【精选习题】新人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试及答案.doc

人教版七年级上册第二章整式的加减单元测试
一、选择题（每题3分，共21分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.
213x π的系数为13
B.
212xy 的系数为1
2
x C. ()
23x -的系数为3
D. ()
23x π-的系数为3π-
2. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A. 2233x y xy -与
B. 222x x 与
C. 32xy yx -与
D. 55xy yz 与
3. 下面计算正确的是（ ）
A. 2233x x -=
B. 235325a a a +=
C. 33x x +=
D. 1
0.2504ab ba -+=
4. 如果1
2
a b -=
，那么()3b a --的值是（ ） A. 35
-
B. 23
C.
32
D.
16
5. 将()()()24x y x y x y +++-+合并同类项得（ ）
A. x y +
B. x y -+
C. x y --
D. x y -
6. 若8a =，3b =，且a b <，则a b -的值为（ ）
A. 11-
B. 5-
C. 5-或5
D. 11-或
5-
7. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）
A. 第503个正方形的左上角
B. 第503个正方形的右下角
C. 第504个正方形的左上角
D. 第504个正方形的右下角
二、填空题（每题3分，共21分）
8. 已知单项式23m a b 与41
2
3n a b --
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》 单元测试卷及答案 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )
A ．x 2
－1 B ．a 2
b C.π
a ＋
b D.x －y 3
2．多项式－5－2x 2
3－y 中，二次项的系数是( )
A ．2
B ．－2
C ．－23 D.2
3 3．下列各组单项式中，是同类项的是( )
A.a 2b
3与a 2b B ．3x 2y 与3xy 2 C ．a 与1 D ．2bc 与2abc 4．下面运算正确的是( )
A ．3a ＋6b ＝9ab
B ．3a 2
b －3ba 2
＝0 C ．8a 4
－6a 3
＝2a D.12y 2－13y 2
＝16
5．某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4
月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A ．(a －10%)(a ＋15%)万元
B ．a (1－10%)(1＋15%)万元
C ．(a －10%＋15%)万元
D ．a (1－10%＋15%)万元 6．下列各式去括号正确的是( )
A ．x 2－(x －y ＋2z )＝x 2－x ＋y ＋2z
B ．x －(－2x ＋3y －1)＝x ＋2x －3y ＋1
C ．3x －[5x －(x －1)]＝3x －5x －x ＋1
D ．(x －1)－(x 2－2)＝x －1－x 2－2 7．已知a －b ＝1，则式子－3a ＋3b －11的值是( )
A ．－14
B ．1
C ．－8
D ．5
8．x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )
A ．－1
B ．1
C ．－2
D ．2
9．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的结
果为xy －2yz ＋3xz ，则正确结果是( )
A ．2xy －5yz ＋xz
B ．3xy －8yz －xz
C ．yz ＋5xz
D ．3xy －8yz ＋xz 10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面
为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
(第10题)
A ．4m cm
B ．4n cm
C ．2(m ＋n )cm
D ．4(m －n )cm
二、填空题(每题3分，共24分)
11．－π
3a 3b 2的系数是________，次数是________．
12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用式
子表示这个三位数是____________．
13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：
__________________．
14．若2x 3y 2n 与－5x m y 4是同类项，则m －n ＝________．
15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则
m 等于________．
16．如图，阴影部分的面积是__________．
(第16题) (第17题) (第18题)
17．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a ＋b |－2|a －b |的结果为
__________．
18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n 个“山”字
中的棋子个数是________．
三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共
66分) 19．计算：
(1)x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x ；
(2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2
b ＋25ab 2；
(3)2(x 2－2x ＋5)－3(2x 2－5)；
(4)5(a 2b －3ab 2)－2(a 2b －7ab 2)．
20．先化简，再求值：
(1)(4a ＋3a 2－3＋3a 3)－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；
(2)(2x 2
y －2xy 2
)－
[]（－3x 2y 2＋3x 2y ）＋（3x 2y 2－3xy 2），其中x ＝－1，y ＝2.
21．若多项式3x 3－2x 2＋3x －1与多项式x 2－2mx 3＋2x ＋3的和为二次三项式，
求m 的值．
22．按如图所示的程序计算．
(第22题)
(1)填写表内空格：
(2)你发现的规律是__________________________；
(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．
23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．
例：1＋2＋3＋…＋100＝？
如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．
因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，
所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．
(1)补全例题的解题过程；
(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).
24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．
(1)若某户居民2月份用水4 m3，则应交水费________元；
(2)若某户居民3月份用水a m3(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式
表示并化简)?
(3)若某户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用
水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．
(第24题)
答案
一、1.B 2.C 3.A 4.B 5.B 6.B
7．A8.A9.B
10．B点拨：设小长方形卡片的长为x cm，宽为y cm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.
二、11.－π
3；512. 300＋b
13．x2y；x2－x＋1(答案不唯一)
14．115.416.11
2xy17.－3a＋b
18．5n＋2
三、19.解：(1)原式＝3x2y－4xy2；
(2)原式＝－1
4a2b；
(3)原式＝2x2－4x＋10－6x2＋15＝－4x2－4x＋25；
(4)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.
20．解：(1)原式＝4a＋3a2－3＋3a3＋a－4a3＝－a3＋3a2＋5a－3.
当a＝－2时，原式＝－(－2)3＋3×(－2)2＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.
(2)原式＝2x2y－2xy2＋3x2y2－3x2y－3x2y2＋3xy2＝－x2y＋xy2.
当x＝－1，y＝2时，
人教版七年级数学上册单元试题：第2章整式的加减（含答案）
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
1、﹣πx2y的系数是．
2．多项式x3y－3x3y2＋5xy3是__________次__________项式，它的常数项是______．3．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用( )括起来.
要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________
且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．
4、已知x2＋3x＋5的值是7，那么多项式3x2＋9x－2的值是__________．
5、任写一个与﹣是同类项的单项式：．
6、用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________．
7、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．
8、把（x—y）看作一个整体，合并同类项：5（x—y）+2（x—y）—4（x—y）=_____________．．
二、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
9、整式﹣3.5x3y2，﹣1，﹣
，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 10下列说法正确的是( )．
A ．单项式的系数是－5，次数是2
B ．单项式a 的系数为1，次数是0
C ．
是二次单项式 D ．单项式的系数为，次数是2
11、如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）
A ．m=-2，n=3
B ．m=2，n=3
C ．m=-3，n=2
D ．m=3，n=2
12、在排成每行七天的日历表中取下一个方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为（ ）
A ．21
B ．11
C ．15
D ．9
13、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A 、4和4x
B 、3x 2y 3和﹣y 2x 3
C 、2ab 2
和100ab 2
c
D 、 和
14、(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．
A ．50
B ．64
C ．68
D ．72
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）； ②＋4－3st －4；
③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④(4)a 2－[－4ab ＋(ab －a 2)]－2ab .
16、如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n •个正方形组成．
2
5
xy -1
2xy -67ab -6
7
-33
⨯12
st
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________； （2）第3个图形中，火柴棒的根数是________； （3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______； （4）第n 个图形中，火柴棒的根数是________．
17、先化简，再求值：
﹣（ ﹣ ） （﹣
），其中 ﹣
， ﹣
．
18、已知A ＝5x 2y －3xy 2＋4xy ，B ＝7xy 2－2xy ＋x 2y ，试解答下列问题：(1)求A －2B 的值；
(2)若A ＋B ＋2C ＝0，求C －A 的值．
19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
参考答案
一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1、﹣
π ．
2、五 三 0
3、x 3—5x 2—（4x —9）．
4、 4 ．
5、 a 2
b ．
6、 a 与b 的平方的和 ．
7、 ﹣4a ．
8、 3（x —y ）．
二、选择题 （共6小题，每小题4分，满分24分） 9．B 10．D 11．B 12．A 13．D 14．D
三、解答题（共5小题，满分44分） 15、化简：
①（a+b+c ）+（b ﹣c ﹣a ）+（c+a ﹣b ）；
n=4
n=3n=2
n=1
②
－3st ＋4－4＝； ③3a 2
﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2
]； ④a 2－(－4ab ＋ab －a 2)－2ab ＝a 2－(－3ab －a 2)－2ab ＝a 2＋3ab ＋a 2－2ab ＝2a 2＋ab 16. （1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+1 17. 1 18.
解：(1)A －2B ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －2(7xy 2－2xy ＋x 2y ) ＝5x 2y －3xy 2＋4xy －14xy 2＋(－2x 2y )＋4xy ＝3x 2y ＋8xy －17xy 2；
(2)5x 2y －3xy 2＋4xy ＋7xy 2－2xy ＋x 2y ＋2C ＝0， 6x 2y ＋4xy 2＋2xy ＋2C ＝0， 3x 2y ＋2xy 2＋xy ＋C ＝0， ∴C ＝－2xy 2－3x 2y －xy .
∴C －A ＝－2xy 2－3x 2y －xy －(5x 2y －3xy 2＋4xy ) ＝xy 2－8x 2y －5xy . 19. 解：（1）轮船共航行路程为：（m+a ）×3+（m ﹣a ）×2=（5m+a ）千米， （2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米． 答：轮船共航行403千米．
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试题
一、填空题（每题3分，共36分）
1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2
2
2
2,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

4、已知：11=+
x
x ，则代数式51
)1(2010-+++x x x x 的值是 。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。

12st 5
2
st -
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。

10、若≠+-m y x y
x m n 则的六次单项式是关于,,)2(2
3
2
，n = 。

11、已知=++=+-=+2
2
2
2
4,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。

二、选择题（每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（ ）
A 、)25(52x x --=-
B 、)3(737+=+a a
C 、－)(b a b a --=-
D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是（ ）
A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2
b a b a +。

B 、2
2
2b a b a 与的意义是+的2倍的和 C 、3
)2(
b
a 的意义是a 的立方除以2
b 的商 D 、b a b a 与的意义是2
)(2+的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是（ ）
A 、48a
B 、y x ÷
C 、)(y x a +
D 、2
1
1abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）
A 、－c b a ++
B 、－c b a -+
C 、－c b a +-
D 、－c b a -- 17、下列说法正确的是（ ）
A 、0不是单项式
B 、x 没有系数
C 、37
x x
+是多项式 D 、5xy -是单项式 1
人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下面的正确结论的是 （ ）
A. 0不是单项式
B. 52abc 是五次单项式
C. －4和4是同类项
D. 3m 2n 3－3m 3n 2=0
2. 下面运算正确的是 ( )
A. ab b a 963=+
B. 03333=-ba b a
C. a a a 26834=-
D.
6
1312122=-y y 3. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
⎪
⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2
22212342
1y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄
污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +
4. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ） （1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b .
A.（1）（2）（4）
B.（2）与（4）
C.（1）（3）（4）
D.（3）与（4） 5. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )
A. －4(x －3)2+(x －3)
B. 4(x －3)2－x (x －3)
C. 4(x －3)2－(x －3)
D. －4(x －3)2－(x －3)
6.已知单项式2362y x y x n m 与-的和仍为一个单项式，那么（ ） A 、m=－3，n=2 B 、m=－3，n=-2 C 、m=2，n=3 D m=3，n=2
二、填空题（每小题2分，共24分）
7.单项式8
53
ab -的系数是 ,次数是 .
8.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 9.单项式2
5x y 、2
2
3x y 、2
4xy -的和为 ； 10.当2x =-时，代数式
65
1x x
+-的值是 ； 11.计算：2
2
2
2
4(2)(2)a b ab a b ab --+= ； 12.若1235
1+k y x 与833
7y x -是同类项,则k = .
13.a 、b 两数的平方和减去a b 与乘积的2倍的差用代数式表示是 ；
14.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:
()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).
15.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ； 16.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).
17.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.
18.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

三、解答题（共58分）
19.化简: （共4小题，每题5分，共20分） （1）1
44
mn mn -； （2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦；
2
⨯-3 输入x
输出
输入x
输出
2
3
+x
（3）(2)()xy y y yx ---+ ； （4）2
2
2
2
5(3)2(7)a b ab a b ab ---.
20.(6分)我
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试
一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A.a 的系数是0 B.
1
y
是一次单项式 C.－5x 的系数是5 D.0是单项式 2.下列单项式：①3
12a 2b ；②－2x 1y 2；③－3
2
x 2；④－1a 2b .其中书写不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.a 2b 与－6ab 2 B.－5x 3y 与934
yx 3
C.2πR 与π2R
D.－35与53 4.下列说法正确的是（ ）
A.整式就是多项式
B.π是单项式
C.x 4+2x 3是七次二项次
D.
31
5
x -是单项式 5.不改变多项式3b 3－2ab 2+4a 2b －a 3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）
A.3b 3－(2ab 2－4a 2b +a 3)
B.3b 3－(2ab 2+4a 2b +a 3)
C.3b 3－(－2ab 2+4a 2b －a 3)
D.3b 3－(2ab 2+4a 2b －a 3) 6.若m ，n 都是正整数，多项式x m +y n +3m +n 的次数是（ ）
A.2m +2n
B.m 或n
C.m +n
D.m ，n 中的较大数
7.张老板以每颗a 元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b 元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元
A.70a +30(a －b )
B.70×(1+20%)×a +30b
C.100×(1+20%)×a －30(a －b )
D.70×(1+20%)×a +30(a －b )
8.在一定条件下，若物体运动的路程s (m)与时间t (s)的关系式为s ＝5t 2+2t ，则当t ＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A.198m
B.192m
C.188m
D.182m
9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：(－x 2+3xy －12y 2)－(－12
x 2+4xy －
32y 2)＝－1
2
x 2y 2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ） A.－7xy B.7xy C.－xy D.xy
10.多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2020的值是（）
A.与x，y都无关
B.只与x有关
C.只与y有关
D.与x，y都有关
二、填空题（每题3分，共24分）
11.把多项式3x2y－4xy2+x3－5y3按y的降幂排列是＿＿＿.
12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.
13.如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为＿＿＿.
14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含a、b的式子表示这个两位数是＿＿＿.
15.化简：―[―(2a―b)]＝＿＿＿.
16.
的结果是＿＿＿.
17.小颖在计算a+N时，误将“+”看成“―”，结果得3a，则a+N＝＿＿＿.
18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对
．．．(a，b)进入其中时，•会得到一个新的实数：
a2+b+1.例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+(－2)+1＝8，现将实数对
．．．(－2，3)放入其中得
到实数m，再将实数对
．．．(m，1)放入其中后，得到的实数是＿＿＿.
三、解答题（共66分）
19.化简：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.
（2）5(a－b)2－3(a－b)2－7(a－b)－(a－b)2+7(a－b).
20.先化简，再求值：
（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－1 2 .
（2）5ab－9
2
a2b+
1
2
a2b－(
11
4
ab+a2b+5)，其中a＝1，b＝－2.
（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.
21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：
请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式，并计算当n＝150千米时，A 是多少？
22.有这样一道题：“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b －3a2b－10a3+2019的值.”
小明说：本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由.
23.按照下列步骤做一做：第一步：任意写一个两位数；第二步：交换这个两位数的十
位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：求这两个两位数的差.
再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方
案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x ＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？当m＝100时，采用哪种方案优惠？
26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.
（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.
（2）当剪去的小正方体的边长x
的容积的大小.
参考答案：
一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y －6x3y+7x3－2012＝－2012.
二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；
15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.
三、19.（1）－3a2b－ab.（2）(a－b)2.
20.（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－1
2
时，原式＝－
5
2
.（2）
5ab－9
2
a2b+
1
2
a2b－(
11
4
ab+a2b+5)＝5ab－
9
2
a2b+
1
2
a2b－
11
4
ab－a2b－5＝
9
4
ab－5a2b－5，
当a＝1，b＝－2时，原式＝1
2
.（3）2a2－(3ab+b2+a2－ab)－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－
2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.
21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.
22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.
23.第一步：如，24；第二步：得42；第三步：42－24＝18，是9的倍数.猜想：这些差的规律是都能被9整除.理由：第一步：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b＞a)，则原两位数为10b+a；第二步：交换后的两位数为10。