江苏省海安县七校联考七年级数学下学期期中试题 苏科

江苏省海安县七校联考2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
考生注意：本试卷共26道题，时间100分钟，满分100分． 一﹑精心选一选，你一定很棒（每题2分，共20分） 1、实数
、、、、、、、2
3-31-953-087223π0.131131113···，其中无理数的个数是（ ） A ．4 B.2 C.1 D.3
2、下列运算正确的是（ ）
A.525=--
B.2361010=
C. 4
3
21694=+
D.5.025.0±= 3. 由方程组⎩⎨⎧=-=+m
y m x 36
可得出x 与y 的关系式（ ）
A. x +y =3
B. x +y =9
C.x +y =-3
D. x -y =9
4．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（ ） A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 C.时钟上分针的运动 D. 你和平面镜中的像
5、小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式（ ）
A. 2种
B. 3种 C 4种 D 5种
6、当0<x<1时，x,
2
,1x x
的大小关系是（ ） A. x <x 1<2x B. x 1<x <2x C. 2
x <x <x 1 D. x
1<2x <x
7、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8、已知∠1和∠2的两边互相平行，已知∠1=40°，则∠2=（ ） A.40° B.140° C.40°和50° D.40°和140° 9、点P （-2,12
+-b a ）一定在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．
A. 100;
B. 121
C. 385
D.1021
二﹑细心填一填，你一定能行（每题3分，共24
分）
11、4的平方根是__________；
12、化简：_______
3
5
2
3=
-
-
+
-；
13、构造一个以
⎩
⎨
⎧
-
=
=
4
5
y
x
为解的二元一次方程____________
14、点A（9-a,a-3）在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为(_________)
15、把命题“同角的余角相等”改写成“如果···那么···”的形式为_____
16、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如2⊕5＝2(2－5)+1＝2(－3)+1＝－6+1＝－5，那么不等式3⊕x＜13的解集为_______;
17、如图，直线
2
1
//l
l，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=________ ；
(第17题) (第18题)
18、在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1）,整数点个数为3个···，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有_____个；当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．
三、认真答一答（本大题共8大题，满分56分）
19. 解下列方程组（3分+4分=7分）
（1）
⎩
⎨
⎧
=
+
=
-
8
2
3
2
y
x
y
x
（2）
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
-
=
-
2014
2012
2011
2015
2013
2012
y
x
y
x
20、（本题5分）已知c
bx
ax
y+
+
=2，当x=1时，y=3;当x=3和x=-1时，y=7；求当x=-5
时y 的值。

21、（本题5分）已知a 、b 为实数，且01)1(1=---+b b a ，求20162015
b a -的值。

22
、（本题6分）求不等式组3(1)253
1342
x x x x x -+<+⎧⎪
⎨-+≥-⎪⎩的解集并把解集在数轴上表示出来，
最后求出不等式组所有自然数解的和。

23、（本题6分）已知关于b a x x 5b -a 2-+）（的不等式>0的解集为x<10
7
,求关于x 的不等式x a >b 的解集。

24、（本题7分）已知，如图，ADE B AB GF CD AB ∠=∠⊥⊥,,,试说明21∠=∠。

（第24题） （第25题） 25、（本题8分）在平面直角坐标系中，A （0，2），B （4，0），C （4，3） （1）求ABC ∆的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P （a ，1），试用含a 的式子表示四边形ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使得四边形ABOP 的面积与ABC ∆的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

26．（本题12分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450
元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用。

2015－2016学年度第二学期七年级数学期中检测试卷答题纸
11、_________;12、___________;13、____________________；14、(____,_____) 15、____________________________________________________________
16、____________ ； 17、_____________; 18、_________，_________。

简答题（7+5+5+6+6+7+8+12=56分）
19：（1）（3分）⎩⎨⎧=+=-82302y x y x （2）（4分） ⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=-2014
201220112015
20132012y x y x
20： (5分)
21: (5分)
_____________________________________________________________
22：（6分）
3(1)253
1
34
2
x x
x
x x
-+<+⎧
⎪
⎨-
+≥-⎪⎩
_______________________________________________________________23: （6分）24：（7分）
_______________________________________________________________
25：(8分)
26：（12分）
2015－2016学年度第二学期七年级数学期中检测试卷答案 选择题（每题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B
B
B
A
B
C
A
D
B
C
填空题（每题3分，共24分）
11、2±; 12、2+5; 13、x+y=1等（答案不唯一）；14、(3,3) 15、如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等。

16、x>-1 ； 17、30°; 18、11，15（答错一个扣2分）。

简答题（7+5+5+6+6+7+8+12=56分） 19：（1）⎩⎨
⎧==12y x （2） ⎩⎨⎧-=-=3
2
y x
20： a=1,b=-2,c=4(3分)，当x=-5时y=39
21: a=--1,b=1(3分) ，原式值为-2 22： 不等式组解集为-2<x ≤
3
7
（3分），取自然数0、1、2，和为3 23: 得a<0,b<0,107)(25=-+-b a b a (3分)，解集为x<8
3
24： 略
25：（1）6=∆ABC s （2分） （2）4+-=a s ABOP 四 (5分)
（3）p(-2,1) (8分)
26：（1）甲需800元，乙需850元 （5分）
（2）三种方案：甲2辆，乙4辆或甲3辆，乙3辆或甲4辆，乙2辆；（11分），其中甲4辆，乙2辆时租金最少为4900元（12分）。