人教版七年级上册数学期中复习教案

期中考试复习
§第一章有理数
一．教学目标
1、有理数的分类。

2、掌握相反数、绝对值、倒数求法。

3、掌握有效数字。

4、熟练掌握有理数运算律。

二．教学重难点
重点：能熟练运用知识解答相应题目。

难点：根据所练题目总结相应的知识点。

三．教学过程
（一）引入复习
1、这章我们学习的有理数，教材从引入有理数分类开始，首先介绍有理数的基本概念和大小比较，然后讲解了本章的重点知识──有理数的运算。

2、我们上课时是先讲相反数，再讲绝对值；现在呢，我们先复习绝对值，再复习相反数，而且我们用了绝对值来重新定义相反数。

这有什么不一样呢，又有什么好处啊，同学们一起想想？
（二）应用知识
1、把下列数用数轴上的点表示出来。

-2，2，-3，0，-1.5。

2、把以上数填在相应的大括号里。

正整数集合{ } ，负分数集合{ }，
正数集合{ } ，非负有理数集合{ }。

3、填空
（1）3的绝对值_____,相反数_______,倒数________；
（2）-5的绝对值_____,相反数_______,倒数________。

4、比较大小：-2／3 ____-0.6（两种方法）。

5、＋50元表示收入50元，-200元表示_______。

6、（-1）2003＝______,-1的偶数次方是_______。

7、64340保留两个有效数字取近似值为______，此近似数精确到了_____。

8、在数轴上画出所有表示大于-3并且小于2的整数的点，其中最大的一个数是___________。

9、互为相反数的两数和为______,互为相反数的商为(0除外)______。

（以上题目是用来引发概念，让学生有针对性地思考，回忆，归纳）
10、判断题
1、正数、负数统称有理数（）
2、0是正整数（）
3、非负有理数即是正有理数（）
4、一个数的绝对值一定是正数（）
5、绝对值是它本身的数是正数（）
6、绝对值是它相反数的数是负数（）
7、互为相反数的两数的绝对值相等（）
（三）考点分析
1.有理数的有关概念
⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；原点、正方向和单位长度称作数轴的三要素.
⑵相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数. 0的相反数是0； a的相反数是-a .
⑶绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点离开原点的距离. 数a 的绝对值记作∣a∣。

其性质是：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
⑷倒数：乘积为1的两个数互为倒数，我们称其中一个数为另一个数的倒数.这个概念我们可以这样来理解：①正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；②0没有倒数
⑸有效数字和科学记数法
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确到的数位止，所有的数字叫做这个数的有效数字.
一般地，把一个绝对值大于10的数记成a╳10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
2.有理数的大小比较
⑴用法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.
⑵用数轴比较：在同一数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
3.有理数的混合运算
⑴有理数的运算法则：
①加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.
②减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0. 特别地，几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
④除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
⑤有理数的乘方：求几个相同因数积的运算叫做乘方；乘方的结果叫幂，乘方是乘法的特例，由乘法法则知：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0.
⑵运算律：
①加法交换律；②加法结合律；
③乘法交换律；④乘法结合律；⑤乘法分配律
（四）归纳小结
对于第一章你还存在什么疑问？
（五）课堂反思
同号两数相加---结果取原来的符号
相乘（或除）----正
异号两数相加---取绝对值较大加数符号
相乘（或除）----负
（六）作业布置
教材复习题一选作
教学反思：
§第二章整式的加减
复习目标
1．进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．
2．通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
3．培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．
复习过程
一、引导学生回顾本章内容:
1. 整式相关概念：
⑴整式：_______和________统称整式
⑵单项式的相关概念：由数或字母的乘积所组成的代数式叫做_______。

特别地，单独一个数或一个字母也是_______。

单项式中的数字因数叫单项式的____，而所有字母指数的和叫单项式的次数。

⑶多项式的相关概念：几个单项式的和叫做_______。

多项式中的单项式的个数叫做多项式的_____；次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

多项式进行升幂或降幂排列时，是按某一个字母进行的，且变更项的位置时要带着符号移动。

⑷同类项的相关概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做_______。

合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数_____。

2. 去括号与添括号：
⑴去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。

⑵添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号里的各项都要改变符号。

3. 整式的加减
整式的加减运算实质上是去括号和合并同类项。

二、回顾与反思
1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？
x2+3xy2-1，-5a2b，-x，x-y中哪些是单项式？哪些是多项式？•哪些是整式？
思路点拨：-5a2b，-x是单项式，x2+3xy2-1，x-y是多项式，以上单项式、多项式都是整式．
2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．
思路点拨： -5a2b的系数-5，次数是3；
-x的系数是-1，•次数是1；
x-y的项是 x和- y，次数是1；
x2+3xy2-1的项是x2，3xy2和-1，次数是3．
3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
如果2x m y3与-5y n x2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？
思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+•n=5．
4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
三、范例练习
例1．计算：
（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．
（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．
思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．
例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，•下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？
思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，•梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．
例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m 的值．
思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19•时，m=38．
例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数
的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？
思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=•11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．
四、课堂小结
关于整式的加减这一章你还有什么疑惑？
五、作业布置
课本第75页复习题2第1、3、5、6题．
教学反思：。