内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗南片联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗南片联盟2024-2025学年
八年级上学期期中考试数学试题
一、单选题
1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（
）A ．1cm ，2cm ，4cm
B ．8cm ，6cm ，4cm
C ．12cm ，5cm ，6cm
D ．2cm ，3cm ，5cm
2．下列命题中，不正确的是（）
A ．关于直线对称的两个三角形一定全等
B ．角是轴对称图形
C ．等边三角形有3条对称轴
D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）
A ．过C 作EF ∥A
B ．延长A
C 到F ，过C 作CE AB
∥C ．作CD AB 于点D
D ．过AB 上一点D 作D
E BC ∥，D
F AC
∥
5．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是()1,2--，则点P 关于y 轴对称的点的坐标是（）
A ．()1,2-
B ．()1,2-
C ．()1,2
D ．()
2,16．如图，∠ABC ＝∠ABD ，还应补充一个条件，才能推出△ABC ≌△ABD ．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC ≌△ABD 的是（）
A ．BC ＝BD
B ．A
C ＝A
D C ．∠ACB ＝∠ADB D ．∠CAB ＝∠DAB 7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB ∠的边OA OB 、上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M 、N 重合，得到AOB ∠的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A ．SSS
B ．SAS
C ．ASA
D ．HL
8．如图，△ABC 中，边AC 的垂直平分线分别交BC ，AC 于D ，E ，△ABC 周长为34cm ，△ABD 的周长为22cm ，则AE 的长度为（）
A ．8cm
B ．4cm
C ．2cm
D ．6cm
9．等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）
A ．55°，55°
B ．70°，40°或70°，55°
C ．70°，40°
D ．55°，55°或70°，40°
10．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE ＝20°，则∠C 的度数是（）
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．50°
二、填空题
11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．
12．如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠=°．
13．如图，在ABC V 中，AD 是高线，AE BF 、是角平分线，它们相交于点
5070O BAC C EAD ∠=︒∠=︒∠，，，度数为．
14．
如图，四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，BC DC CE AD =⊥，于点E ，127AD AB ==，，则DE 的长为．
15．如图，ACD ∠为ABC V 的外角，则x =．
16．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是.
三、解答题
17．如图所示，在△ABC 中：
(1)画出BC 边上的高AD 和中线AE ．
(2)若∠B =30°，∠ACB =130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数．18．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440︒．
(1)求这个多边形的边数；
(2)如这个多边形是正多边形，则它的每一个内角是___________．19．如图，在ABC V 和DCB △中，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，AC BD =．求证：ABO DCO
△≌△20．一个等腰三角形的周长为25cm ．
（1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；
（2）已知其中一边的长为6cm ．求其它两边的长．
21．
如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，6AB =，8BC =，若28ABC S =△，求DE 的长．
22．如图，CD AB BE AC BE CD ⊥⊥，，、交于点O ，OB OC =．求证：12∠=∠．
23．如图，ADC AFB ≌，20DAB ∠=︒，DA BF ∥，DC BF ，交于点E ，110FEC ∠=︒．
(1)求FAC ∠的度数；
(2)AF 平行于DC 吗？说明理由；
(3)求∠BAC 的度数．。