高考物理 比例法解决物理试题 推断题综合题含答案解析

高考物理 比例法解决物理试题 推断题综合题含答案解析
一、比例法解决物理试题
1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）
A ．2m
B ．m
C ．m
D ．3m
【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速
度，求出Q 的速度，再结合运动学公式求出OQ 的距离，结合PQ 距离求出OP 长度；
【详解】
设相等的时间为t ，加速度为a ， 由：
，得加速度：
Q 点瞬时速度的大小等于PN 段的平均速度的大小：
则OQ 间的距离：
则OP 长度为：，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

2．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第
一个4H 所用的时间为t 1，第四个4
H
所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则21t t 满足
A ．5<2
1t t
B ．2
1t t <1
C ．3<2
1
t t <4
D ．4<2
1
t t <5
【答案】C 【解析】 【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为(
)(
)()
1:
21:
32:23---，可得
212323t t ==+-，故21
34t t <<，故C 正确，ABD 错误。

3．一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s 内与第6 s 内通过的位移之比为x 1:x 2，通过第3个1 m 与通过第6个1 m 时的平均速度之比为v 1:v 2，则 A ． B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比
，所以
；连续
相等位移上的时间之比
，所以
，故
，C 正确。

【点睛】
质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3：5…（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：
．
4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ,由此可求得 A ．第一次闪光时质点的速度 B ．质点运动的加速度
C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移
D ．质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】
C.设第一次到第二次位移为x 1=2m ；第三次到第四次闪光为x 3=8m ，则有：
23162x x m at -== ；
则
23at m = ；
而第二次闪光到第三次闪光的位移
2215x x at m =+= ，
故C 正确；
B.但由于闪光时间末知，故无法求出加速度，故B 错误；
AD.由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，故AD 错误；
5．如图所示，光滑斜面
被分为四个相等的部分，一物体从A 点由静止释放，它沿斜面
向下做匀加速运动。

依次通过B 、C 、D 点，最后到达底端E 点。

下列说法正确的是（ ）
A ．物体通过各点的瞬时速度之比为
B ．物体通过每一部分时，其速度增量
C ．物体由A 点到各点所经历的时间之比为
D ．下滑全程的平均速度
【答案】ACD 【解析】 【分析】
根据题意可知考查初速度为零的匀加速直线运动相关规律，理解并灵活运用运动学常见二级结论即可求得。

【详解】
A ．物体做初速度为零的匀加速直线运动。

由得，A 符合题意；
B ．由公式
，
， ， ，
可知B 不符合题意； C ．又由
知
，
故C 符合题意； D ．因，即
，为
段的中间时刻的速度，故
，D 符合题意。

【点睛】
初速度为零的匀加速直线运动，等分时间时，由v=at 可知速度与时间成正比。

由
可知总位移与时间的t 2正成比。

初速度为零的匀加速直线运动，等分位移时，由，
可知速度和
正成
比 由
可知
总时间与
成正比。

6．一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( ) A ．这2 s 内平均速度是2.25 m/s B ．第3 s 末瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2 D ．质点的加速度是0.5 m/s 2
【答案】ABD 【解析】 【详解】
A ．依据平均速度公式，故2s 内的平均速度2 2.5
2
v +=
=2.25m/s ；故A 正确； B ．第3s 末的瞬时速度等于这2s 时间内的平均速度，则3 2.25/v v m s =＝，故B 正确； CD ．根据△x =a T 2得，质点的加速度22
2.52
0.5/1
x a m s T
＝＝-=，故C 错误，D 正确； 故选ABD 。

7．如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知3AB =BC ，则下列说法正确的是（ ）
A ．滑块到达
B 、
C 两点的速度之比为1∶2
B ．滑块到达B 、
C 两点的速度之比为1∶2 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1
D ．滑块通过 AB 、BC 两段的时间之比为1∶-1) 【答案】BC 【解析】 【详解】
AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2=2ax 得，v 3AB =BC ，滑块到达B 、C 两点所经过的位移比为1∶4，则通过B 、C 两点的速度之比为1∶2，故A 错误，B 正确；
CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由题知3AB =BC ，则滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1，故C 正确，D
错误。

8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第 15s 内的位移比第 14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（ ） A ．小球加速度为 0.4m/s 2 B ．小球第15s 内的位移为2.9m C ．小球第14s 内的初速度为2.6m/s D ．小球前15s 内的平均速度为3.0m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球在第15s 内的位移；根据速度时间关系求出14s 的初速度；根据第15s 末的速度，结合平均速度的推论求出小球前15s 内的平均速度． 【详解】
A. 根据△x=aT 2得，a=△x/T 2=0.2/12m/s 2=0.2m/s 2，故A 错误；
B. 小球在第15s 内的位移x 15=
2215141122at at -=1
2
×0.2×(225−196)m=2.9m ，故B 正确； C. 小球在第14s 初的速度v=at 13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C 正确； D. 第15s 末的速度v 15=at 15=0.2×15m/s=3m/s，则小球前15s 内的平均速度
153
/22
v v m s =
==1.5m/s ，故D 错误。

故选：BC.
9．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s 内的位移比第14 s 内的位移多0.2 m ，则下列说法正确的是 A ．小球加速度为0.2 m/s 2 B ．小球第15 s 内的位移为2.9 m
C．小球第14 s的初速度为2.6 m/s
D．小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s
【答案】ABC
【解析】
【详解】
根据，得，A正确；小球第14s内的位移
，第15 s内的位移，B正确；第14s 的初速度，C正确；第15s末的速度，则前15s内的平
均速度，D错误。

【点睛】
做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
10．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（）
A．这连续三个的初速度之比为
B．这连续三个的平均速度之比为
C．这连续三个发生的位移之比为
D．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个
的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；
B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
11．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s 内
位移为 36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第 2s 末的速度大小是 12m/s D．第 1s 内的位移大小是 4.5m
【答案】AD
【解析】
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2，可得
，故A正确，B错误；第1s末的速度等于第一个2s内
的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误；在第1s内反向看为匀减速运动则
，故D正确。

所以AD正确，BC错误。

12．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第2s末的速度大小是9 m/s D．第1s内的位移大小是6m
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2求出质点的加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s末的速度再由运动学公式求的速度和位移．
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2得：．故A正确，B错误。

第1s末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s。

故C正确。

在第1s内反向看为匀减速运动则s=v1t+at2=6×1+×(−3)×12m=4.5m，故D错
误；故选AC。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用
13．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相
同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定（）
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题．
【详解】
设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及
后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x=1
2
at2知，所以时间之比为
1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依
次穿过4个水球的时间之比为：（3322−1）：1，故A正确，B错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；由于子弹依次穿过4个水球的时间依次增大，则子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大，故C错误，D正确；故选AD．
【点睛】
本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解．
14．在一斜面的顶端,由静止开始每隔1秒钟释放1个小球,当第一个小球滚到底端时,第6个小球正好刚要释放,且在此时第二个小球与第四个小球之间的距离为24m,假设小球做匀变速直线运动,则有
A．此时,第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为2:1
B．此时,第三个小球与第五个小球之间的距离为12m
C．小球的加速度为2m/s2
D．斜面的总长度为50m
【答案】AD
【解析】 【详解】
根据题意可知第1个小球运动了5s ，第2个小球运动了4s ，第3个小球运动了3s ，第4个小球运动了2s ，第5个小球运动了1s ，由于都是从静止开始做匀加速直线运动，故
，解得
，第1个小球的位移等于斜面的总长度，故
，C 错误D 正确；第二个小球与第四个小球的瞬时速率之比为，A 正确；第三个小球与第五个小球之间的距离为
，B 错误．
【点睛】
本题关键球的运动规律，得到时间间隔，然后结合位移时间关系公式列式求解．
15．如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上．当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起做匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则（ ）
A ．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B ．在两次作用过程中，12F F F +<
C ．在两次作用过程中，12F F F +=
D ．在两次作用过程中，11
22
F m F m = 【答案】AC 【解析】 【详解】
两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：12
a F
m m =+，故A 正确；隔离分析，第
一种情况，A 对B 的作用力为：21212
m F
F m a m m ==
+，第二中情况，A 对B 的作用力为：
12212
m F
F m a m m ==
+，则有：F 1+F 2=F ，故B 错误；C 正确；以上数据可知，1221F m F m =，故D 错误．。