数学北师大八年级上册(2013年新编)《从统计图分析数据的集中趋势》同步练习3

《从统计图分析数据的集中趋势》习题
1.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次．在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
（1）填写表格；
（2）根据以上信息，请你回答下列问题：
①从平均数、众数相结合的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
②从优秀率的角度分析，应该把冠军奖状发给哪一个班级？
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，你认为哪个班级团体实力更强？
为什么？
2．某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班作为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）：
的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班
答案：
1．解：（1）甲班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，98，98，40%；
乙班的平均数，众数，中位数，优秀率分别为：100，99，99，20%.
（2）①两个班的平均数相等，从众数的角度看，乙班好于甲班，应该把冠军奖状发给乙班；
②从优秀率的角度看，甲班好于乙班，应该把冠军奖状发给甲班．
（3）如果两个班各选两名同学参加市踢毽子的比赛，乙班级团体实力更强，因为乙班前两名的同学的总成绩为218个，而甲班为212个．
2．解：（1）设P1，P4，P8依次为3个班考评分的平均数，
W1，W4，W8依次为三个班考评分的中位数，
Z1，Z4，Z8依次为三个班考评分的众数．
则：P1=1
5
（10+10+6+10+7）=8.6（分），
P4=1
5
（8+8+8+9+10）=8.6（分），
P8=1
5
（9+10+9+6+9）=8.6（分），
W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分），
Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分）
∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1＞W8＞W4（或Z1＞Z8＞Z4）.
（2）给出一种参考答案:
选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3 ：2 ：3 ：1 ：1.
设K1、K4、K8依次为3个班的考评分，
则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5(分),
K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7(分),
K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9(分).
∵K8＞K4＞K1，
∴推荐八（8）班作为市级先进班集体的候选班．。