高教版中职数学基础模块上册电子教案完整版(2024)
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概率论与数理统计基础
包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基础知识 与方法等。
10
03
函数及其性质
2024/1/27
11
函数概念及表示方法
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、列表法和图象法 三种。
解析法
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 ，是函数的主要表示方法。
列表法
列出一些自变量的值及与之对应的函数值。
02
教材内容包括但不限于：代数基础、几何基础、三角函数、数
列与数学归纳法、概率与统计初步等。
每个章节后附有练习题和思考题，供学生巩固所学知识和提高
03
思维能力。
6
02
基础知识回顾与拓展
2024/1/27
7
初中数学知识点回顾
01
代数基础
包括有理数、无理数、实数、代 数式、方程和不等式等基本概念 和运算规则。
在平面上画两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系。水平 方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方 向的数轴称为y轴或纵轴。
在平面直角坐标系中，任意一点P都 可以用一对有序实数(x, y)来表示，其 中x是点P到y轴的距离，称为点P的横 坐标；y是点P到x轴的距离，称为点P 的纵坐标。
在平面直角坐标系中，点的坐标具有 唯一性，即一个点对应一个坐标；反 之，一个坐标也对应一个点。
课程背景及意义
中职数学是中等职业教育的重要基础 课程，对于培养学生的数学素养和解 决实际问题的能力具有重要作用。
本课程旨在帮助学生掌握数学基础知 识，提高数学思维能力，为后续专业 课程学习和职业发展奠定基础。
2024/1/27
4
教学目标与要求
知识与技能目标
掌握数学基础知识，如代数、几 何、概率统计等，能够运用数学 知识解决实际问题。
过程与方法目标
通过探究、实践、合作学习等方 式，培养学生的数学思维和自主 学习能力。
Байду номын сангаас
情感态度与价值观
目标
培养学生的数学兴趣，提高学生 的数学素养，培养学生的创新意 识和实践能力。
2024/1/27
5
教材结构与内容概述
2024/1/27
01
本教材共分为若干章节，每个章节包含若干小节，涵盖了中职 数学基础模块上册的全部内容。
高教版中职数学基础 模块上册电子教案完 整版
2024/1/27
1
2024/1/27
目录
• 课程介绍与教学目标 • 基础知识回顾与拓展 • 函数及其性质 • 三角函数及其应用 • 数列与数学归纳法 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 概率统计初步
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
2024/1/27
34
THANKS
感谢观看
2024/1/27
35
数列与数学归纳法
包括数列的概念、通项公式与求和公式，以及数学归 纳法的原理与应用等。
2024/1/27
9
拓展知识点讲解
2024/1/27
三角函数与解三角形
包括三角函数的定义、性质与图像，以及解三角形的原理与方法 等。
平面向量与空间向量
包括平面向量的概念、运算与坐标表示，以及空间向量的概念、运 算与应用等。
函数）的性质。
2024/1/27
周期性
函数的周期性是指函数在某 一周期内重复出现的性质。
13
常见函数类型及其图像
一次函数
一次函数是形如$y=kx+b$（ $kneq0$）的函数，其图像是一条直 线。
三角函数
三角函数包括正弦函数、余弦函数和 正切函数等，它们的图像分别是正弦 曲线、余弦曲线和正切曲线。
个对数曲线。
14
04
三角函数及其应用
2024/1/27
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正 弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质 。
2024/1/27
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角 三角函数进行计算。
2024/1/27
32
离散型随机变量分布列求解过程演示
确定随机变量的取值范围。
根据随机变量的定义，求出每个取值的概率。
列出分布列，并检查所有概率之和是否等于1。
2024/1/27
33
数据收集、整理、分析技巧分享
要点一
数据收集
明确调查目的和对象，选择合适的调 查方式（如普查、抽样调查等），设 计调查问卷或表格，记录原始数据。
数列的表示方法
通项公式、递推公式、图像 法和列表法。
数列的分类
有穷数列和无穷数列；递增 数列、递减数列和常数列； 周期数列和非周期数列。
2024/1/27
20
等差数列和等比数列性质
2024/1/27
等差数列性质
任意两项之差为常数；中位数等于平 均数；若$m+n=p+q$，则 $a_m+a_n=a_p+a_q$。
圆心半径确定
已知圆方程(x - a)² + (y - b)² = r²，可以通过比较系数法确定圆 心坐标(a, b)和半径r。圆心是圆 内所有点到圆周距离相等的点， 半径是从圆心到圆周上任一点的 距离。
圆与直线的位置关系
通过比较圆心到直线的距离d与半 径r的大小关系，可以判断直线与 圆的位置关系。当d < r时，直线 与圆相交；当d = r时，直线与圆 相切；当d > r时，直线与圆相离 。
三视图和直观图的绘制与 识别
掌握三视图（主视图、俯视图、左视图）和 直观图的绘制方法，理解视图与空间几何体 之间的对应关系。
28
空间中直线、平面位置关系判断
空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系
理解并掌握空间中直线与直线（平行、相交、异面）、直线与平面（平行、相交）、平
面与平面（平行、相交）的位置关系的定义、性质及判定方法。
空间中角的概念和度量
了解并掌握空间中各种角（线线角、线面角、面面角）的概念和度量方法，理解其在实 际问题中的应用。
2024/1/27
空间距离的概念和度量
了解并掌握空间中两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、平行直线间距离、平行 平面间距离的概念和度量方法。
29
空间向量概念及其运算规则掌握
空间向量的概念及 基本运算
2024/1/27
图象法
在平面直角坐标系中，用描点的方法画出函 数图象来表示的函数关系。
12
函数性质分析
单调性
函数的单调性是指函数在某 一区间内函数值随自变量增 大而增大（或减小）的性质
。
奇偶性
函数的奇偶性是指函数在整 个定义域内，对于任意自变 量$x$，都有$f(-x)=f(x)$（ 偶函数）或$f(-x)=-f(x)$（奇
振动与波动
描述简谐振动、波动等现象中物体的位移与时间的关系。
交流电
描述交流电中电压、电流等物理量与时间的关系，以及功率的计算等。
其他应用
如地理中的太阳高度角计算、物理中的力学问题等。
2024/1/27
18
05
数列与数学归纳法
2024/1/27
19
数列概念及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数 。
几何基础
02
03
概率与统计初步
包括图形的性质、相似与全等、 三角形、四边形、圆等基础几何 知识。
包括事件的概率、数据的收集与 整理、概率初步知识与事件的概 率等。
2024/1/27
8
高中数学知识点引入
集合与逻辑初步
包括集合的概念、集合间的关系与运算、命题与逻辑 初步知识等。
函数与导数
包括函数的概念、性质与图像，以及导数的定义、计 算与应用等。
应用举例
证明等差数列求和公式、证明等比数列求和公式、证明与 正整数有关的不等式等。
数学归纳法的使用注意事项
确保基础步骤和归纳步骤都正确无误；注意命题的适用范 围和条件。
22
06
平面解析几何初步
2024/1/27
23
平面直角坐标系建立与点坐标确定
01
建立平面直角坐标系
02
确定点的坐标
03
点的坐标性质
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点 。
图像的变换
通过平移、伸缩、对称等变换得到不同形式的三 角函数图像。
图像的识别
根据图像特点识别不同类型的三角函数。
2024/1/27
17
三角函数在实际问题中应用
解三角形
利用正弦定理和余弦定理解决与三角形有关的问题，如测量、航海等。
2024/1/27
30
08
概率统计初步
2024/1/27
31
随机事件概率计算方法掌握
频率法
通过大量重复试验，用事件发生的频率近 似地作为它的概率。
A 定义法
直接利用概率的定义计算事件发生 的概率。
B
C
D
几何概型
如果每个样本点不是等可能出现的，则可 以利用“比例法”或“面积法”等求解。
古典概型
如果每个样本点等可能出现，则事件A的 概率P(A)等于它所包含的样本点个数m与 样本空间S中样本点个数n的比值，即 P(A)=m/n。
2024/1/27
24
直线方程求解与斜率计算
2024/1/27
直线方程求解
在平面直角坐标系中，一条直线可以用一个二元一次方程Ax + By + C = 0来表示。已知直线上两点坐标，可以通过 两点式求解直线方程；已知直线斜率和一点坐标，可以通过点斜式求解直线方程。
斜率计算
直线的斜率k是直线倾斜角的正切值，即k = tanα。已知直线上两点坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以通过斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算直线的斜率。
2024/1/27
01
02
二次函数
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$（ $aneq0$）的函数，其图像是一个抛 物线。
03
指数函数
指数函数是形如$y=a^x$（ $a>0,aneq1$）的函数，其图像是一 个指数曲线。
05
04
对数函数
对数函数是形如$y=log_a
x$（
$a>0,aneq1$）的函数，其图像是一
等比数列性质
任意两项之比为常数；各项的对数构 成等差数列；若$m+n=p+q$，则 $a_ma_n=a_pa_q$。
21
数学归纳法原理及应用举例
2024/1/27
数学归纳法原理
证明与自然数$n$有关的命题时，可先验证$n=1$时命题成 立，再假设$n=k$时命题成立，进而证明$n=k+1$时命题 也成立，从而得出对任意自然数$n$，命题都成立。
斜率性质
当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴平行或重合时，斜率为0。
25
圆方程求解与圆心半径确定
圆方程求解
在平面直角坐标系中，一个圆可 以用一个二元二次方程(x - a)² + (y - b)² = r²来表示。已知圆上三 点坐标，可以通过三点定位法求 解圆方程；已知圆心坐标和半径 ，可以直接写出圆方程。
2024/1/27
26
07
立体几何初步
2024/1/27
27
空间几何体结构特征认识
柱、锥、台、球的结构特 征
了解各类空间几何体的基本结构，包括柱体 、锥体、台体和球体的定义、性质及特点。
2024/1/27
简单组合体的结构特征
掌握由基本几何体组合而成的复合体的结构特征， 理解其组成部分之间的相互关系。
要点二
数据整理
对收集到的数据进行分类、分组和编 码，以便于后续分析。可以使用统计 表、统计图等方式呈现整理后的数据 。
要点三
数据分析
根据整理后的数据，选择合适的统计 方法进行描述和分析。如使用平均数 、中位数、众数等描述数据的集中趋 势；使用方差、标准差等描述数据的 离散程度；使用相关系数、回归分析 等研究变量之间的关系。
理解空间向量的概念，掌握向 量的线性运算（加法、减法、 数乘）及向量的模、方向角等 基本概念和性质。
空间向量的坐标表 示及其运算
了解空间直角坐标系，掌握空 间向量的坐标表示方法，理解 并掌握向量的坐标运算（加法 、减法、数乘）。
空间向量的数量积 和向量积
理解空间向量的数量积（点乘 ）和向量积（叉乘）的定义、 性质及运算规则，掌握其在求 解空间角、判断空间位置关系 等问题中的应用。
包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基础知识 与方法等。
10
03
函数及其性质
2024/1/27
11
函数概念及表示方法
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、列表法和图象法 三种。
解析法
用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 ，是函数的主要表示方法。
列表法
列出一些自变量的值及与之对应的函数值。
02
教材内容包括但不限于：代数基础、几何基础、三角函数、数
列与数学归纳法、概率与统计初步等。
每个章节后附有练习题和思考题，供学生巩固所学知识和提高
03
思维能力。
6
02
基础知识回顾与拓展
2024/1/27
7
初中数学知识点回顾
01
代数基础
包括有理数、无理数、实数、代 数式、方程和不等式等基本概念 和运算规则。
在平面上画两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系。水平 方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方 向的数轴称为y轴或纵轴。
在平面直角坐标系中，任意一点P都 可以用一对有序实数(x, y)来表示，其 中x是点P到y轴的距离，称为点P的横 坐标；y是点P到x轴的距离，称为点P 的纵坐标。
在平面直角坐标系中，点的坐标具有 唯一性，即一个点对应一个坐标；反 之，一个坐标也对应一个点。
课程背景及意义
中职数学是中等职业教育的重要基础 课程，对于培养学生的数学素养和解 决实际问题的能力具有重要作用。
本课程旨在帮助学生掌握数学基础知 识，提高数学思维能力，为后续专业 课程学习和职业发展奠定基础。
2024/1/27
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教学目标与要求
知识与技能目标
掌握数学基础知识，如代数、几 何、概率统计等，能够运用数学 知识解决实际问题。
过程与方法目标
通过探究、实践、合作学习等方 式，培养学生的数学思维和自主 学习能力。
Байду номын сангаас
情感态度与价值观
目标
培养学生的数学兴趣，提高学生 的数学素养，培养学生的创新意 识和实践能力。
2024/1/27
5
教材结构与内容概述
2024/1/27
01
本教材共分为若干章节，每个章节包含若干小节，涵盖了中职 数学基础模块上册的全部内容。
高教版中职数学基础 模块上册电子教案完 整版
2024/1/27
1
2024/1/27
目录
• 课程介绍与教学目标 • 基础知识回顾与拓展 • 函数及其性质 • 三角函数及其应用 • 数列与数学归纳法 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 概率统计初步
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
2024/1/27
34
THANKS
感谢观看
2024/1/27
35
数列与数学归纳法
包括数列的概念、通项公式与求和公式，以及数学归 纳法的原理与应用等。
2024/1/27
9
拓展知识点讲解
2024/1/27
三角函数与解三角形
包括三角函数的定义、性质与图像，以及解三角形的原理与方法 等。
平面向量与空间向量
包括平面向量的概念、运算与坐标表示，以及空间向量的概念、运 算与应用等。
函数）的性质。
2024/1/27
周期性
函数的周期性是指函数在某 一周期内重复出现的性质。
13
常见函数类型及其图像
一次函数
一次函数是形如$y=kx+b$（ $kneq0$）的函数，其图像是一条直 线。
三角函数
三角函数包括正弦函数、余弦函数和 正切函数等，它们的图像分别是正弦 曲线、余弦曲线和正切曲线。
个对数曲线。
14
04
三角函数及其应用
2024/1/27
15
任意角三角函数定义及性质
任意角三角函数的定义
通过单位圆上的点的坐标来定义任意角的正 弦、余弦和正切函数。
三角函数的性质
包括周期性、奇偶性、增减性、最值等性质 。
2024/1/27
诱导公式
利用周期性将任意角的三角函数转化为锐角 三角函数进行计算。
2024/1/27
32
离散型随机变量分布列求解过程演示
确定随机变量的取值范围。
根据随机变量的定义，求出每个取值的概率。
列出分布列，并检查所有概率之和是否等于1。
2024/1/27
33
数据收集、整理、分析技巧分享
要点一
数据收集
明确调查目的和对象，选择合适的调 查方式（如普查、抽样调查等），设 计调查问卷或表格，记录原始数据。
数列的表示方法
通项公式、递推公式、图像 法和列表法。
数列的分类
有穷数列和无穷数列；递增 数列、递减数列和常数列； 周期数列和非周期数列。
2024/1/27
20
等差数列和等比数列性质
2024/1/27
等差数列性质
任意两项之差为常数；中位数等于平 均数；若$m+n=p+q$，则 $a_m+a_n=a_p+a_q$。
圆心半径确定
已知圆方程(x - a)² + (y - b)² = r²，可以通过比较系数法确定圆 心坐标(a, b)和半径r。圆心是圆 内所有点到圆周距离相等的点， 半径是从圆心到圆周上任一点的 距离。
圆与直线的位置关系
通过比较圆心到直线的距离d与半 径r的大小关系，可以判断直线与 圆的位置关系。当d < r时，直线 与圆相交；当d = r时，直线与圆 相切；当d > r时，直线与圆相离 。
三视图和直观图的绘制与 识别
掌握三视图（主视图、俯视图、左视图）和 直观图的绘制方法，理解视图与空间几何体 之间的对应关系。
28
空间中直线、平面位置关系判断
空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系
理解并掌握空间中直线与直线（平行、相交、异面）、直线与平面（平行、相交）、平
面与平面（平行、相交）的位置关系的定义、性质及判定方法。
空间中角的概念和度量
了解并掌握空间中各种角（线线角、线面角、面面角）的概念和度量方法，理解其在实 际问题中的应用。
2024/1/27
空间距离的概念和度量
了解并掌握空间中两点间距离、点到直线距离、点到平面距离、平行直线间距离、平行 平面间距离的概念和度量方法。
29
空间向量概念及其运算规则掌握
空间向量的概念及 基本运算
2024/1/27
图象法
在平面直角坐标系中，用描点的方法画出函 数图象来表示的函数关系。
12
函数性质分析
单调性
函数的单调性是指函数在某 一区间内函数值随自变量增 大而增大（或减小）的性质
。
奇偶性
函数的奇偶性是指函数在整 个定义域内，对于任意自变 量$x$，都有$f(-x)=f(x)$（ 偶函数）或$f(-x)=-f(x)$（奇
振动与波动
描述简谐振动、波动等现象中物体的位移与时间的关系。
交流电
描述交流电中电压、电流等物理量与时间的关系，以及功率的计算等。
其他应用
如地理中的太阳高度角计算、物理中的力学问题等。
2024/1/27
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05
数列与数学归纳法
2024/1/27
19
数列概念及表示方法
数列定义
按照一定顺序排列的一列数 。
几何基础
02
03
概率与统计初步
包括图形的性质、相似与全等、 三角形、四边形、圆等基础几何 知识。
包括事件的概率、数据的收集与 整理、概率初步知识与事件的概 率等。
2024/1/27
8
高中数学知识点引入
集合与逻辑初步
包括集合的概念、集合间的关系与运算、命题与逻辑 初步知识等。
函数与导数
包括函数的概念、性质与图像，以及导数的定义、计 算与应用等。
应用举例
证明等差数列求和公式、证明等比数列求和公式、证明与 正整数有关的不等式等。
数学归纳法的使用注意事项
确保基础步骤和归纳步骤都正确无误；注意命题的适用范 围和条件。
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06
平面解析几何初步
2024/1/27
23
平面直角坐标系建立与点坐标确定
01
建立平面直角坐标系
02
确定点的坐标
03
点的坐标性质
16
三角函数图像和变换
三角函数图像
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像及其特点 。
图像的变换
通过平移、伸缩、对称等变换得到不同形式的三 角函数图像。
图像的识别
根据图像特点识别不同类型的三角函数。
2024/1/27
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三角函数在实际问题中应用
解三角形
利用正弦定理和余弦定理解决与三角形有关的问题，如测量、航海等。
2024/1/27
30
08
概率统计初步
2024/1/27
31
随机事件概率计算方法掌握
频率法
通过大量重复试验，用事件发生的频率近 似地作为它的概率。
A 定义法
直接利用概率的定义计算事件发生 的概率。
B
C
D
几何概型
如果每个样本点不是等可能出现的，则可 以利用“比例法”或“面积法”等求解。
古典概型
如果每个样本点等可能出现，则事件A的 概率P(A)等于它所包含的样本点个数m与 样本空间S中样本点个数n的比值，即 P(A)=m/n。
2024/1/27
24
直线方程求解与斜率计算
2024/1/27
直线方程求解
在平面直角坐标系中，一条直线可以用一个二元一次方程Ax + By + C = 0来表示。已知直线上两点坐标，可以通过 两点式求解直线方程；已知直线斜率和一点坐标，可以通过点斜式求解直线方程。
斜率计算
直线的斜率k是直线倾斜角的正切值，即k = tanα。已知直线上两点坐标(x1, y1)和(x2, y2)，可以通过斜率公式k = (y2 - y1) / (x2 - x1)计算直线的斜率。
2024/1/27
01
02
二次函数
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$（ $aneq0$）的函数，其图像是一个抛 物线。
03
指数函数
指数函数是形如$y=a^x$（ $a>0,aneq1$）的函数，其图像是一 个指数曲线。
05
04
对数函数
对数函数是形如$y=log_a
x$（
$a>0,aneq1$）的函数，其图像是一
等比数列性质
任意两项之比为常数；各项的对数构 成等差数列；若$m+n=p+q$，则 $a_ma_n=a_pa_q$。
21
数学归纳法原理及应用举例
2024/1/27
数学归纳法原理
证明与自然数$n$有关的命题时，可先验证$n=1$时命题成 立，再假设$n=k$时命题成立，进而证明$n=k+1$时命题 也成立，从而得出对任意自然数$n$，命题都成立。
斜率性质
当直线与x轴垂直时，斜率不存在；当直线与x轴平行或重合时，斜率为0。
25
圆方程求解与圆心半径确定
圆方程求解
在平面直角坐标系中，一个圆可 以用一个二元二次方程(x - a)² + (y - b)² = r²来表示。已知圆上三 点坐标，可以通过三点定位法求 解圆方程；已知圆心坐标和半径 ，可以直接写出圆方程。
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07
立体几何初步
2024/1/27
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空间几何体结构特征认识
柱、锥、台、球的结构特 征
了解各类空间几何体的基本结构，包括柱体 、锥体、台体和球体的定义、性质及特点。
2024/1/27
简单组合体的结构特征
掌握由基本几何体组合而成的复合体的结构特征， 理解其组成部分之间的相互关系。
要点二
数据整理
对收集到的数据进行分类、分组和编 码，以便于后续分析。可以使用统计 表、统计图等方式呈现整理后的数据 。
要点三
数据分析
根据整理后的数据，选择合适的统计 方法进行描述和分析。如使用平均数 、中位数、众数等描述数据的集中趋 势；使用方差、标准差等描述数据的 离散程度；使用相关系数、回归分析 等研究变量之间的关系。
理解空间向量的概念，掌握向 量的线性运算（加法、减法、 数乘）及向量的模、方向角等 基本概念和性质。
空间向量的坐标表 示及其运算
了解空间直角坐标系，掌握空 间向量的坐标表示方法，理解 并掌握向量的坐标运算（加法 、减法、数乘）。
空间向量的数量积 和向量积
理解空间向量的数量积（点乘 ）和向量积（叉乘）的定义、 性质及运算规则，掌握其在求 解空间角、判断空间位置关系 等问题中的应用。