人教版八年级数学下册单元测试题全套及

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
( 含期中 , 期末试题 , 带答案 )
第十六章检测题
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．二次根式有意义，则x 的取值范围是 ( D )
A．x＞2 B ．x＜2 C ．x≥2 D ．x≤2
2．(2016 ·自贡 ) 以下根式中，不是最简二次根式的是( B ) A. B. C. D.
3．以下计算结果正确的选项是( D )
A.＋＝ B ．3－＝3 C. ×＝10 D. ÷＝3
4．若是 a＋＝ 3 成立，那么实数ɑ的取值范围是( B )
A．a≤0 B ．a≤3 C ．a≥－ 3 D ．a≥3
5．估计×＋的运算结果应在( C )
A．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到 9之间 D ．9到10之间6.x ＋6x－4x 的值必然是 ( B )
A．正数 B ．非正数 C ．非负数 D ．负数
7．化简－ ()2 ，结果是 ( D )
A．6x－6 B ．－ 6x＋6 C ．－ 4 D ．4
8．若 k，m，n 都是整数，且＝ k，＝ 15，＝ 6，则以下关于 k，m，n 的大小关系，正确的选项是 ( D )
A．k＜m＝n B ．m＝n＞k C ．m＜n＜k D ．m＜k＜n
9.以下选项错误的选项是 ( C )
A. －的倒数是＋
B. －x 必然是非负数
C．若 x＜2，则＝ 1－x D ．当 x＜0 时，在实数范围内有意义
10．如图，数轴 xxA，B 两点对应的实数分别是 1 和，若 A 点关于 B点的对称点为点 C，则点 C所对应的实数为 ( A )
A．2－1 B ．1＋ C ．2＋ D ．2＋1
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分)
11．若是两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．
12．计算： (1)(2016 ·xx)( ＋ ) ＝__12__；
(2)(2016 ·xx)( ＋ )( －) ＝__2__．
13．若 x，y 为实数，且满足 |x －3| ＋＝ 0，则 ()2018 的值是 __1__．
14．已知实数 a，b 在数轴上对应的地址以下列图，则－＝__－a__．
,第 17 题图)
15．已知是整数，则正整数n 的最小值为 __2__．
16．在实数范围内分解因式：(1)x3 －5x＝__x(x ＋)(x －)__ ；(2)m2 －2m＋3＝__(m－)2__ ．
17．有一个密码系统，其原理以下列图，输出的值为时，则输入的 x＝__2__．18．若 xy＞0，则化简二次根式x 的结果为 __－__．
三、解答题 ( 共 66 分)
19． (12 分) 计算：
(1)÷－×＋； (2)(3 ＋－ 4) ÷4；
解： (1)4 ＋ (2)
(3)(2 －)98(2 ＋)99 －2| －| －()0.
解： 1
20． (5 分)xx ：( ＋1)( －1)x ＝－ .
解： x＝
21． (10 分)(1) 已知 x＝， y＝，求＋的值；
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解：∵ x＋ y＝＝， xy＝＝ 1，∴＋＝＝＝＝ 3
(2)已知 x，y 是实数，且 y＜＋＋，化简：－ (x －2＋)2.
解：由已知得∴ x＝ 2，∴ y＜＋＋＝，即 y＜＜ 2，则 y－2＜0，∴－ (x －2＋)2 ＝－ (2 －2＋)2 ＝|y －2| －()2 ＝2－y－2＝－ y
22． (10 分) 先化简，再求值：
(1)[ －] ·，其中 x＝＋ 1；
解：原式＝，将x＝＋ 1 代入得，原式＝ 1
(2)－－，其中 a＝－ 1－.
解：∵ a＋ 1＝－＜ 0，∴原式＝ a＋1＋－＝ a＋1＝－
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23． (7 分) 先化简，再求值： 2a－，其中 a＝.xx 的解法以下： 2a－＝ 2a－
＝2a－(a －2) ＝2a－a＋2＝a＋2，当 a＝时， 2a－＝＋ 2.xx 的解法对吗？若不对，请改正．
解：不对 .2a －＝ 2a－＝ 2a－|a －2|. 当 a＝时，a－2＝－ 2＜0，∴原式＝ 2a ＋a－2＝3a－2＝3－2
24． (10 分) 已知长方形的长a＝，宽 b＝.
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．
解：(1)2(a ＋b) ＝2×( ＋ ) ＝6，∴长方形周长为6(2)4 ×＝ 4×＝ 4×＝ 8，∵6＞8，∴长方形周长大
25． (12 分) 观察以下各式及其考据过程：
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2＝，考据： 2＝＝＝＝；
3＝，考据： 3＝＝＝＝ .
(1)依照上述两个等式及其考据过程的基本思路，猜想 4 的变形结果，并进行
考据；
(2)针对上述各式反响的规律，写出用 n(n 为任意自然数，且 n≥2) 表示的等式，并给出证明．
解： (1) 猜想： 4＝，考据： 4＝＝＝＝(2)n ＝，证明： n＝＝＝＝
第十七章检测题
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．已知 Rt△ABC的 xx 长分别为 a，b，c，且∠ C＝90°， c＝ 37，a＝12，则 b 的值为 ( B )
A．50 B ．35 C ．34 D ．26
2．由以下线段 a，b，c 不能够组成直角三角形的是( D )
A．a＝1，b＝2，c＝ B ．a＝ 1，b＝2，c＝
C．a＝3，b＝4，c＝5 D ．a＝2，b＝2，c＝3
3．在 Rt△ABCxx，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点 C到 AB的距离是 (A
)
A. B. C. D.
4．已知三角形 xx 长为 a，b，c，若是＋ |b －8| ＋(c －10)2 ＝0，则△ ABC 是(C)
A．以 a 为斜边的直角三角形 B ．以 b 为斜边的直角三角形
C．以 c 为斜边的直角三角形 D ．不是直角三角形
5．(2016 ·xx) 如图，以直角三角形a，b，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3 图形个数有( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．设 a，b 是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5 ，则 ab 的值是 ( D )
A．1.5 B ．2 C ．2.5 D ．3
7．如图，在 Rt△ABCxx，∠ A＝30°， DE垂直均分斜边 AC交 AB于点 D，E是垂足，连接 CD，若 BD＝1，则 AC的长是 ( A )
A．2 B．2 C．4 D．4
,第 7题图), 第 9题图), 第 10题图)
8．一木工 xx 测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把
这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C ) A．13，12，12 B ．12，12， 8 C ．13，10，12 D ．5，8，4
9．如， xx 将升旗的子拉到旗杆底端，子尾端好接触到地面，尔后将子尾端拉到距离旗杆 8 m，此子尾端距离地面 2 m，旗杆的高度 ( 滑上方的部分忽略
不 )( D )
A．12 m B ．13 m C ．16 m D ．17 m
10．如，在平面直角坐系中， Rt△OAB的点 A在 x 的正半上，点 B 的坐(3 ，) ，点 C的坐 ( ，0) ，点 P 斜 OB上的一个点， PA
＋P C的最小 ( B )
．2
二、填空 ( 每小 3 分，共 24 分)
11．把命“ 角相等”的抗命改写成“若是⋯那么⋯”的形式： __ 若是两个角相等，那么它是角 __．
12．平面直角坐系中，已知点A(－1，－ 3) 和点 B(1，－ 2) ，段 AB
的 ____．
13．三角形的 xxa，b，c 足 (a －b)2 ＝c2－2ab，个三角形是 __直角
三角形 __．
14．如，在平面直角坐系中，点 A，B 的坐分 ( －6，0) ，(0 ，8) ．以
点 A 心，以 AB半径画弧交 x 正半于点 C，点 C的坐 __(4 ，0)__ ．
,第14),第15),第17)
15．如，阴影部分是两个正方形，其他三个形是一个正方形和两个直
角三角形，阴影部分的面之和__64__．
16．有一段斜坡，水平距离 120 米，高 50 米，在段斜坡上每隔 6.5 米种 xx( 两端各种 xx) ，从上到下共种 __21__棵．
17．如，OP＝1， P 作 PP1⊥OP且 PP1＝1，得 OP1＝；再 P1 作 P1P2⊥OP1
且 P1P2＝1，得 OP2＝；又 P2 作 P2P3⊥OP2且 P2P3＝1，得 OP3＝2；⋯依此法
作下去，得 OP2017＝____．
18．在△ ABCxx，AB＝2，BC＝1，∠ ABC＝45°，以 AB一作等腰直角三角
形 ABD，使∠ ABD＝90°，接 CD，段 CD的 __或__．
三、解答 ( 共 66 分)
19． (8 分) 如，在△ ABCxx，AD⊥BC， AD＝12，BD＝16，CD＝5.
(1)求△ ABC的周；
(2)判断△ ABC是否是直角三角形．
解： (1) 可求得 AB＝20，AC＝13，因此△ ABC的周 20＋13＋21＝54
(2)∵AB2＋ AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴ AB2＋AC2≠BC2，
∴△ ABC不是直角三角形
20． (10 分) 如，正方形网格中，每个小正方形的均1，每个小正
方形的点叫做格点，以格点点按以下要求画：
(1) 在①中画一条段MN，使 MN＝；
(2) 在②中画一个xx 均无理数，且各都不相等的直角△DEF.
解：如图：
21． (8 分) 如图，已知 CD＝6，AB＝4，∠ ABC＝∠ D＝90°， BD＝DC，求 AC 的长．
解：在 Rt△BDC，Rt△ABCxx， BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则 AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又由于 BD＝DC，则 AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝ 88，∴ AC＝2，即 AC的长为 2
22．(8 分) 如图，在△ ABCxx，∠ A＝90°，D是 BCxx点，且 DE⊥BC于点 D，交 AB于点 E.
求证： BE2－EA2＝ AC2.
解：连接 CE，∵ ED垂直均分 BC，∴ EB＝EC，又∵∠ A＝90°，∴ EA2＋ AC2＝E C2，∴ BE2－ EA2＝AC2
23． (10 分) 如图，已知某学校 A 与直线公路 BD相距 3000 米，且与该公路上的一个车站 D相距 5000 米，现要在公路 xx 一个商场 C，使之与学校 A 及车站D
的距离相等，那么该商场与车站 D的距离是多少米？
解：设商场 C与车站 D的距离是 x 米，则 AC＝CD＝x 米， BC＝(BD－x) 米，在 Rt△ABDxx，BD＝＝ 4000 米，因此 BC＝(4000 －x) 米，在 Rt△ABCxx， AC2＝AB2＋BC2，即 x2＝30002＋(4000－x)2 ，解得 x＝3125，因此该商场与车站D的距离是 3125 米
24． (10 分) 一块长方体木块的各棱长以下列图，一只蜘蛛在木块的一个顶
点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的极点 B 处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)若是 D 是棱的中点，蜘蛛沿“ AD→DB”路线爬行，它从 A点爬到 B 点所走的行程为多少？
(2)你认为“ AD→DB”是最短路线吗？若是你认为不是，请计算出最短的路程．
解：(1) 从点 A 爬到点 B 所走的行程为 AD＋BD＝＋＝ (5 ＋)cm (2) 不是，分三种情况谈论：①将下面和右侧展到一个平面内，AB＝＝＝ 2(cm) ；②将前面与右侧展到一个平面内， AB＝＝＝ 6(cm) ；③将前面与上面展到一个平面内，AB＝＝＝ 4(cm) ，∵ 6＜4＜2，∴蜘蛛从 A 点爬到 B 点所走的最短行程为 6 cm
25． (12 分) 如图，已知正方形 OABC的边长为 2，极点 A，C分别在 x 轴的
负半轴和 y 轴的正半轴 xx，M是 BC的中点， P(0，m)是线段 OCxx一动点 (C 点
除
外) ，直线 PM交 AB的 xx 于点 D.
(1)求点 D 的坐标 ( 用含 m的代数式表示 ) ；
(2)当△ APD是以 AP为腰的等腰三角形时，求 m的值；
解： (1) 先证△ DBM≌△ PCM，从中可得 BD＝PC＝2－m，则 AD＝2－m＋2＝4－m，∴点 D的坐标为 ( －2，4－m) (2) 分两种情况：①当 AP＝AD时，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4 －m)2，解得 m＝；②当 AP＝PD时，过点 P作 PH⊥AD于点 H，∴AH
＝AD，∵ AH＝OP，∴ OP＝AD，∴ m＝(4 －m)，∴ m＝，综上可得， m的值为或
第十八章检测题
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是 ( B )
A．30° B ．45° C ．60° D ．75°
2．(2016 ·xx) 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，对角线 AC，BD订交于点 O，E 是 BC的中点，以下说法错误的选项是 ( D )
A．OE＝DC B．OA＝OC C．∠ BOE＝∠ OBA D．∠ OBE＝∠ OCE
,第2题图), 第3题图), 第6题图)
3．如图，矩形 ABCD的对角线 AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则 AB的长为 (D
)
A. cm B ．2 cm C ．2 cm D ．4 cm
4．已知四边形 ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是 ( D )
A．当 AB＝BC时，它是菱形B ．当 AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ ABC＝90°时，它是矩形D ．当 AC＝BD时，它是正方形
5．若按次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形必然是
( C )
A．矩形 B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形
C．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形
6．如图，已知点 E 是菱形 ABCD的边 BCxx一点，且∠ DAE＝∠ B＝80°，那么∠ CDE的度数为 ( C )
A．20° B ．25° C ．30° D ．35°
7．(2016 ·xx) 在 ?ABCDxx，AB＝3，BC＝4，当?ABCD的面积最大时，下结论正确的有( B )
①AC＝5；②∠ A＋∠ C＝180°；③ AC⊥BD；④ AC＝ BD.
A．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④
8．如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B 恰好落在 AD边的 B′处，若 AE＝2，DE＝6，∠ EFB′＝ 60°，则矩形 ABCD的面积是 ( D )
A．12 B ．24 C ．12 D ．16
,第 8题图), 第 9题图), 第 10题图)
9．如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E 在对角线 BDxx，且∠ BAE＝22.5 °，EF⊥AB，垂足为 F，则 EF的长为 ( C )
A．1 B. C．4－2 D．3－4
10．如图，在矩形 ABCDxx，点 E 是 AD的 xx 点，∠ EBC的均分线交 CD于点F，将△ DEF沿 EF 折叠，点 D恰好落在 BE上点 M处，延长 BC，EF交于点 N，有
以下四个结论：① DF＝ CF；② BF⊥EN；③△ BEN是等边三角形；④ S△BEF＝
3S△DEF，其 xx 正确的结论是 ( B )
A．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分)
11．如图，在 ?ABCDxx，AB＝5，AC＝6，当 BD＝__8__时，四边形 ABCD是菱形．
, 第 11题图), 第 12题图), 第 14题图)
12．(2016 ·xx) 如图，在 ?ABCDxx，∠ C＝40°，过点 D作 CB的垂线，交
AB 于点 E，交 CB的 xx 于点 F，则∠ BEF的度数为 __50°__．
13．在四边形 ABCDxx，AD∥BC，分别增加以下条件之一：①AB∥CD；②AB
＝C D；③∠ A＝∠ C；④∠ B＝∠ C.能使四边形 ABCD为平行四边形的条件的
序号是__①或③ __．
14．如图，∠ ACB＝90°，D为 AB中点，连接 DC并延长到点 E，使 CE＝CD，过点 B 作 BF∥DE交 AE的 xx 于点 F，若 BF＝10，则 AB的长为 __8__．
15．如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到点 E，使 AE＝AC，则∠ BCE
的度数是 __22.5__ 度．
,第 15题图),第 16题图),第 17题图),第 18题图) 16．如图，在四边形ABCDxx，对角线 AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H 分
别为边 AD，AB，BC，CD的 xx 点，若 AC＝8，BD＝6，则四边形 EFGH的面积为 __12__．
17．已知菱形 ABCD的两条对角线长分别为 6 和 8，M，N分别是边 BC，CD
的中点， P是对角线 BDxx一点，则 PM＋PN的最小值是 __5__．
18．(2016 ·xx) 如图，在正方形 ABCDxx，点 E，N，P，G分别在边 AB，BC，CD，DAxx，点 M，F，Q都在对角线 BDxx，且四边形 MNPQ和 AEFG均为正方形，
则的值等于 ____．
三、解答题 ( 共 66 分)
19．(8 分) 如图，点E，F 分别是锐角∠A 两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F 为圆心，以 AE的长为半径画弧，两弧订交于点 D，连接 DE，DF.
(1)请你判断所画四边形的形状，并说明原由；
(2)连接 EF，若 AE＝8 cm，∠ A＝60°，求线段 EF 的长．
解： (1) 菱形，原由：依照题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形 AEDF是菱形(2)∵AE＝ AF，∠ A＝60°，∴△ EAF是等边三角形，∴ EF＝AE＝8 cm
20．(8 分)(2016 ·xx) 如图，已知BD是△ ABC的角均分线，点E，F 分别在边 AB，BCxx，ED∥BC，EF∥AC.求证： BE＝CF.
解：∵ ED∥BC，EF∥AC，∴四边形 EFCD是平行四边形，∴ DE＝CF，∵ BD均分
∠ ABC，∴∠ EBD＝∠ DBC，∵DE∥BC，∴∠ EDB＝∠ DBC，∴∠ EBD＝∠ EDB，
∴EB
＝E D，∴ EB＝CF
21． (9 分)(2016 ·南通 ) 如图，将 ?ABCD的边 AB延长到点 E，使 BE＝AB，连接 DE，交边 BC于点 F.
(1)求证：△ BEF≌△ CDF；
(2)连接 BD，CE，若∠ BFD＝2∠A，求证：四边形 BECD是矩形．
解： (1) ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝ AB，∴ BE ＝CD.∵AB∥CD，∴∠ BEF＝∠ CDF，∠EBF＝∠ DCF，∴△ BEF≌△ CDF(ASA) (2) ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD， AB＝CD，∠ A＝∠ DCB，∵ AB＝BE，∴C D＝EB，∴四边形 BECD是平行四边形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠ BFD＝2∠A，∴∠ BFD ＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠ FDC，∴ DF＝ CF，∴ DE＝BC，∴四边形 BECD是矩形
22． (9 分) 如图，在 ?ABCDxx，E，F 两点在对角线 BDxx，BE＝ DF.
(1)求证： AE＝CF；
(2)当四边形 AECF为矩形时，央求出的值．
解： (1) 由 SAS证△ ABE≌△ CDF即
(2) 连接CE，AF，AC.∵四边形AECF
可
是矩形，∴ AC＝ EF，∴＝＝＝＝ 2
23． (10 分) 如图，在矩形 ABCDxx，M，N分别是边 AD，BC的 xx 点， E，F分别是线段 BM，CM的 xx 点．
(1)求证：△ ABM≌△ DCM；
(2)填空：当 AB∶AD＝__1∶2__时，四边形 MENF是正方形，并说明原由．
解： (1) 由 SAS可证(2) 原由：∵ AB∶AD＝1∶2，∴ AB＝ AD，∵ AM＝ AD，
∴AB＝AM，∴∠ ABM＝∠ AMB，∵∠ A＝90°，∴∠ AMB＝45°，∵△ ABM≌△ DCM，∴BM＝CM，∠ DMC＝∠ AMB＝45°，∴∠ BMC＝90°，∵ E， F，N分别是 BM，CM，
BC的中点，∴EN∥CM，FN∥BM，EM＝MF，∴四边形 MENF是菱形，∵∠ BMC ＝90°，∴菱形 MENF是正方形
24． (10 分)(2016 ·遵义 ) 如图，在 Rt△ABCxx，∠ BAC＝90°， D是 BC
的 xx 点， E 是 AD的 xx 点，过点 A 作 AF∥BC交 BE的 xx 于点 F.
(1)求证：△ AEF≌△ DEB；
(2)求证：四边形 ADCF是菱形；
(3)若 AC＝4，AB＝5，求菱形 ADCF的面积．
解：(1) 由 AAS易证△ AFE≌△ DBE (2) 由(1) 知，△AEF≌△ DEB，则 AF＝DB，∵DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四边形 ADCF是平行四边形，∵∠ BAC＝90°，
D是 BC的中点，∴ AD＝DC＝BC，∴四边形 ADCF是菱形(3) 连接 DF，由 (2) 知
AF 綊 BD，∴四边形 ABDF是平行四边形，∴ DF＝ AB＝5，∴S菱形 ADCF＝AC·DF＝× 4×5＝ 10
25．(12 分) 如图，在正方形ABCDxx，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边向来经过点 B，直角极点 P在射线 ACxx搬动，另一边交 DC于点 Q.
(1)如图①，当点 Q在 DC边上时，猜想并写出 PB与 PQ所满足的数量关系，
并加以证明；
(2)如图②，当点 Q落在 DC的 xx 上时，猜想并写出 PB与 PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
解：(1)PB ＝PQ.证明：连接 PD，∵四边形 ABCD是正方形，∴∠ ACB＝∠ ACD，∠BCD ＝ 90°， BC＝CD，又∵ PC＝ PC，∴△ DCP≌△ BCP(SAS)，∴ PD＝ PB，∠ PBC ＝∠ PDC，∵∠PBC＋∠PQC＝180°，∠PQD＋∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD，∴∠PDC＝∠PQD，∴ PQ＝PD，∴ PB＝PQ (2)PB ＝PQ.证明：连接 PD，同(1) 可证
△DCP≌△ BCP，∴ PD＝PB，∠ PBC＝∠ PDC，∵∠ PBC＝∠ Q，∴∠ PDC＝∠ Q，∴ PD ＝P Q，∴ PB＝PQ
第十九章检测题
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．(2016 ·xx) 函数 y＝中，自变量 x 的取值范围是 ( B )
A．x＞1 B ．x≥1 C ． x＜1 D ．x≤1
2．若函数 y＝kx 的图象经过点 (1 ，－ 2) ，那么它必然经过点 ( B )
A．(2 ，－ 1) B ． ( －， 1) C ．( －2，1) D ．( －1，)
3．xx 骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修睦后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是
xx离家后他到学校剩下的行程 s 关于时间 t 的函数图象，那么吻合 xx 行驶情况的图象大体是 ( D )
4．已知一次函数y＝kx＋b 的图象以下列图，当x＜0 时， y 的取值范围是( C )
A．y＞0 B ．y＜0 C ．y＞－ 2 D ．－ 2＜y＜0
,第 4题图), 第 9题图), 第 10题图)
5．当 kb＜0 时，一次函数 y＝kx＋b 的图象必然经过 ( B )
A．第一、三象限 B ．第一、四象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限
6．已知一次函数y＝(2m－1)x ＋1的图象上两点A(x1，y1) ， B(x2，y2) ，当 x1＜x2时，有y1＜y2，那么 m的取值范围是( B )
A．m＜ B ．m＞ C ．m＜2 D ．m＞0
7．已知一次函数的图象过点(3 ，5) 与( －4，－ 9) ，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为 ( A )
A．(0 ，－ 1) B ． ( －1，0) C ．(0 ，2) D ．( －2，0)
8．把直线 y＝－ x－3 向上平移 m个单位后，与直线 y＝2x＋4 的交点在第二象限，则 m的取值范围是 ( A )
A．1＜m＜7 B ．3＜m＜4 C ．m＞1 D ．m＜4
9．(2016 ·xx) 在一次自行车xx 中，出发 m h 后， xx 骑行了 25 km，xx 骑行了18 km，此后两人分别以 a km/h ，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的行程s(km) 之间的函数关系如图，观察图象，以下说法：①出发m hxx
的速度比 xx 快；② a＝ 26；③ xx 追上 xx 时离起点 43 km；④此次 xx 的全程为90 km. 其中正确的说法有 ( C )
A．1个 B．2个 C ．3个 D．4个
10．(2016 ·xx) 矩形 OABC在平面直角坐标系中的地址以下列图，点
标为 (3 ，4) ，D是 OA的中点，点 E 在 ABxx，当△ CDE的周长最小时，点B 的坐E 的坐
标为 ( B )
A．(3 ，1) B ．(3 ，) C ．(3 ，) D ．(3 ，2)
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分)
11．(2015 ·xx) 同一温度的xx 数是 y＝x＋32，若是某一温度的摄氏度数是
与摄氏度数 x( ℃) 之间的函数关系25 ℃，那么它的xx 数是．
12．放学后， xx 骑车回家，他经过的行程 s( 千米 ) 与所用时间 t( 分钟 ) 的函数关系以下列图，则 xx 的骑车速度是 __0.2__ 千米 / 分钟．
, 第 12题图), 第 14题图), 第 16题图)
13．一次函数 y＝(m－1)x ＋m2 的图象过点 (0 ，4) ，且 y 随 x 的增大而增大，则 m＝__2__．
14．如图，利用函数图象回答以下问题：
(1)方程组的解为 ____；(2) 不等式 2x＞－ x＋3 的解集为 __x＞1__．
15．已知一次函数y＝－ 2x－3 的图象上有三点 (x1 ，y1) ，(x2 ，y2) ，(3 ，y0) ，并且 x1＞3＞x2，则 y0，y1，y2 这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．
16．如，在平面直角坐系中，点 A的坐 (0 ，6) ，将△ OAB沿 x 向左平移获取△O′A′B′，点A 的点A′落在直y＝－xxx ，点B与其点B′ 的距离__8__．
17．点 ( －1，7) 的一条直与 x 、y 分订交于点 A，B，且与直 y ＝－ x＋1 平行，在段 ABxx，横、坐都是整数的点坐是 __(3 ，1) ，(1 ，
4)__ ．
18．直 y＝kx＋k－1 和直 y＝(k ＋1)x ＋k(k 正整数 ) 与 x 所成的形的面Sk(k ＝1，2，3，⋯， 8) ，那么 S1＋S2＋⋯＋ S8 的 ____．
三、解答 ( 共 66 分)
19． (8 分) 已知 2y－3 与 3x＋ 1 成正比率，且 x＝2 ， y＝5.
(1)求 x 与 y 之的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点 (a ，2) 在个函数的象上，求 a 的．
解： (1)y ＝x＋2，是一次函数(2)a ＝0
20． (8 分) 已知一次函数y＝(a ＋8)x ＋(6 －b) ．
(1)a ，b 何， y 随 x 的增大而增大？
(2)a ，b 何，象第一、二、四象限？
(3)a ，b 何，象与y 的交点在 x 上方？
(4)a ，b 为何值时，图象过原点？
解：(1)a ＞－ 8，b 为全体实数(2)a ＜－ 8，b＜6 (3)a ≠－8，b＜6 (4)a ≠－8，b＝6
21． (9 分) 画出函数 y＝2x＋6 的图象，利用图象：
(1)求方程 2x＋6＝0 的解；
(2)求不等式 2x＋6＞0 的解；
(3)若－ 1≤y≤3，求 x 的取值范围．
解：图略， (1)x ＝－ 3 (2)x ＞－ 3(3) 当－ 1≤y≤3，即－ 1≤2x＋6≤3，解得－≤ x≤－
22．(9 分) 电力公司为激励市民节约用电，采用按月用电量分段收费的方法，已知某户居民每个月应缴电费 y( 元) 与用电量 x( 度) 的函数图象是一条折线 ( 如
图) ，依照图象解答以下问题．
(1)分别写出当 0≤x≤100 和 x＞100 时， y 与 x 间的函数关系式；
(2) 若该用户某月用电62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105 元，则该用户该月用了多少度电？
解： (1)y ＝(2)40.3 元； 150 度
23． (10 分) 如图，在平面直角坐标系xOyxx，矩形 ABCD的边 AD＝3，A(，
0)，B(2，0) ，直线 l 经过 B，D两点．
(1)求直线 l 的解析式；
(2)将直线 l 平移获取直线 y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出 b 的取值范围．
解： (1)y ＝－ 2x＋ 4 (2)1 ≤b≤7
24．(10 分) 今年我市水果xx，A，B两个水果基地分别收获水果380 件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售
点的花销分别为每件40 元和 20 元，从 B 基地运往甲、乙两销售点的花销分别
为每件 15 元和 30 元，现甲销售点需要水果400 件，乙销售点需要水果300 件．
(1)设从 A 基地运往甲销售点水果 x 件，总运费为 W元，请用含 x 的代数式表示 W，并写出 x 的取值范围；
(2)若总运费不高出 18300 元，且 A 地运往甲销售点的水果不低于 200 件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．
解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380) (2) ∵∴解得 200≤x≤202，∵35＞ 0，∴W随 x 的增大而增大，∴当 x＝200 时， W最小＝ 18200，∴运费最低的运输方案为： A→甲： 200 件， A→乙： 180 件， B→甲： 200 件， B→乙： 120 件，最低运费为 18200 元
25．(12 分) 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，尔后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为 x 小时，两车之间的距离为 y 千米，图中折线表示 y 与 x 之间的函数图象，请依照图象解决以下问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为 __560__千米；
(2)求快车与慢车的速度；
(3) 求线段 DE所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
解： (2) 设快车速度为 m千米 / 时，慢车速度为n 千米 / 时，则有解得∴快车速度为 80 千米 / 时，慢车速度为60 千米 / 时(3)D(8 ，60) ，E(9，0) ，线段 DE 的解析式为 y＝－ 60x＋540(8 ≤x≤9)
期中检测题
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．以下二次根式中属于最简二次根式的是( A )
A. B. C. D.
2．(2016 ·xx) 如图， ?ABCD的对角线 AC，BD订交于点 O，且 AC＋BD＝16，CD＝6，则△ ABO的周长是 ( B )
A．10 B ．14 C ．20 D ．22
,第 2题图),第 5题图),第8题图),第9题图) 3．在以下以线段a，b，c 的长为 xx 的三角形中，不能够组成直角三角形的
是(D)
A．a＝9，b＝41， c＝40 B ．a＝5，b＝5，c＝5
C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D ． a＝11，b＝12，c＝15
4．(2016 ·xx) 以下计算正确的选项是 ( A )
A. ＝ 2
B. ＝
C. ＝x
D. ＝x
5．如图，在△ ABCxx，点 D，E 分别是边 AB，BC的 xx 点，若△ DBE的周长是 6，则△ ABC的周长是 ( C )
A．8 B ．10 C ．12 D ．14
6．(2016 ·xx) 以下判断错误的选项是 ( D )
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．四个内角都相等的四边
形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形 D ．两条对角线垂直且均分的四边形是
正方形
7．若－＝ (x ＋y)2 ，则 x－y 的值为 ( C )
A．－1 B．1 C．2 D．3
8．如图，在△ ABCxx， AC的垂直均分线分别交 AC，AB于点 D，F，BE⊥DF
交 DF的 xx 于点 E，已知∠ A＝30°， BC＝2，AF＝BF，则四边形 BCDE的面积是( A )
A．2 B．3 C．4 D．4
9．如图，在 Rt△ABCxx，∠ ACB＝90°，点 D是 AB的 xx 点，且 CD＝，如果 Rt△ABC的面积为 1，则它的周长为 ( D ) A.
B. ＋1
C. ＋2
D. ＋3
10．(2016 ·xx) 如图，在矩形 ABCDxx，O为 AC的 xx 点，过点 O的直线分别与 AB，CD交于点 E，F，连接 BF交 AC于点 M，连接 DE，BO.若∠ COB＝60°，FO＝FC，则以下结论：① FB垂直均分 OC；②△ EOB≌△ CMB；③ DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3. 其 xx 正确结论的个数是 ( B )
A．4个 B．3个 C ．2个 D．1个
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分)
11．若代数式有意义，则x 的取值范围为 __x≥0且 x≠1__．
12．如图，在平行四边形 ABCDxx，AB＝5，AD＝3，AE均分∠ DAB交 BC
的 xx 于点 F，则 CF＝__2__．
,第 12题图), 第 13题图),第14题图),第15题图)
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13．如图，以△ ABC的 xx 为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且 S1＝9，S3＝25，当 S2＝__16__时，∠ ACB＝90°.
14．如图，它是一个数值变换机，若输入的 a 值为，则输出的结果应为__－__．
15．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你增加一个适合的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．( 只要增加一个即可 )
16．如图，在△ ABCxx， AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ ABC的 xx 线
和角均分线，过点 C作 CH⊥AE于点 H，并延长交 AB于点 F，连接 DH，则线段DH的长为 __1__．
,第 16题图),第 17题图),第 18题图) 17．(2016 ·xx) 如图，菱形 ABCD的面积为 120 cm2，正方形 AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为 __13__ cm.
18．如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点A，C的坐标分别为 A(10，0) ，C(0，4) ，点 D是 OA的中点，点 P为线段 BC上
的点． xx 同学写出了一个以 OD为腰的等腰三角形 ODP的极点 P 的坐标 (3 ，4) ，请你写出其他全部吻合这个条件的 P点坐标 __(2 ，4) 或(8 ，4)__ ．
三、解答题 ( 共 66 分)
19． (8 分) 计算：
(1) ＋2－( －); (2)(4－6)÷－(＋)(－)．
解： (1)3 － (2)0
20． (8 分) 已知 a＝－， b＝＋，求值：
(1) ＋； (2)3a2－ab＋3b2.
解： a＋ b＝2，ab＝2，(1) ＋＝＝ 12 (2)3a2 －ab＋3b2＝3(a ＋b)2 －7ab＝
70
21． (8 分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F 为对角线ACxx两点，连接 ED，EB，FD，FB.给出以下结论：① BE∥DF；② BE＝ DF；③ AE＝CF.请
你从中采用一个条件，使∠ 1＝∠2成立，并给出证明．
解：答案不唯一，如：补充条件① BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠ BEC＝∠DFA，∴∠ BEA＝∠ DFC，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB＝CD，AB∥CD，∴∠ BAE ＝∠ DCF，∴△ ABE≌△ CDF(AAS)，∴ BE＝ DF，∴四边形 BFDE是
平行四边形，∴ED∥BF，∴∠ 1＝∠2
22． (7 分) 如图，在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60°的方向以
每小时 8 海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时 15 海里的速度前进， 2 小
时后甲船到 M岛，乙船到 P 岛，xx 相距 34 海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？
解：(1) 由题意得 BM＝2×8＝ 16( 海里 ) ，BP＝2×15＝30( 海里 ) ，∵BM2＋BP2
＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴ BM2＋ BP2＝MP2，∴∠ MBP＝90°，∴乙船沿南偏东 30°的方向航行
23．(8 分) 如图，四边形 ABCD是菱形， BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.
(1)求证： BE＝BF；
(2)当菱形 ABCD的对角线 AC＝8，BD＝6 时，求 BE的长．
解：(1) 由 AAS证△ ABE≌△ CBF可得(2) ∵四边形 ABCD是菱形，∴OA＝AC
＝4，OB＝BD＝3，∠ AOB＝90°，∴ AB＝＝ 5，∵S菱形 ABCD＝AD·BE＝AC·BD，∴5BE＝× 8×6，∴ BE＝
24．(8 分) 如图，在四边形ABCDxx，AB＝AD＝2，∠ A＝60°， BC＝2，CD＝4.
(1)求∠ ADC的度数；
(2)求四边形 ABCD的面积．
解： (1) 连接 BD，∵ AB＝AD＝2，∠ A＝60°，∴△ ABD是等边三角形，∴ BD ＝2，∠ADB＝60°，在△ BDCxx，BD＝2，DC＝4，BC＝2，∴BD2＋ DC2＝BC2，∴△ BDC
是直角三角形，∴∠ BDC＝90°，∴∠ ADC＝∠ ADB＋∠ BDC＝150° (2)S 四
边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝× 2×＋× 2×4＝＋ 4
25． (9 分) 如图，在 ?ABCDxx，O是 CD的 xx 点，连接 AO并延长，交 BC的xx于点 E.
(1)求证：△ AOD≌△ EOC；
(2)连接 AC，DE，当∠ B＝∠ AEB＝____°时，四边形 ACED是正方形，
请说明原由．
解： (1) ∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC，∴∠ D＝∠ OCE，∠ DAO＝∠E，∵O是 CD的中点，∴ OD＝ OC，∴△ AOD≌△ EOC(AAS) (2) 当∠ B＝∠ AEB ＝45°时，四边形 ACED是正方形，原由：∵△ AOD≌△ EOC，∴ OA＝ OE，又∵ OC
＝OD，∴四边形ACED是平行四边形，∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠B AE＝90°，∵四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AB＝CD，∴∠ COE＝∠ BAE＝90°，∴ ?ACED 是菱形，∵ AB＝ AE，AB＝CD，∴ AE＝CD，∴菱形 ACED是正方形
26．(10 分) 已知正方形 ABCD和正方形 EBGF共极点 B，连接 AF，H为 AF
的中点，连接 EH，正方形 EBGF绕点 B 旋转．
(1)如图①，当 F 点落在 BC上时，求证： EH＝CF；
(2)如图②，当点 E 落在 BC上时，连接 BH，若 AB＝5，BG＝2，求 BH的长．
解： (1) 延长 FE 交 AB于点 Q，∵四边形 EBGF是正方形，∴ EF＝EB，∠ EFB ＝∠ EBF＝45°，∵四边形 ABCD是正方形，∴∠ ABC＝90°， AB＝BC，∴∠ BQF ＝∠QBE＝45°，∴QE＝EB，∴QE＝ EF，又∵ AH＝ FH，∴EH＝ AQ，∵∠ BQF＝∠ BFQ ＝45°，∴ BQ＝BF，∵ AB＝BC，∴ AQ＝CF，∴ EH＝CF (2) 延长 EH交 AB于点 N，∵四边形 EBGF是正方形，∴EF∥BG，EF＝EB＝BG＝2，∵EF∥AG，∴∠ FEH＝∠ ANH，∠EFH＝∠ NAH.又∵ AH＝ FH，∴△ ANH≌△ FEH(AAS)，∴ NH＝ EH，AN＝EF.∵AB＝5，AN＝EF＝2，∴ BN＝AB－AN＝3，∵∠ NBE＝90°， BE＝2，BN＝3，∴ EN＝＝. ∵∠ NBE＝90°， EH＝NH，∴ BH＝EN＝
期末检测题 ( 一)
( 时间： 120 分钟满分：120分)
一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1．以下根式有意义的范围为x≥5的是 ( D )
A. B. C. D.
2．(2016 ·嘉宾 ) 以下计算正确的选项是 ( B )
A.－＝ B ．3×2＝ 6
C．(2)2 ＝16 D. ＝1
3．由线段 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形的是( D )
A．a＝7，b＝24， c＝25 B ．a＝， b＝4，c＝5
C．a＝，b＝1，c＝ D ．a＝， b＝， c＝
4．若一次函数 y＝x＋4 的图象上有两点A(－， y1) ，B(1，y2) ，则以下说法正确的选项是 ( C )
A．y1＞y2 B ．y1≥y2 C ． y1＜y2 D ．y1≤y2
5．已知 A 样本的数据以下： 72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加2，则 A，B 两个样本的以下统计量对应相同的是
( B )
A．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．众数
6．如图，平行四边形ABCD的对角线 AC，BD订交于点 O，以下结论正确的是( A )
A．S?ABCD＝4S△AOB B． AC＝BD
C．AC⊥BD D． ?ABCD是轴对称图形
,第6题图),第9题图),第10题图) 7．xxxx 在承包的果园里种植了100 棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了 6 棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量( 单位：千克 ) 如下表：
序号123456
产量172119182019
这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则 m，n 分别是 ( B )
A．18，2000 B ． 19，1900 C ．18.5 ，1900 D ．19，1850
8．以下说法中，错误的选项是( B )
A．两条对角线互相均分的四边形是平行四边形 B ．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．两条对角线相等的菱形是正方形
9．如图，在矩形 ABCDxx，AD＝2AB，点 M，N 分别在边 AD，BCxx，连接BM，DN，若四边形 MBND是菱形，则等于 ( C )
A. B. C. D.
10．甲、乙两人在直线跑道 xx 起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离
y( 米) 与乙出发的时间t( 秒) 之间的关系以下列图，给出以下结论：①a＝8；②b ＝92；③ c＝123. 其中正确的选项是 ( A )
A．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③
二、填空题 ( 每题 3 分，共 24 分)
11．已知 x，y 为实数，且＋ 3(y －2)2 ＝0，则 x－y 的值为 __－1__．
12．(2016 ·xx) 若一次函数 y＝－ 2x＋b(b 为常数 ) 的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值能够是 __－1( 答案不唯一， b＜0 即可 )__ ．( 写出一个即可 )
13．某食堂午餐供应10 元、 16 元、 20 元三种价格的盒饭，依照食堂某月
销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．
,第13题图),第 14题图),第16题图),第18题图)
14．一次函数 y＝kx＋b(k ≠0) 的图象以下列图，当y＞0 时， x 的取值范围是__x＜2__．
15．(2016 ·xx) 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击
比赛，在选拔过程中，每人射击10 次，计算他们的平均成绩及方差以下表：
选手甲乙
平均数 (环)
方差
请你依照上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是__乙__．
16．如图，矩形 ABCDxx，点 E，F 分别是 AB，CD的 xx 点，连接 DE和 BF，分别取 DE，BF的 xx 点 M，N，连接 AM，CN，MN，若 AB＝2，BC＝2，则图 xx 阴影部分的面积为 __2__．
17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1 过必然点A，坐标系中有点B(2，0) 和点 C，要使以 A，O，B，C为极点的四边形为平行四边形，则点 C的坐标为
__(2 ，1) 或(2 ，－ 1) 或( －2，1)__ ．
18．如图，长方形纸片ABCDxx，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点 E 是 BC边上一点，连接 AE并将△ AEB沿 AE折叠，获取△ AEB′，以 C，E，B′为极点的三角形
是直角三角形时， BE的长为 __3 或 6__cm.
三、解答题 ( 共 66 分)
19． (8 分) 计算：
(1)－＋； (2) ×－ ( ＋)( －) ．
解： (1) 原式＝＋ 3 (2)原式＝1
20． (8 分) 如图，四边形ABCD是平行四边形， E， F 是对角线 BD上的点，
∠1＝∠ 2.
求证： (1)BE ＝DF；(2)AF ∥CE.
解：(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF (2) 由(1) 得△ABE≌△ CDF，∴ AE＝ CF，∵∠ 1＝∠ 2，∴ AE∥CF，∴四边形 AECF是平行四边形，∴ AF∥CE
21． (8 分) 在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5) ，P(－2，a) ，B(3，－3) 三点．
(1)求 a 的值；
(2)设这条直线与 y 轴订交于点 D，求△ OPD的面积．
解： (1) 直线解析式为 y＝－ 2x＋3，把 P(－2，a) 代入 y＝－ 2x＋3xx，得 a ＝7 (2) 由(1) 得点 P(－2，7) ，当 x＝0 时，y＝3，∴D(0，3) ，∴S△OPD＝× 3×2＝3
22．(7 分) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该 U型池能够看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4 m 的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点 E 在 CDxx，CE＝4 m，一滑行爱好者从A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？( 边缘部分的厚度能够忽略不计，π 取3)。