安徽省阜阳市数学高二上学期理数12月月考试卷

安徽省阜阳市数学高二上学期理数12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图在复平面内，复数z1,z2对应的向量分别是则复数的值是（）
A . -1+2i
B . -2-2i
C . 1+2i
D . 1-2i
2. （2分）要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是（）
A . 7
B . 5
C . 4
D . 3
3. （2分）(2018·南充模拟) 下列命题中的假命题是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
4. （2分） (2017高二下·临川期末) 将一枚均匀硬币随机掷4次，恰好出现2次正面向上的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知命题，则是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知为非零向量，命题，命题的夹角为锐角，则命题p是命题q的（）
A . 充分不必要的条件
B . 既不充分也不必要的条件
C . 充要条件
D . 必要不充分的条件
7. （2分）观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,y=f(x)，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x)，记g(x)为f(x）的导函数，则g(-x)=（）
A . f(x)
B . -f(x)
C . g(x)
D . -g(x)
8. （2分）设若对于任意总存在,使得
成立，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·上饶模拟) 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k 的取值范围是（）
A . [1，+∞）
B . [1，）
C . [1，2）
D . [， 2）
11. （2分）(2013·山东理) 抛物线C1：的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数，其中，为自然对数底数，若，是的导函数，函数在内有两个零点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·溧水期末) 记函数f（x）= 定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．
14. （1分） (2018高二下·葫芦岛期中) 设，则二项式的展开式的常数项是________.
15. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 在平面直角坐标系中，是动点，且直线与的斜率之积等于，动点的轨迹方程为________；直线与轨迹的公共点的个数为________.
16. （1分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为________ ．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2015高二下·遵义期中) 设函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．
18. （10分） (2018高一下·新乡期末) 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.
（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；
（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.
19. （10分） (2017高一下·沈阳期末) 某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级．随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：
（Ⅰ）试确定图中与的值；
（Ⅱ）若将等级A、B、C、D依次按照分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；
（Ⅲ）从两校获得A等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率．
20. （5分） (2019高三上·葫芦岛月考) 如图1，在等腰中，，，分别为，
的中点，为的中点，在线段上，且。

将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值
21. （10分）(2018·重庆模拟) 设函数 .
（1）当时，证明：，；
（2）若，都成立，求实数的取值范围.
22. （10分） (2019高二上·德惠期中) 已知椭圆过点 ,且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线 : ，直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、。