近年届高考物理一轮复习第五章能量和运动课时作业14功和功率(2021年整理)

2019届高考物理一轮复习第五章能量和运动课时作业14 功和功率
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课时作业(十四）功和功率
［基础小题练］
1.(2018·山东济南一中上学期期中)如图所示,小球位于光滑的曲面上,曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中,曲面体对小球的作用力( )
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做负功
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做正功
【解析】小球下滑，重力势能减少，减少的重力势能转化为小球的动能和曲面体的动能,小球对曲面体做正功，而曲面体对小球的作用力做负功，B正确．
【答案】B
2.(2018·安庆模拟）如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F
不变，则下列说法正确的是( )
阻
A．重力做功为mgL
B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL
D．空气阻力做功为－错误!F阻πL
【解析】摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终
与速度方向垂直，故做功为0,B正确;空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·错误!πL，C错误，D正确．
【答案】ABD
3.如图所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先减小，后增大D．先增大，后减小
【解析】小球速率不变，合力的功率为零，只有重力和F对小球做功,重力做负功，F做正功,根据速度方向与重力方向的变化关系，重力的瞬时功率越来越大,所以拉力的瞬时功率逐渐增大．
【答案】B
4．如图所示,木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是（)
A．F N和f对物块都不做功
B．F N对物块做功为2 J,f对物块不做功
C．F N对物块不做功，f对物块做功为2 J
D．F N和f对物块所做功的代数和为0
【解析】由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力f方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功．由动能定理知W N－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh。

【答案】B
5．质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离s后达到最大速度v m，经历时间为t，若行驶中阻力F f恒定，则以下关系式正确的是（)
A．v m＝错误!B．P＝F f v m
C．Pt＝错误!mv错误!D．Pt＝F f s
【解析】根据P＝Fv，F－F f＝ma，若保持功率P不变，可知汽车做加速度减小的加速运动，达到最大速度v m后，做匀速运动，所以A错误；匀速运动时，F＝F f，所以P＝F f v m,故B正确；对加速过程，根据动能定理可知：Pt－F
f
s＝错误!mv错误!－0，所以C、D错误．
【答案】B
6．列车在空载情况下以恒定功率P经过一平直的路段，通过某点时速率为v,加速度大小为a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度大小变为a2。

重力加速度大小为g.设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为（）
A。

错误!B．错误!
C.P kg＋a
2
v kg＋a
1
D．错误!
【解析】由P＝Fv、F－f＝ma及f＝kmg得m＝错误!，由题干知空载与满载货物时通过同一点时功率和速率均相同，即P、v不变，所以错误!＝错误!，A正确．
【答案】A
[创新导向练］
7．生活科技——行驶中电动车的功率问题
一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是
人和车总重力的
1
10。

已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取
10 m/s2,则此时电动车电机的输出功率约为（）
A．50 W B．100 W C。

450 W D．800 W
【解析】车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为f＝错误!mg＝错误!×800 N＝80 N，此时的功率P＝Fv＝fv＝444 W，所以C 正确．
【答案】C
8．科技物理-—动车组中的功率与速度的制约关系
把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力,又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组,就是动车组，假设动力车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（)
A．120 km/h B．240 km/h
C．320 km/h D．480 km/h
【解析】若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝错误!＝120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2＝错误!＝错误!×4v1＝错误!×120 km/h＝320 km/h。

故选项C正确．
【答案】C
9．生活实际——汽车爬坡行驶中功率与速度的制约关系
一汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻汽车进入一定倾角的上坡路段,设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，发动机的输出功率不变，已知汽车上坡路面足够长．从t＝0时刻开始，汽车运动的v。

t图象可能正确的有( )
【解析】汽车在平直路面上以速度v0匀速行驶时，设汽车受到的阻力大小为f，汽车的牵引力大小为F，t＝0时刻汽车上坡,加速度a＝错误!，汽
车立即减速，又牵引力F＝P
v
随速度减小而增大，汽车做加速度减小的减速运
动，当加速度减小为0时，汽车匀速运动，选项D正确．
【答案】D
10．生活科技——水电站发电过程中的功和功率问题
一水电站的水流量是100 m3/s，上游拦河坝内水位高80 m，假设水位下落过程中重力做的功全部变成水的动能,利用水流对水轮机做功，已知水轮机的效率是90％，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2.则( ）
A．每小时流过水轮机的水的质量为3。

6×105 kg
B．每小时流过水轮机的水冲击水轮机的动能为2。

88×1011 J
C．每小时水流对水轮机做的有用功为3.2×1011 J
D．水轮机的功率为7.2×107 W
【解析】每小时流过水轮机的水的体积V＝100 m3/s×3 600 s＝3。

6×105 m3，由ρ＝错误!得,水的质量m＝3.6×108 kg,A错误；水下落过程中重力做的功W＝Gh＝mgh＝2。

88×1011 J，由题知，水位下落过程中重力做的功全部都变成水的动能,这些水冲击水轮机的动能E＝W＝2.88×1011 J，B正确;由η＝错误!得每小时水流对水轮机做的有用功W有＝ηE＝2。

6×1011 J，C错误；水轮机的功率P＝错误!＝错误!＝7.2×107 W,D正确．
【答案】BD
［综合提升练]
11．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v。

t图象如图乙所示（在t＝15 s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力F f1；
(2）求汽车刚好到达B点时的加速度a；
（3)求BC路段的长度．
【解析】（1)汽车在AB路段时，有F1＝F f1，P＝F1v1,F f1＝错误!,
联立解得：F f1＝错误! N＝2 000 N.
(2）t＝15 s时汽车处于平衡状态，有F2＝F f2，P＝F2v2，F f2＝错误!,联立解得:F f2＝错误! N＝4 000 N.
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F
－F f2＝ma,
1
解得a＝－1 m/s2。

(3)对BC段由动能定理可得Pt－F f2x＝错误!mv错误!－错误!mv错误!
解得x＝68.75 m.
【答案】（1）2 000 N (2)－1 m/s2(3)68.75 m
12．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆（也叫拖车)编成一组，就是动车组．
(1）假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少?
（2)若动车组运动阻力正比于其速度,已知动车组的功率为P0时能达到的最大速度是v，若要求提速一倍，则动车组功率是多少?
（3)若动车组从静止开始做匀加速直线运动，经过t1时间动车组达到最大功率P，然后以该最大功率继续加速，又经过t2时间达到最大速度v0,设运动阻力恒定，动车组总质量为m,求动车组整个加速距离．
【解析】(1)设每节动车的功率为P，每节动车的重力是G，阻力为kG 1节动车加3节拖车P＝F1v1＝4kGv1
6节动车加3节拖车6P＝F2v2＝9kGv2
v
＝120 km/h，得到v2＝320 km/h。

1
（2）阻力正比于速度F阻＝kv，最大速度时F－F阻＝0
则P0＝Fv＝kv2
车速提升一倍，P＝k(2v)2＝4kv2＝4P0.
(3)最大功率是P，最大速度是v0,则阻力为F阻＝错误!
匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率是错误!,设整个加速距离是x，根据动能定理有错误!t1＋Pt2－F阻x＝错误!mv错误!，解得x＝错误!。

【答案】（1)320 km/h （2)4P0
(3）错误!。