论述物料称量系统的迭代学习控制算法的研究

论述物料称量系统的迭代学习控制算法的研究
1 迭代学习控制的概述
早在上世纪初，就有人提出了迭代学习控制的概念，这个概念是出现在一篇有关控制机器人的文章上面。

当时文章以日文发表，但未能引起人们的重视。

到了20世纪80年代Arimoto和他的合作者们将Uchiyama的初步研究思想进一步完善，建立了实用算法，在理论上证明了迭代学习控制算法的可行性，正是由于这篇论文的发表，这个概念才开始被人们知晓，渐渐人们开始关注迭代学习控制这方面的问题。

由于这个控制算法的目标在于将跟踪任务能在有限的区域内完成，利用的就是运动重复的性质，通过控制信号的原理对被控制系统完整精密控制。

迭代学习控制算法就是首先尝试对被操控系统发送信号，测量与期许目标值有多少偏差，通过修正这些之前没设计到的偏差修正信号，这样才能提升跟踪的可靠性与准确性。

这种控制算法的特征就是测量精度高，对于目前难以建立模型的情况和一些高精度轨迹、非线性耦合的跟踪都有着很好地跟踪效果，目前已经被多领域使用。

2 迭代学习控制算法的数学模型
从整个迭代学习控制算法过程来看，被控制的计量系统中的向量函数在一次又一次相同的运动情况下函数关系是确定并相同的，我们应当根据以往控制经验，准确测量期许目标值和输出信号的参数值，这样方便过后对比调整，从中找到最合适的一条输入特性曲线，这样才能尽量符合期望值。

可以说寻找输入特性曲线的整个过程就是被控制系统不断调整尝试的过程。

在数学上可以这样表示，有限时间用t∈（0，T）表示，对于被控制系统的期望值用r（t）表示，利用有限时间和最初的期望值解出uk（t）和t∈（0，T），通过响应修改，调整t∈（0，T），设迭代学习次数为k。

我们可以将这些连续控制的模型这样表示：
模型公式中第一个公式x（t）指的是系统的状态向量，属于n维；第二个公式y（t）是系统的输出向量，属于m维，f和g为x（t）和y（t）相互对应的向
量函数，控制系统中的变量是u（t）。

如果假设每次f，g在运行状态下的函数关系不发生改变，那么我们可以称作其系统具有重复性。

用k=0，1，2，3…表示重复操作次数，并用xk（t），yk（t），uk（t）分别表示第k次重复运行时的系统状态向量、控制向量、输出向量，则连续型控制系统可表示为：同理，对于离散型控制系统：
如果f，g在每次重复运行时所表示的函数关系不变，则此离散控制系统是可重复的，可表示为：
系统的期望轨迹为给定区间（0，T）上的轨迹yd（t），第k次运行时产生的系统误差为ek（t）= yd（t）-yk（t）。

3 物料称量过程的迭代学习控制算法
沥青混合料拌合设备中物料称量的数学模型是非线性的不确定性模型，难用传统的控制方法对其精确控制。

基于实际考虑，在此采用在称量过程中提前关闭给料斗门的方法，即在达到配方设定值之前关闭斗门，切断物料流，等空中滞留的自由物料流全部落入计量斗后，所得的实际物料重量等于关门时的物料值与落差值之和。

通过迭代控制思路最后只要使实际物料重量的设定值在允许偏差范围之内，就完成了物料的称量精确控制，其受控过程见图1。

由图1可知，设给料斗门关门时提前量为x，则此刻计量斗内物料重量W关为：
式中：n为给定值，此时计量斗内物料的高度为：
则此刻物料在空中滞留高度h1（t）为：
可推出空中物料的重量为：
待空中的物料完全落入计量斗时，则最终物料实际重量W为：
如果配比设定值n一定时，则最终重量值受关门提前量x控制，以及与配料系统中的参数空，p，H，s，r，有关，而这些参数中只有空是难以确定的，但是一段时间内，物料湿度变化是不大的，因此空也可以看成是相对稳定的参数。

根据迭代学习控制算法，在物料称量过程中，一定时间区间[t0，t1]上，假设公式中yd（t）代表的事期望值，那么经过很多次称量实验后，可以找到一个控制量u（t），然后让[t0，t1]接近yd（t），也就是让实际物料称量接近期望轨迹的
值，这样方便在计量系统关闭斗门后掌握物料重量，就能达到对沥青混合料拌精确控制物料的目标。

4 结语
本文主要是对迭代学习控制算法对沥青混合料拌合站中物料计量的精确控制的研究。

在高速公路施工工艺中沥青混合料的物料计量能否精确将直接影响到此工程的施工质量，所以本文提出的迭代学习控制算法在高速公路建设中对其质量的提高具有一定的重要意义。

参考文献：
[1] Arimoto S.Kawamura S.Miyazaki F.Tamaki S.learning Control theory For dynamical systerm[C].Proc.24Conf，Decisioncontr，1985：1375-1380.
[2] 于少娟.迭代学习控制理论及应用[M].北京：机械工业出版社，2005：125-157.
[3] 谢胜利，等.迭代学习控制理论及应用[M].北京：科学出版社，2005：35-80.。