14—15学年下学期七年级第一次月考数学试题(附答案) (1)

七年级三月份阶段测试
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每题3分，共24分） 1.32x x ∙的计算结果是（ ）
A. x 5
B.x 6
C.x 7
D. x 8
2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-
B.()()103252-+=-+x x x x
C.()2
24168-=+-x x x D.623ab a b =⋅
3.在①24a a ∙ ②23()a - ③122a a ÷ ④3
2a a ∙ ⑤33a a +中，计算结果为6a 的个数
是（ ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4.若2
294b kab a ++是完全平方式,则常数k 的值为（ ）
A. 6
B. 12
C. 6±
D. 12±
5.如果a=20150,b=2
)1.0(--,c=2)3
5(-,那么a,b,c 三数的大小关系是（ ）
A.a>b>c
B.b>c>a
C.a>c>b
D.b>a>c
6.n
n )3(3-=-成立的条件是（ ）
A. n 为奇数
B. n 是正整数
C. n 是偶数
D. n 是负数
7.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（ ）
8.如图所示，两个正方形的边长BC 、CG 在同一直线上， 且BC=10，那么阴影部分(即△BDF)的面积是（ ） A. 50 B. 100 C. 200 D.无法确定
二、填空题（每题3分，共30分）
9.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。

”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。

据测算，一粒芝麻重量约有0.0000021kg ，将这一数据可以用科学计数法表示为_______________. 10.计算(－
12
a 2
b )3
＝_______________． 11.把多项式y x x 2
3
4016+-提出一个公因式2
8x -后，另一个因式是_______________． 12.若a x =8,a y =3,则a x-y =_______________. 13.若(x+y)2=(x-y)2 + M,则M 为_______________. 14.已知(x+a)(x+2)=x 2+6x+8,则a=_______________.
15. 小明发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：
()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中，得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，最后得到
的数是_______________.（用含m 的代数式表示，结果要化简） 16.若2m+n=50,m-2n=4,则(m+3n)2－(3m －n)2=_______________.
17.若大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5, 33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是35，则m 的值是_______________.
18.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是_______________.
三、解答题（共96分）
19.计算：（每题4分，共16分）
（1）22 +30－(2)-1 （2）a 2·a 4+(-a 2)3
（3）(3x-1)2+(3x+1)2 （4） (4)（x+2）(x －1)－3x(x+3)
20.因式分解（每题4分，共16分）
（1）22425a b - （2）43223363xy y x y x +-
（3）2
281(25)a b b +-）（a- （4） 4224168x x y y -+
21.（本题6分）先化简，再求值:)3)(3()3(2
x y x y y x -+--，其中2
1
=
x ，1-=y ．
22.（本题8分）如图，将一个长方形的铁皮剪取一小块的长方形铁皮 ①求余下的阴影部分的面积(用含有a 、b 的代数式表示)； ②当a=6，b=2时，求余下的面积是多少。

23.（本题8分）已知3,2==n m a a ，。

（1）填空:a 2m =_________, a 3m ·a ( )=72 （2）计算n m a 2-
24.（本题8分）同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 例：用简便方法计算195×205． 解：195×205
=（200-5）（200+5）① =2002-52② =39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用__________（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算：9×11×101．
25.（本题10分）对于实数a ，b ，现用“☆”定义新运算：a ☆b ＝a 3－ab ， (1)计算a ☆(a 2－1)
(2)将a ☆4的结果因式分解.
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----5141312161514131211615141312151413121
1用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！
26. （本题12分）有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形.
(1)用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式 . (2)有若干块如图（3）所示的B 型长方形和A 、C 型正方形硬纸片
①小明想用拼图的方法解释多项式乘法（3a+2b ）(a+b)=3a 2+5ab+2b 2,那么需要A 型卡片_________张，B 型卡片________张.
②试借助拼图的方法，把二次三项式2234b ab a ++因式分解；画出拼图，并写出因式
分解的结果.
27.（本题12分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小. 解：设20142014=a ，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013 那么x=（a+1）（a-2）， 那么y= a （a-1）
∵x-y= ∴x y (填＞、＜或=).
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ (1)将上述解答补充完整
x-y= ; x y (填＞、＜或=) (2)：计算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562． (3)计算:
1
1
a
a
b
a
a
1
1a
a
（图1） （图2）
（图3）
C
A
七年级三月份阶段测试答题纸
时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15 16. 17. 18.
三、解答题（共96分）
19.计算：（每题4分，共16分）
(1)22 +30－(2)-1(2)a2·a4+(-a2)3
(3)(3x-1)2+(3x+1) 2 (4)（x+2）(x－1)－3x(x+3)
20.因式分解（每题4分，共16分）
(1) 22425a b - (2) 43223363xy y x y x +-
(3) 2
281(25)a b b +-）（a- (4) 4224168x x y y -+
21.（本题6分）先化简，再求值:)3)(3()3(2
x y x y y x -+--，其中2
1
=
x ，1-=y ．
22.（本题8分）
23.（本题8分）
（1）填空:a 2m =_________, a 3m ·a ( )=72 （2）计算n m a 2
24.（本题8分）
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用______ ____（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算：9×11×101．
25.（本题10分）
⎪⎭
⎫
⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----5141312161514131211615141312151413121126. （本题12分）
(1) . (2) ① _________，_________. ②
27.（本题12分） (1)将上述解答补充完整
x-y= ; x y (填＞、＜或=) (2)计算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562． (3)计算:
七年级三月份阶段测试答案
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分 ）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ） 9、6101.2-⨯ 10、368
1b a -
11、y x 52- 12、38
13、xy 4
14、4 15、2
2m m - 16、800- 17、6 18、2
1
32015-
三、解答题（共96分）
19、（1）5.5 （2）0 （3）2182+x （4）2822
---x x
20、（1）()()b a b a 5252-+ （2）()2
23y x xy -
（3）()()b a b a 72274++ （4）()()2
2
22y x y x -+
21、xy x 6182-
2
15 22、
()()()2
2
42b
ab a b a a b a b a s ++=--++= 88
23、（1）4, 2n （2）9
2 24、（1）平方差公式 （2）9999 25、（1）a （2）()()22-+a a a
26、（1）()12122
++=+a a a （2） 3, 5
（3）图略
()()b a b a b ab a ++=++33422
27、（1）2-， 〈
（2）设,456.3a =原式=
()()()
912
.242 (2212)
3=-==---+-a a a a a a
（3）设
b a =++++=+++6
1
51413121,51413121 原式=()6
1
)1(1=-=---a b a b b a。