七年级(上)第一次月考数学能力提升训练及答案

七年级(上)第一次月考数学才能提升训练〔三〕
一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕
温馨提示：每题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！ 1.在0，－1，∣－2∣，－〔－3〕，5，3.8，215-，1
6
中，分数的个数是 ( ) A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2.以下说法正确的选项是 ( ) A.正整数和负整数统称为整数
B.假设b a =,那么b a ,一定互为相反数
C.不相等的两个数的绝对值一定不相等
D.数轴上表示数a 的点与表示数a -的点到原点的间隔 相等 3.以下各组运算中，其值最小的是( )
A.2
)23(--- B.)2()3(-⨯- C.2
2
)2()3(-÷- D.)2()3(2
-⨯-
.423(2)0m n -++=，那么2m n +的值为〔 〕
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
5. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在 ( )
A. 在家
B. 在学校
C. 在书店
D. 不在上述地方 6.假设x =y ，那么x 、y 的关系是〔 〕
A 、相等
B 、相反
C 、相等或相反数
D 、不一定 7.以下说法中正确的选项是〔 〕
①互为相反数的两个数绝对值相等； ②正数和零的绝对值都等于它本身； ③只有负数的绝对值是它的相反数； ④一个数的绝对值的相反数一定是负数． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么降价幅度最大的是〔 〕
A 、甲超市
B 、乙超市
C 、丙超市
D 、一样 9.的值等于则且若b a b a b a +<-== ,0 , 2 ,3( )
A.1或5
B.1或－5
C.－1或－5 D －1或5 10.以下定义一种关于正整数n 的“F 运算〞：①当n 是奇数时，35F n =+； ②n 为偶数时,结果是111
222
F n =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅〔其中F 是奇数〕，并且运算重复进展．
例如：取26n =，如图，
假设50n =，那么第2022次“F 运算〞的结果是〔 〕 A ．25 B ．20 C ．80 D ．5 二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分〕 温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处!
11.相反数等于本身的数是______，绝对值等于本身的数是_______，〔非负数〕 12、假设2=a ,那么=a ;假设2=-a ,那么=a . 13.表示2-的点在数轴上挪动3个长度后,所得的点表示的数是 .
14．用四舍五入法对439540取近似数，准确到千位为______________〔用科学记数法表示〕 15.观察以下各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数。

41-， 82， 163-， 324， 645-，
16.观察下面的一列数：
21，－61，12
1
，－201……请你找出其中排列的规律，并按此规律
填空．第5个数是_______，第10个数是_________，第n 个数 _____ ．
三、解答题〔本局部共7题，共66分〕温馨提示：解答题要求完好地表述出解答过程！ 17、(此题6分〕计算以下各题：
〔1〕〔－3〕2
×〔－13〕2
－〔－2〕3÷〔21-〕 〔2〕)2
12()313()10()214(-÷⨯-÷-
___________
18、〔此题8分〕把下面个各数填入相应的大括号内：－13.5，2，－5，0， 0.128，－2.236，
3.14，+27，－54，－15℅，－2
3，722
，.3.0, .
正有理数数集合：{ …}， 负有理数数集合：{ …}， 整数集合：{ …}， 正分数集合：{ …}， 负分数集合：{ …}， 非负整数集合：{ …}。

19、〔此题8分〕
观察以下三行数：
－2，4，－8，16，－32，64……①； 0， 6，－6，18，－30，66……②； －1，2，－4，8， －16，32……③． (1) 第①行数是按什么规律排列的？
(2) 第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行数的第10个数，计算这3个数的和.
20、〔此题10分〕某厂2022年产量为200万吨，2022年产量是230万吨。

按照这样的年增长率，2022年产量为多少万吨？4年平均产量为多少万吨？估计到哪一年产量会比2022年翻一番即到达400万吨？
21、〔此题10分〕先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题。

例如：
问题某校初一级篮球队12名同学的身高〔厘米〕分别如下：
171，168，170 ，173，165，178，166，161，176，172，176，176
求全队同学的平均身高？
解：分别将各数减去170，得1，－2，0，3，－5，8 ，－4，－9，6，2，6，6
这组数的平均数为：〔1－2+0+3－5+8－4－9+6+2+6+6〕÷12=12÷12=1那么数据的平均数为：170+1=171 答：全队同学的平均身高为171厘米。

通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：
(1)10 筐苹果称重〔千克〕如下：
32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5
问这10筐苹果的平均重量是多少？
(2)假设有一组数为：a－1,a+5 ,a－1,a－2 ,a－4，,a+1 a+2，求这组数的平均数
22、〔此题12分〕如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方
形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，求小正方形的个数的所有可能情况。

23、〔此题12分〕完成以下填空：
〔1〕.电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步由K 0向左跳一个单位到K 1.第二步由K 1向右跳3个单位到K 2，第三步由K 2向左跳5个单位到K 3，第四步由K 3向右跳7个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K 100所表示的数是2022，电子跳蚤的初始位置K 0所表示的数是 。

〔2〕.假设6,8==b a ，且a b b a -=-，那么=+b a 2 。

〔3〕：有理数m
a )
1(12
--=
〔m 为奇数〕，且b a ,互为相反数，c b ,互为倒数，那么100)(c b b ab m --+ 的值为 。

〔4〕.：有理数0＞abc ，那么abc
abc c
c b
b a
a +
+
+
= 。

参考答案
一、选择题
二、填空题
11. 0 零或正数 12. 2± 2± 13. 1或－5 14. 4.40×10 5
15.
128
6
16. 301 1101- ()()1111+⋅-+n n n
三、解答题
17(此题6分〕计算以下各题： 〔1〕〔－3〕2
×〔－
13〕2
－〔－2〕3÷〔21-〕 〔2〕)2
12()313()10()214(-÷⨯-÷-
1528-919:-=⨯⨯=原式解 5
3
)52(310)101(29:-=-⨯⨯-⨯-=原式解
18〔此题8分〕把下面个各数填入相应的大括号内：－13.5， 2， －5， 0， 0.128，
－2.236， 3.14， +27， －54， －15℅， －2
3， 722
， .3.0, π.
正有理数数集合：{ 2， 0.128， 3.14， +27， 722
， .3.0, …}，
负有理数数集合：{ －13.5， －5， －2.236， －54， －15℅， －2
3
， …}，
整数集合：{ 2， －5， 0， +27， …}，
正分数集合：{ 0.128，3.14，7
22
， .3.0, …}，
负分数集合：{ －13.5， －2.236， －54， －15℅， －2
3
， …}，
非负整数集合：{ 2，0， +27，…}。

19〔此题8分〕观察以下三行数： －2，4，－8，16，－32，64……①； 0， 6，－6，18，－30，66……②；
－1，2，－4，8， －16，32……③． (1) 第①行数是按什么规律排列的？
(2) 第②、③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行数的第10个数，计算这3个数的和.
n n 2)1(:1)1(⨯-）行的规律为解第（
第②行数相对应的每一个数比第①行大2， 第③行的每一个数是①行对应数的二分之一
（3）第①行第10个数是：1024，第②行的第10个数是：1026 第③行的第10个数是：512，所以三个数的和为：1024+1026+512=2562
20〔此题10分〕某厂2022年产量为200万吨，2022年产量是230万吨。

按照这样的年增长率，2022年产量为多少万吨？4年平均产量为多少万吨？
2
.299)2.3045.264230200(4
1
:2.30415.15.264:20125
.26415.1230:2011%,15200
30
:
2302010,2002009=+++∴=⨯∴=⨯∴=∴四年的平均产量为年的产量为年产量为年增长率为万吨年的产量为万吨年的产量为解
21〔此题10分〕先阅读下面的问题：在实际生活中常见到求平均数的问题。

例如： 问题 某校初一级篮球队12名同学的身高〔厘米〕分别如下：
171， 168， 170 ，173， 165，178， 166， 161， 176， 172， 176， 176 求全队同学的平均身高？
解：分别将各数减去170，得1，－2，0，3，－5，8 ，－4，－9，6， 2， 6，6 那么数据的平均数为：170+1=171 答：全队同学的平均身高为171厘米。

通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题： (1)10 筐苹果称重〔千克〕如下：
32， 26， 32.5， 33， 29.5， 31.5， 33， 29， 30， 27.5 问这10筐苹果的平均重量是多少？
解：〔1〕以30为基准，这10框苹果可记为
+2，－4，+2.5，+3，－0.5，+1.5，+3，－1，0，－2.5 由题意可得：+2－4+2.5+3－0.5+1.5+3－1+0－2.5=4 〔30×10+4〕÷10=30.4〔千克〕 答：这10框苹果的平均质量时30.4千克
a a a a a a a a =++++-+-+-+++-)2142151(7
1
:)2(这组数的平均数为
22、〔此题12分〕如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，求小正方形的个数的所有可能情况。

解：4或7或9或12或15
23〔此题12分〕完成以下填空：
〔1〕.电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步由K 0向左跳一个单位到K 1.第二步由K 1向右跳3个单位到K 2，第三步由K 2向左跳5个单位到K 3，第四步由K 3向右跳7个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K 100所表示的数是2022，电子跳蚤的初始位置K 0所表示的数是 。

〔2〕.假设6,8==b a ，且a b b a -=-，那么=+b a 2 。

〔3〕：有理数m
a )
1(12
--=
〔m 为奇数〕，且b a ,互为相反数，c b ,互为倒数，那么100)(c b b ab m --+ 的值为 。

〔4〕.：有理数0＞abc ，那么
abc
abc c
c b
b a
a +
+
+
= 。

1909
10020092009199197...1197531::)1(0=-=∴=-+++-+-+-∴a a a K 所表示的数为设初始位置解 （2）因为：6,8==b a ，且a b b a -=-，,6,8±=-=∴b a
⎩
⎨⎧--=±-=+∴1022
6162b a
(3)因为有理数m
a )1(12
--=
〔m 为奇数〕，
所以a =1,又因为b a ,互为相反数，所以b =－1 因为c b ,互为倒数，所以c =－1 10)1(1)(100=--÷-=--÷∴c b b
ab n
⎪
⎩⎪
⎨⎧<<<->>>=+++∴>中有一个或二个为负）c b a c b a c b a abc abc
c c
b b
a a
abc ,,(0)0,0,0(4)
0,0,0(4,
0)4(。