勾股定理章节基本知识汇总

勾股定理章节基本知识汇总
1勾股定理
勾股定理，又称毕达哥拉斯定理。

是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。

据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝（百牛大祭），因此又称“百牛定理”。

法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。

基本内容：任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。

如图：
提示：勾股定理是直角三角形的一个性质，它反映的是直角三角形三边之间的关系
2直角三角形的性质：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即
ab=ch．（等面积法）
性质5：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2。

性质6：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
3勾股定理的逆定理：
基本内容是：
提示：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是直角三角形的方法，它是通过三角形三边之间的数量关系来说明一个三角形是直角三角形的一种方法。