人教版2019-2020学年六年级数学下册数学广角鸽巢问题 试题 含答案

数学广角鸽巢问题单元测试卷
一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了支铅笔．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出个球．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出个球才能保证有两个颜色一样的．
4．19个玩具，最多分给个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是．7．在六（2）班随意找13名同学，至少有名同学在同一个月过生日．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有辆或辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有种颜色．
10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．
二．选择题（共5小题）
11．下面说法错误的是（）
A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于或等于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3B．5C．30D．21
13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7
14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．
A．2B．3C．4
15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．
A．1B．2C．3D．4
三．判断题（共5小题）
16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（判断对错）17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．（判断对错）．
18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．（判断对错）19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．（判断对错）20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？
22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？
25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
五．操作题（共1小题）
26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
数学广角鸽巢问题单元测试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．把16支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔简里至少放进了4支铅笔．【解答】解：16÷5＝3（支）…1（支）
3+1＝4（支）
答：总有一个笔简里至少放进了4支铅笔；
故答案为：4．
2．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．
【解答】解：（1）因为7＞3
所以红球的数量多
所以摸到红球的可能性大．
（2）3+1＝4（个）
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出4个球．
故答案为：红；4．
3．盒子里装有大小一样的黄、红、蓝球各10个，至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．
【解答】解：3+1＝4（个）；
答：至少摸出4个球才能保证有两个颜色一样的．
故答案为：4．
4．19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．【解答】解：根据分析可得，
（19﹣3）÷（3﹣1）+1
＝16÷2+1
＝8+1
＝9（个）
答：19个玩具，最多分给9个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．
故答案为：9．
5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有49人．
【解答】解：4×12+1
＝48+1
＝49（人）
答：这个班至少有49人．
故答案为：49．
6．盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球．【解答】解：根据最坏原理分析：
（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；
（2）3+2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
故答案为：黑球．
7．在六（2）班随意找13名同学，至少有2名同学在同一个月过生日．【解答】解：1年＝12月
13÷12＝1（名）……1（名）
1+1＝2（名）
余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．
答：至少有2名同学在同一个月过生日．
故答案为：2．
8．某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）
11+1＝2（辆）
一定有2辆或2辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
故答案为：2，2．
9．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致
的．李叔叔的颜料最多有3种颜色．
【解答】解：4﹣1＝3（种）
答：李叔叔的颜料最多有3种颜色．
故答案为：3．
10．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有3列的符号是完全一样的．
【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有3列的符号是完全一样的．
故答案为：3．
二．选择题（共5小题）
11．下面说法错误的是（）
A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的
B．真分数小于1，假分数大于或等于1
C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数
D．三角形的面积一定，底和高成反比例
【解答】解：A．如果不考虑出生年份，从最不利的情况考虑：每天都有一个学生出生，一年最多有366天，即每年最多有366个，那么还剩一个学生无论在哪一天出生，总有另外的一个人和他同日生，但是出生年份不确定，所以原题说法不正确，
B．根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于或等于1的说法是正确的．
C.0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数，但0是整数，也是自然数．这
个说法是正确的．
D．根据三角形面积公式：S＝ah÷2，面积一定，则底和高的乘积一定，则底和高成反比例，说法正确．
故选：A．
12．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．
A．3B．5C．30D．21
【解答】解：10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：至少取21个，才能保证取到三种颜色的球．
故选：D．
13．六年级三班有53人，那么这个班级中至少有（）人的生日在同一个月．A．1B．3C．5D．7
【解答】解：53÷12＝4（人）…5（人）
4+1＝5（人）
答：这个班级中至少有5人的生日在同一个月．
故选：C．
14．14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的．
A．2B．3C．4
【解答】解：14÷12＝1（个）…2（个）
1+1＝2（个）
答：至少有2名同学同一个月出生．
故选：A．
15．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：17÷8＝2（个）…1（个），
2+1＝3（个）
所以最多的抽屉里面有3个苹果．
答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．
故选：C．
三．判断题（共5小题）
16．36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．√（判断对错）【解答】解：36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
17．有13张扑克牌（没有大小王），任意的抽取5张，至少有2张是同一个花色的．√（判断对错）．
【解答】解：5÷4＝1 (1)
1+1＝2（张）
即：至少有2张是同一个花色的，所以原题说法正确．
故答案为：√．
18．在367名同一年出生的同学中，至少有2人是同月同日出生的．√（判断对错）【解答】解：367÷366＝1（人）…1（人），
1+1＝2（人），
所以至少有2人是同月同日出生的，原题说法正确．
故答案为：√．
19．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20．√（判断对错）【解答】解：可以把这10个奇数分为5个抽屉：（1，19），（3，17），（5，15），（7，13），（9，11）；
从中任取6个，必定有两个数的和为20．所以原说法是正确的．
故答案为：√．
20．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．×（判断对错）
【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
21．15个足球要分给7个班，不管怎么分，总有一个班至少要分多少个足球？
【解答】解：15÷7＝2（个）…1（个）
2+1＝3（个）
答：总有一个班至少分3个足球．
22．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
23．遗爱湖广场有54位阿姨在跳广场舞，她们来自10个不同的小区，至少有几位阿姨在同一个小区？
【解答】解：54÷10＝5（位）…4（位）
5+1＝6（位）
答：至少有6位阿姨在同一个小区．
24．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？
【解答】解：4×3+1＝13（个）
答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．
25．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
【解答】解：（1）2×4+1＝9（条）
答：至少捞出9条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼．
（2）10+10+1＝21（条）
答：至少捞出21条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼．
五．操作题（共1小题）
26．盒子里有同样大小的球，要想摸出的球一定是2个相同的号码，至少要摸出几个球？
【解答】解：。