中考数学一轮复习 第9课时 平面直角坐标系教案
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平面直角坐标系
课题
§9平面直角坐标系
复备人
教学时间
教学目标：
1.理解直角坐标系的有关概念，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标，并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；
2.能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律 ，灵活运用不同的方式确定物体的位置。
（3）(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4 ）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4 ），那么g[f（﹣3，2）]=．
点P关于x轴对称的点的坐标为；点P关于 轴对称的点的坐标为；
点P关于原点对称的点的坐标为；关于点 对称的点的坐标为；
2.坐标与距离
点P到 轴的距离为 ；点P到 轴的距离为；
点P到原点的距离为；点P到 的距离为；
3 .象限内点的坐标特征
（1）若点M（ ， ）满足 ＝ ，则点M所在象限是第象限.
（2）若a为任意实数，点 一定不再第（）象限
教学重点：
直角坐标系中的点与坐标的对应关系。
教学难点：
直角坐标系中的点与坐标的对应关系。
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．知识梳理
1．有序实数对平面内的点和有序实数对是的关系，即平面内的任何一个点可以用一对来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点．
2．平面内点的坐标规律
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的相同，横 坐标为不相等的实数．
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．
2．各象限角平分线 上的点的坐标特征
(1)若点P(x，y)为一、三象限角平分线上的点，则.
(2)若点P(x，y为第二、四象限角平分线上的点，则 .
3．对称点的坐标特征
5.坐标与图形
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是 ，（0，0），（1，0）.
（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接 写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）
(1)点P(x，y)关于x 轴的对称点P1的坐标为.
(2)关于y轴的对称点P2的坐标为.
(3)关于原点的对称点P3的坐标为.
4.坐标与距离
（1））点P(x，y)到x轴的距离为.到y轴的距离为.到原点的距离为.
（2）若 ，则线段AB的中点P的坐标为，线段AB的长度为
二、典型例题
1.对称点的特征
已知点P(3，－4)，填写下列空格：
(1)各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限则；点P(x，y)在第二象限则
点P(x，y)在第三象限则；点P(x，y)在第四象限则
(2)坐标Leabharlann 上的点的坐标的特征点P(x，y)在x轴上,则，x为任意实数；
点P (x，y)在y轴上,则，y为任意实数；
点P(x，y)在坐标原点,则
3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
A.一B.二C.三D.四
4.图形变换与坐标
（1）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.
（2）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是
三、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
复备栏
平面直角坐标系
课题
§9平面直角坐标系
复备人
教学时间
教学目标：
1.理解直角坐标系的有关概念，会根据坐标确定点的位置和由点的位置确定坐标，并能够在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置；
2.能够在同一直角坐标系内感受图形变换前后点的坐标的变化规律 ，灵活运用不同的方式确定物体的位置。
（3）(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4 ）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4 ），那么g[f（﹣3，2）]=．
点P关于x轴对称的点的坐标为；点P关于 轴对称的点的坐标为；
点P关于原点对称的点的坐标为；关于点 对称的点的坐标为；
2.坐标与距离
点P到 轴的距离为 ；点P到 轴的距离为；
点P到原点的距离为；点P到 的距离为；
3 .象限内点的坐标特征
（1）若点M（ ， ）满足 ＝ ，则点M所在象限是第象限.
（2）若a为任意实数，点 一定不再第（）象限
教学重点：
直角坐标系中的点与坐标的对应关系。
教学难点：
直角坐标系中的点与坐标的对应关系。
教学方法：
自主探究合作交流讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一．知识梳理
1．有序实数对平面内的点和有序实数对是的关系，即平面内的任何一个点可以用一对来表示；反过来每一对有序实数都表示平面内的一个点．
2．平面内点的坐标规律
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的相同，横 坐标为不相等的实数．
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的相同，纵坐标为不相等的实数．
2．各象限角平分线 上的点的坐标特征
(1)若点P(x，y)为一、三象限角平分线上的点，则.
(2)若点P(x，y为第二、四象限角平分线上的点，则 .
3．对称点的坐标特征
5.坐标与图形
在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是 ，（0，0），（1，0）.
（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接 写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）
(1)点P(x，y)关于x 轴的对称点P1的坐标为.
(2)关于y轴的对称点P2的坐标为.
(3)关于原点的对称点P3的坐标为.
4.坐标与距离
（1））点P(x，y)到x轴的距离为.到y轴的距离为.到原点的距离为.
（2）若 ，则线段AB的中点P的坐标为，线段AB的长度为
二、典型例题
1.对称点的特征
已知点P(3，－4)，填写下列空格：
(1)各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限则；点P(x，y)在第二象限则
点P(x，y)在第三象限则；点P(x，y)在第四象限则
(2)坐标Leabharlann 上的点的坐标的特征点P(x，y)在x轴上,则，x为任意实数；
点P (x，y)在y轴上,则，y为任意实数；
点P(x，y)在坐标原点,则
3．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
A.一B.二C.三D.四
4.图形变换与坐标
（1）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C点的坐标为（－1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是.
（2）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是
三、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容？
2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？
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