(新课标)近年高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用夯基提能作业本(

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第2讲匀变速直线运动的规律及应用
基础巩固
1.(2017浙江绍兴一中期中）1971年7月26号发射的阿波罗15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯特做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤,下列说法正确的是（月球上是真空）（）
A.羽毛先落地，铁锤后落地
B.铁锤先落地,羽毛后落地
C。

铁锤和羽毛运动的加速度都等于物体在地球上的重力加速度g
D。

铁锤和羽毛同时落地，运动的加速度相同但不等于物体在地球上的重力加速度g
2。

(2016河北石家庄质检二,14）如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验,他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。

关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是( ）
A.伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
B.铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小,所用时间长得多,时间容易测量
C.若斜面长度一定,铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大
D.若斜面倾角一定,铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
3.（2016浙江绍兴一中期中）为了测量蹦床运动员跃起的高度,训练时在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力-时间图像。

某次训练作出的图像如图所示。

设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员离开蹦床的速率大约是(g取10 m/s2)（)
A.1 m/s B。

10 m/s C.12 m/s D。

20 m/s
4.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是（)
A.位置“1”是小球释放的初始位置
B。

小球做匀加速直线运动
C。

小球下落的加速度为
D.小球在位置“3”的速度为
5.某高速公路上规定汽车行驶的最高时速为120 km/h。

交通部门提供下列资料：
资料一：驾驶员的反应时间:0.3～0。

6 s
资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数
路面动摩擦因数
干0。

7
湿0。

32～0.4
根据以上资料,通过计算判断:雨天汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近( )
A。

100 m B。

200 m C。

300 m D.400 m
6。

（2016北京东城期中,4）一个小石子从某一高度处由静止开始自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。

该爱好者用直尺测量此段轨迹的长度如图所示,已知曝光时间为 s.则小石子的出发点离A点约为( )
A。

6。

5 m B。

7 m C。

10 m D.20 m
7.（2016湖南长沙一模，24)航空母舰静止在海面上,某型号的舰载机质量m=3×104kg,在航空母舰上无风起飞时，加速度是5 m/s2，跑道长160 m,为了使飞机正常起飞,航母上装有舰载机起飞弹射系统，无风时弹射系统必须给飞机30 m/s的初速度才能使其从航母上起飞，设加速过程为匀加速运动,求:
（1)无风时起飞速度是多少?
(2）某次执行任务,有10 m/s的平行跑道的海风,飞机逆风行驶起飞，测得平均空气阻力增加Δf=2。

4×104N，弹射系统必须给飞机多大的初速度才能正常起飞?（起飞速度为飞机相对空气的速度)
综合提升
8。

从某一高度相隔1 s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力,它们在空中任一时刻（)
A。

甲、乙两球间距离始终不变,甲、乙两球速度之差保持不变
B.甲、乙两球间距离越来越大,甲、乙两球速度之差也越来越大
C.甲、乙两球间距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变
D。

甲、乙两球间距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
9.(2016黑龙江大庆模拟）在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描，输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t—2t2（x的单位是m,t的单位是s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A.25 m
B.50 m
C.100 m
D.200 m
10.一质点在A、B两点之间做匀变速直线运动,加速度方向与初速度方向相同,当在A点初速度为v时,从A点到B点所用的时间为t，当在A点初速度为2v时,保持其他量不变,从A点到B 点所用时间为t'，则（）
A。

t'〉 B.t'= C.t'< D。

t'=t
11.（2016宁夏银川二中统练)A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑;B与水平方向成α角斜上抛.不计空气阻力的影响.它们所能达到的最大高度分别为H A和H B，则（）
A。

A、B两物体的加速度之比为1∶1
B.A、B两物体达到最大高度所用时间之比为1∶sin α
C。

A、B两物体所能达到的最大高度之比为1∶sin2α
D。

A、B两物体所能达到的最大高度之比为1∶sin3α
12。

（2016安徽淮北三校联考）一辆小车沿水平面始终保持做匀变速直线运动,一根细线上端固定在车顶,下端系一个小球M，稳定时，细线的位置如图所示，P点为小球正下方小车地板上的点，某时刻细线突然断裂,小球第一次落到小车的地板Q点(Q点未标出，该过程小车的运动方向没有变，小球没有跟左右两壁相碰,不计空气阻力)。

下列说法正确的是（）
A。

无论小车向左运动还是向右运动,Q点都一定在P点右侧
B。

无论小车向左运动还是向右运动,Q点都一定在P点左侧
C.若小车向左运动,则Q点一定在P点左侧，若小车向右运动,则Q点一定在P点右侧
D。

若小车向左运动,则Q点一定在P点右侧，若小车向右运动，则Q点一定在P点左侧
13.王兵同学利用数码相机连拍功能（此相机每秒连拍10张)，记录下北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程。

所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间,第四张如图甲所示,王兵同学认为这是她们在最高点;第十九张如图乙所示,她们正好身体竖直双手触及水面。

设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等。

由以上材料（g取10 m/s2）
（1）估算陈若琳的起跳速度；
(2）分析第四张照片是在最高点吗?如果不是,此时重心是处于上升还是下降阶段？
14。

如图所示,一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动。

先后经过1、2两点,1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2。

求: (1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小；
(2)木块前端P在1、2之间运动所需时间t.
答案全解全析
基础巩固
1.D 在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤,由于没有阻力，都做自由落体运动，运动的加
速度相同，但不等于物体在地球上的重力加速度g,根据h=g月t2可知运动时间相等,则同时落地，故A、B、C错误,D正确.
2。

B 铜球沿斜面做匀加速直线运动，速度随位移不是线性变化,选项A错误；初速度为零的
匀加速直线运动满足x=at2，位移与时间不成正比，选项D错误；铜球沿斜面运动时的加速度比自由落体下落的加速度小,时间容易测量,选项B正确;设斜面倾角为α,由匀变速直线运动
公式有l=gt2sin α，得t=，可知斜面的倾角越大,时间越短,选项C错误.
3.B 由图可知运动员离开蹦床的时间为2秒,则上升和下降的时间均为1秒，则运动员离开蹦床的速率大约是v=gt=10 m/s，故选B。

4。

BCD 由题图可知相邻相等时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，则可知小球在相邻相等时间内的位移差均为d，所以小球做匀加速直线运动,但位置“1”不是小球释放的初始位置,由Δx=aT2得小球下落的加速度为a=，小球在位置“3"的速度为v3===，故B、C、D均正确，A错误。

5。

B 高速公路上的安全距离指的是最不利情况下的刹车距离,则摩擦因数取0。

32，驾驶员的反应时间取0。

6 s，又知汽车的速度v0= m/s= m/s,所以安全距离
x=x1+x2=v0t+=×0.6 m+m≈194 m，所以只有选项B正确.
6.D 由图可知AB的长度为2 cm，即0。

02 m，又曝光时间为 s,所以AB段的平均速度的大小v== m/s=20 m/s,由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s，由自由落体运动的速度与位移的关系式 v2=2gh,可得h== m=20 m.
7。

答案(1）50 m/s （2)16 m/s
解析（1）设无风时起飞速度为v
无风时起飞初速度v01=30 m/s,加速度a1=5 m/s2
根据v2-=2a1x1
解得v==50 m/s
(2)当飞机逆风行驶起飞时，起飞速度为v’=50 m/s-10 m/s=40 m/s
加速度a2=a1—=4。

2 m/s2
根据v’2-=2a2x1
解得v02==16 m/s
综合提升
8。

C 小球甲被释放后,设经过时间t(t〉1 s)，两小球间距离为Δh，则gt2-g·（t-1)2=Δh,整理得Δh=g(2t-1)，故t增大，Δh也随之增大；因Δv=gt—g（t—1）=g，则知甲、乙两球速度之差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。

9.B 由位移随时间变化的规律x=20t-2t2对比匀变速直线运动位移公式x=v0t+at2，可得初速度和加速度，并进一步求得刹车位移，选项B正确。

10.A 设A、B两点间距离为x，初速度为v时,x=vt+at2，解得:t=;初速度为2v 时，x=2vt'+at’2,解得:t'=,所以t'>,A项正确。

11。

C A的加速度大小为a A==g sin α，B的加速度大小为a B=g,故A错误;A达到最大高度所用时间为t A=，B在竖直方向上的分速度为v g1=v sin α，则B达到最大高度所用时间为t B=，所以A、B两物体达到最大高度所用时间之比为1∶sin2α,B错误；A所能达到的最大高度为 H A=×sin α=,B所能达到的最大高度为H B=,故A、B两物体所能达到的最大高度之比为1∶sin2α,C正确、D错误。

12.A 由图可知，小车的加速度方向向左,因题中未明确小车的运动方向,则小车可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动。

细线突然断裂后，小球相对地面做平抛运动,小车做匀变速直线运动，若小车向左做匀加速直线运动,设细线断裂时速度为v,小球经过时间t落到地板上，对小球有:x1=vt,对小车有:x2=vt+at2，可知Δx=x2—x1=at2,则Q点在P点右侧。

若小车向右做匀减速直线运动,对小球有：x1=vt，对小车有:x2=vt-at2,可知Δx=x1—x2=at2,则Q点仍然在P点右侧,故A正确。

13.答案（1）3。

4 m/s (2)见解析
解析(1)由题意得:运动员从起跳到入水所用时间为t=1。

8 s
设跳台高h，起跳速度为v0，则有：
—h=v0t-gt2
得v0=3.4 m/s
(2)上升至最高点所用时间
t1==0。

34 s
而拍第四张历时0。

3 s,所以还处于上升阶段。

14.答案（1）
（2）+
解析（1）由平均速度公式=得
木块经过位置1时的平均速度大小=
木块经过位置2时的平均速度大小=
(2)解法一：由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度,得P端经过位置1后时的速度为,则P端经过位置1时的速度大小
v1=-a·
同理P端经过位置2时的速度大小
v2=—a·
由速度公式得v2=v1+at
11
解得t=+
解法二：设在出发点时木块P端距位置1的距离为x1，距位置2的距离为x2,P端到位置1、2的时间分别为t1'和t2’，由位移公式x=at2得
x1=at1’2
x1+l=a（t1+t1’)2
x2=at2’2
x2+l=a(t2+t2'）2
解得t1’=—,t2’=-
故木块前端P在1、2之间运动所需时间t=t2'-t1'=+
12。