鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷

鄂州市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019八下·潍城期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列各数：
3.14，，，﹣，，π，其中无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八上·江都月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（）
A . 65°
B . 55°
C . 35
D . 45°
5. （2分） (2018八上·南召期中) 如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）
A . BC=EF
B . ∠A=∠D
C . AC∥DF
D . AC=DF
7. （2分）在△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝5，则AB＝（）
A .
B . 4
C .
D . 都不对
8. （2分）(2017·奉贤模拟) 小明用如图所示的方法画出了与△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，画弧相交于点F；③联结FD，FE；这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画图的依据是全等三角形判定方法中的（）
A . 边角边
B . 角边角
C . 角角边
D . 边边边
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2016七下·虞城期中) 平方根是其本身的数是________，立方根是其本身的数是________，平方是其本身的数是________．
10. （1分） (2020七下·荆州月考) 若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为________.
11. （1分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是________.
12. （1分） (2018八上·阜宁期末) 如果直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为________cm．
13. （1分） (2016八上·扬州期末) 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为________．
14. （1分） (2019八上·东台期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________.
15. （1分） (2017八上·南京期末) 如图，∠C＝90°，∠BAD ＝∠CAD ，若BC＝11cm，BD＝7cm，则点D 到AB的距离为________cm．
16. （1分） (2016八上·阳新期中) 如图，△ABC中，AC=8，AB=10，△ABC的面积为30，AD平分∠BAC，F、E分别为AC、AD上两动点，连接CE、EF，则CE+EF的最小值为________．
三、解答题 (共10题；共72分)
17. （10分）(2019·荆门模拟)
（1）计算：|2﹣|+2sin60°+（）﹣1﹣（）0；
（2）解二元一次方程组 .
18. （5分） (2016八上·东城期末) 如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.
求证：△ABC≌△FDE.
19. （5分） (2017七下·晋中期末) “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
20. （2分） (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ，对角线BD平分∠ABC ， P是BD 上一点，过点P作PM⊥AD ，PN⊥CD ，垂足分别为M、N.
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.
21. （2分）(2017·贵港模拟) 如图，已知：△ABC，请按下列要求用尺规作图（保留痕迹，不写作法及证明）：
（1）作AB边的垂直平分线l，垂足为点D；
（2）在（1）中所得直线l上，求作一点M，使点M到BC边所在直线的距离等于MD．
22. （10分） (2019九上·南山期末) 已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．
23. （10分） (2019八上·秀洲期中) 如图，在中，，，是边上一点（点与点，点不重合），连结在的右侧作等腰直角三角形．
（1）求证：；
（2）当时，求的度数．
24. （5分） (2016八上·赫章期中) 有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？
25. （12分）(2020·瑶海模拟) 如图，已知A(﹣3，3)、B(﹣4，1)、C(﹣1，1)是平面直角坐标系上的三点．
（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；
（3）判断以A、A1、A2为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）
26. （11分）(2020·珠海模拟) 如图1，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且B（0，8），D（10，0）．点E是DC边上一点，将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠，使点D恰好落在BC边上的点A处．
（1）若抛物线y＝ax2+bx经过点A，D，求此抛物线的解析式；
（2）若点M是（2）中抛物线对称轴上的一点，是否存在点M，使△AME为等腰三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从点D出发沿折线D﹣C﹣A以同样的速度运动，两点同时出发，当一点运动到终点时，另一点也随之停止，过动点P作直线1⊥x 轴，依次交射线OA，OE于点F，G，设运动时间为t（秒），△QFG的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（t的取值应保证△QFG的存在）
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共72分)
17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-3、。