高考真题 集合与简易逻辑

2019年高考真题集合与简易逻辑
1.已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是________．
2.已知集合，，则________．
3.若，，则“”是“”的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4.已知全集，集合，，则()
A.
B.
C.
D.
5.已知集合，，则()
A.
B.
C.
D.
6.设集合，，则()
A.
B.
C.
D.
7.已知集合，，则()
A.
B.
C.
D.
8.已知、，则“”是“”的()
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
9.已知集合，，则________．
10.设，则“”是“”的()
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
11.设集合，，，则()
A.
B.
C.
D.
12.设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的()
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
参考答案
1.【答案】或
【解析】因为，则只需考虑三种情况：
①，，因为，则，又因为，
所以，且，于是可得：
．
②当时，分析同上，解得，不符合这一类解．
③当时，
则，，
所以．
综上知或．
【知识点】【题型】集合综合问题
【来源】2019上海春季高考； 2019上海市高考真题上海卷12
2.【答案】
【解析】解：，，
．
故答案为：．
【知识点】交集运算
【来源】2019年江苏省高考数学试卷
3.【答案】A
【解析】解：，，，
，即，
若，，则，
但，
即，
“”是“”的充分不必要条件，
故选：A．
【知识点】【题型】充分性与必要性的判断
【来源】2019年浙江省高考数学试卷
4.【答案】A
【解析】解：，
，
故选：A．
【知识点】【题型】集合的交并补混合运算
【来源】2019年浙江省高考数学试卷
5.【答案】A
【解析】解：因为，，
所以，
故选：A．
【知识点】交集运算
【来源】2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）； 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
6.【答案】A
【解析】解：根据题意，，
，
则，
故选：A．
【知识点】交集运算
【来源】2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
7.【答案】C
【解析】解：，，
．
故选：C．
【知识点】交集运算
【来源】2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）； 2019高考真题新课标I1 8.【答案】C
【解析】解：等价于，得“”，
“”是“”的充要条件，
故选：C．
【知识点】【题型】充分性与必要性的判断
【来源】2019上海春季高考
9.【答案】
【解析】解：集合，
，
．
故答案为：．
【知识点】交集运算
【来源】2019上海春季高考
10.【答案】B
【解析】解：，，
，，
，
，
“”是“”的必要而不充分条件，
即“”是“”的必要而不充分条件．
故选：B．
【知识点】【题型】充分性与必要性的判断
【来源】2019年天津市高考数学试卷（理科）
11.【答案】D
【解析】解：集合，，
则，
，
；
故选：D．
【知识点】【题型】集合的交并补混合运算
【来源】2019年天津市高考数学试卷（文科）； 2019年天津市高考数学试卷（理科）12.【答案】C
【解析】解：点，，不共线，
，
，
“与的夹角为锐角”“”，
“”“与的夹角为锐角”，
则“与的夹角为锐角”是“”的充分必要条件．
故选：C．
【知识点】【题型】充分性与必要性的判断、【题型】向量的综合问题
【来源】2019年北京市高考数学试卷（理科）； 2019北京市高考真题北京卷19。