在一日(yī rì)内经常变化，在无特殊调节措施时，出力有间歇性，给
用户带来不便。但可按潮汐预报提前 制定运行计划，与大电网并网运行， 以克服其间歇性。 潮汐存在半月变化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时数也低。 潮汐电站建在港湾海口，通常水深坝长，施工、地基处理及防淤等问题较困难。 故土建和机电投资大，造价较高。 潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮机体积 大，耗钢量多，进出水建筑物结 构复杂。而且因浸泡在海水中，海水、海 生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特殊的防腐和防 海生物粘附处理。 潮汐变化周期为太阴日（24h50min），月循环约为14天多，每天高潮落后约 50min，故与按太阳日给出之日需电负荷图配合较差。
第三十一页，共32页。
骆驼往往在夜间预先将自己(zìjǐ)的体温降至 34℃以下，低于白天正常体温，一般骆驼体温升 高要求到40.5℃后才开始出汗，而白天则需要很 长时间，体温才能升到出汗的温度点上。这样， 极少出汗，再加上很少撒尿，又节省了体内水分 的消耗。
沙漠中死于干渴的人，多因血液中水分丧失，血 液变浓，体热不易散发，导致体温突然升高而亡。 骆驼却能在脱水时仍保持血容量(róngliàng)，它 是在几乎每个器官都失去水分后，才丧失血液内 的水分的。
第十二页，共32页。
❖ 骆驼的睫毛很长，可以挡住风 沙。它的皮很厚，夜里可以保暖， 白天则隔热。生活在沙漠里的人们 将单峰驼用作坐骑。图片显示的是 双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运 输货物。 ❖ 几千年来，骆驼对于住在亚 非沙漠地带人们的生活至关重要。 它们不仅运送人和货物，而且还被 用作结婚的馈赠礼物，或是(huòshì) 杀伤人后的罚金。骆驼也被进口到 澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠 地带，成为野生群落。
水深/米
A
B
第二十页，共32页。
时间
(shíjiān) /时
第二十一页，共32页。
第二十二页，共32页。
世界上有两大涌潮现象(xiànxiàng)： 一处在南美洲亚马逊河的入海口； 另一处则在中国钱塘江北岸的海宁市。
第二十三页，共32页。
第二十四页，共32页。
第二十五页，共32页。
第二十六页，共32页。
第十三页，共32页。
骆驼为什么能适应沙漠生活？
*骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼 睑，睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙。
*骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙 地(shā dì)行走而不陷下去。
*骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰 里，慢慢地消化，直到骆峰下凹、平塌，所 以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西。
第五页，共32页。
1 如图，是某地某天的温度(wēndù)变化情况。
（1）上午9时的温度(wēndù)是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是 在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差(wēnchā)是多少？
从最低温度到最高温度经过了多长时
A
间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼的
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 体温在上升？在什么时间范围
时间/时
内骆驼的体温在下降？
（图中25时表示(biǎoshì)次日凌
晨1时）
第十页，共32页。
温度/摄氏度
第三十二页，共32页。
时间/时
交流。
（图中25时表示(biǎoshì)次日凌晨 1时）
第十一页，共32页。
骆 驼趣事
❖ 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物 地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩。 ❖ 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐 的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可 以在缺水的情况下行走很长的时间。 ❖ 骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以 10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水， 它可以在10分钟内喝下135升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢 复到正常状态。 ❖ 骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有 一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏 着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用 这些脂肪来提供能量。
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量(biànliàng)之间关系的方法?
1.表格(biǎogé)法
例1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
时间/小时 0 水位/米 2
4 8 12
2.5 3
4
16 20 24
5
68
在这个表中反映了
2 个变量(biànliàng)之间的关系，
体温 37
0
体温 37
0
体温
37
(1)
6 12 18 24 时间
(shíjiā n)
(3)
0
体温
37
6 12 18 24 时间
0
第十八页，共32页。
(2)
6 12 18 24 时间
(4)
6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会 逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根 据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾 宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示(biǎoshì)学习中的记忆保持量，横轴表 示(biǎoshì)时间。观察图象并回答下列问题：
时间 是自变量(biànlià水ng位)，
是因变量(biànli
第三页，共32页。
2.关系式法
某出租车每小时(xiǎoshí)耗油5千克，
若ｔ小时(xiǎoshí)耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ，
ｑ与ｑt的关系式是
。
ｑ＝5ｔ
第四页，共32页。
合作(hézuò) 下图是我国某天的探气究温分布图，你能根据此图说(tú shuō)一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
42
40
A
38
（4）你能看出(kàn chū)第 二天8时骆驼的体温与第一 天8时有什么关系吗？其他 时刻呢？
36
（5）A点表示的是什么
34
(shén me)？还有几时的温
度与A点所表示的温度相
32
同？
30
（6）你还知道哪些关于
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 骆驼的趣事？与同伴进行
第十五页，共32页。
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放
置时间(shíjiān) t 的关系大致图象为（ A ）
T
T
T
T
o
to
to
to
t
A
B
C
D
第十六页，共32页。
行家看 “门道”
右图表示 海口市某年6月份某一天 的气温随时间变化的情况，请观察 (guānchá)此图回答下列问题：
1、这天的最高气温 38℃ (2q、ìw这ēn天) 共有(ɡ约ònɡ1y1；ǒu)
*骆驼的厚皮可以抵挡烈日，它的体温在白天、
第十四页，共32页。
1、某市一周(yī zhōu)平均气温（°C）如图 所示，下列说法不正确C的是（ ）
气温
12 10 8 6 4 2
o 1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高； B、星期四到星期日天气(tiānqì)逐渐转暖； C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C； D、星期四的平均气温最低
3365
12
15
(1)2时后,记忆( jìyì)保持了多少?
(2)图中点A表示(biǎoshì)的意义 哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一
天后能保持98%。根据遗忘曲线，
如不
复习
又怎样?
由此，你有
什么感受？
第十九页，共32页。
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨(shàngzhǎng)叫做潮， 黄昏海水上涨(shàngzhǎng)叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密 切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平 (shuǐpíng)方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变 量，
用竖直(shù zhí)方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
横轴
第八页，共32页。
交流讨论
怎样通过图象判断(pànduàn)温度随时间变化
从的左情往况右若？图象上升(shàngshēng)，表升明高温度
第二十八页，共32页。
习题(xítí) 4.3习题(x反映变量之间
关系的图，想象一个适合
它的实际情境。
时间
第二十九页，共32页。
提起钱塘江，人们自然会想到(xiǎnɡ dào)那 举世闻名的海宁潮。“八月十八潮，壮观天下 无，鲲鹏上击三千里，组练长驱十万夫，红旗 青盖互明灭，黑沙白浪相吞屠。人生会合古难 必，此情此景那两得？”（宋·苏东坡）海宁 潮，又名钱江潮，是海洋中的一种潮汐现象， 自古称为“天下奇观”。
B
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？ 说说你的理由。
第六页，共32页。
前图表示了温度随时间(shíjiān)的变化而变 化的情况，它是温度与时间(shíjiān)之间关 系的图象。图象是我们表示变量之间关系 的又一种方法，它的特点是非常直观。
第七页，共32页。
个小时的气温在30度以上；
3、这天在 ３点到１５（时点
间）范围内温度在上升； 4、请你预测一下，次日凌晨1点的 气温大约是多少度？
第十七页，共32页。
拓展提高
早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时
他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升， 直到(zhídào)夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面 哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？
在 ；若图象降下低降，表明温度 (sh；ēn若ɡ 图象与
横轴平行保；持则不表变明温度
。 ɡāo)
第九页，共32页。
骆驼(luòtuo)被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发 生较大的变化。
42
40
A
38
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需 要多少(duōshǎo)时间？
3.3用图解表示的变量(biànliàng)间关
第一页，共32页。
• 1、了解两个变量之间的对应关系，初步形 成函数的思想．
• 2、结合具体情境理解图象上的点所表示的 意义．
• 3、发展从图象中获得信息的能力及有条理 地进行语言表达的能力．
• 4、理解用数学的方法(fāngfǎ)描述变量 之间的关系，感受数学的价值．
本节课从图象中分析了两个变量(biànliàng)之 间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得 了变量(biànliàng)之间的有关信息，用图象来直观 地反映变量(biànliàng)之间的关系是表格法、关系 式法所无法代替的。
第二十七页，共32页。
下课了!
结束(jiéshù)寄语
我们生活在一个变化的世界中，时间、 温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发 生变化。从数学的角度研究变化的量，发现 它们之间的关系，将有助于我们更好地了解 自己、认识世界和预测未来(wèilái)。同学 们，让我们继续努力吧！
第三十页，共32页。
缺点： 潮差和水头在一日(yī rì)内经常变化，在无特殊调节措施时，出力有间歇性，给
用户带来不便。但可按潮汐预报提前 制定运行计划，与大电网并网运行， 以克服其间歇性。 潮汐存在半月变化，潮差可相差二倍，故保证出力、装机的年利用小时数也低。 潮汐电站建在港湾海口，通常水深坝长，施工、地基处理及防淤等问题较困难。 故土建和机电投资大，造价较高。 潮汐电站是低水头、大流量的发电形式。涨落潮水流方向相反，敌水轮机体积 大，耗钢量多，进出水建筑物结 构复杂。而且因浸泡在海水中，海水、海 生物对金属结构物和海工建筑物有腐蚀和沾污作用，放需作特殊的防腐和防 海生物粘附处理。 潮汐变化周期为太阴日（24h50min），月循环约为14天多，每天高潮落后约 50min，故与按太阳日给出之日需电负荷图配合较差。
第三十一页，共32页。
骆驼往往在夜间预先将自己(zìjǐ)的体温降至 34℃以下，低于白天正常体温，一般骆驼体温升 高要求到40.5℃后才开始出汗，而白天则需要很 长时间，体温才能升到出汗的温度点上。这样， 极少出汗，再加上很少撒尿，又节省了体内水分 的消耗。
沙漠中死于干渴的人，多因血液中水分丧失，血 液变浓，体热不易散发，导致体温突然升高而亡。 骆驼却能在脱水时仍保持血容量(róngliàng)，它 是在几乎每个器官都失去水分后，才丧失血液内 的水分的。
第十二页，共32页。
❖ 骆驼的睫毛很长，可以挡住风 沙。它的皮很厚，夜里可以保暖， 白天则隔热。生活在沙漠里的人们 将单峰驼用作坐骑。图片显示的是 双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运 输货物。 ❖ 几千年来，骆驼对于住在亚 非沙漠地带人们的生活至关重要。 它们不仅运送人和货物，而且还被 用作结婚的馈赠礼物，或是(huòshì) 杀伤人后的罚金。骆驼也被进口到 澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠 地带，成为野生群落。
水深/米
A
B
第二十页，共32页。
时间
(shíjiān) /时
第二十一页，共32页。
第二十二页，共32页。
世界上有两大涌潮现象(xiànxiàng)： 一处在南美洲亚马逊河的入海口； 另一处则在中国钱塘江北岸的海宁市。
第二十三页，共32页。
第二十四页，共32页。
第二十五页，共32页。
第二十六页，共32页。
第十三页，共32页。
骆驼为什么能适应沙漠生活？
*骆驼的鼻孔能自如地开、关，眼睛有双垂眼 睑，睫毛很长，耳朵能转动，所以不怕风沙。
*骆驼的蹄子宽而扁平，还有肉垫，适于在沙 地(shā dì)行走而不陷下去。
*骆驼一次吃足饲料和水，把营养贮藏在驼峰 里，慢慢地消化，直到骆峰下凹、平塌，所 以骆驼在沙漠里可以几天不喝水，不吃东西。
第五页，共32页。
1 如图，是某地某天的温度(wēndù)变化情况。
（1）上午9时的温度(wēndù)是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是 在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差(wēnchā)是多少？
从最低温度到最高温度经过了多长时
A
间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？ 在什么时间范围内温度在下降？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼的
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 体温在上升？在什么时间范围
时间/时
内骆驼的体温在下降？
（图中25时表示(biǎoshì)次日凌
晨1时）
第十页，共32页。
温度/摄氏度
第三十二页，共32页。
时间/时
交流。
（图中25时表示(biǎoshì)次日凌晨 1时）
第十一页，共32页。
骆 驼趣事
❖ 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物 地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩。 ❖ 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐 的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可 以在缺水的情况下行走很长的时间。 ❖ 骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以 10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水， 它可以在10分钟内喝下135升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢 复到正常状态。 ❖ 骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有 一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏 着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用 这些脂肪来提供能量。