七年级数学去括号与去分母课时教案3
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5（3x+1）-10×2=
(3x-2)-2 (2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x＝-2-6-5+20
合并
16x＝7
系数化为1
x=7/16
作业：
102页，3题.
教师与学生一起完成.
去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.
将这副框图与前面的框图比较，看看有什么相同之处和不同之处.
学生自行解决：
方程右边
= (3x-2)-2×(2x+3)
当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程.
教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.
通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”.选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.
提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.
方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程：
情感态度
埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.
重点
1、学会去分母解一元一次方程；
2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难——去括号与去分母
引例例题
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一：
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母
（第三课时）
教
学
目
标
知识技能
1、学习根据题意列方程；
2、学习去分母解一元一次方程；
3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
数学思考
会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.
解决问题
结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是：
（3x+1）/2，-2，
(3x-2)/10，-(2x+3)/5
问题与情境
师生行为
设计意图
活动三：
解这个方程的过程：
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数）
问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
活动二：
以解方程
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：
10×[（3x+1）/2-2]=？
问题：去了分母，方程右边变为什么？
（比前面框图多了去分母这一步）
通过解题过程的体验、与前面框图的比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的知识更加完整.
教师展示问题让学生思考：
用数学符合表示，这道题就是方程：
2x/3+x/2+x/7+x=33
教师提出问题：
怎样解这个方程呢？
学生思考、交流，得出共识：
方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？
教师引导学生一起解决：
方程左边
＝10×（3x+1）/2－10×2
＝5×（3x+1）－20
（注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x+1）－20，应提醒学生去分母时不能漏乘.）
(3x-2)-2 (2x+3)
去括号
15x+5-20=3x-2-4x-6
移项
15x-3x+4x＝-2-6-5+20
合并
16x＝7
系数化为1
x=7/16
作业：
102页，3题.
教师与学生一起完成.
去分母后，应尽可能让学生完成，并让学生逐步总结解一元一次方程的过程.
将这副框图与前面的框图比较，看看有什么相同之处和不同之处.
学生自行解决：
方程右边
= (3x-2)-2×(2x+3)
当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程.
教科书从古代埃及的纸莎草文书说起，这是能反映古埃及文明的一件珍贵的文物，其中有关数学的内容非常丰富。本节通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法解这类方程，这样选材可以起到介绍悠久的数学文明的作用.
通过“去分母”使方程的系数都化为整数，可以使解方程中减少分数运算，从而计算更方便。去分母的依据是等式性质2，即“等式两边乘同一个数，结果仍相等”.选择方程中的各分母的最小公倍数，既能化去分母，又使新乘的数最小，因此一般采用这种方法.
提醒学生，去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项.
方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项.例如，在方程：
情感态度
埃及古题带来新情境，新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.
重点
1、学会去分母解一元一次方程；
2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤.
难——去括号与去分母
引例例题
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一：
展示问题：
伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母
（第三课时）
教
学
目
标
知识技能
1、学习根据题意列方程；
2、学习去分母解一元一次方程；
3、了解一元一次方程的解法的一般步骤.
数学思考
会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法.
解决问题
结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想.
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是：
（3x+1）/2，-2，
(3x-2)/10，-(2x+3)/5
问题与情境
师生行为
设计意图
活动三：
解这个方程的过程：
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
去分母（方程两边同成各分母的最小公倍数）
问题：
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.
活动二：
以解方程
（3x+1）/2-2=
(3x-2)/10-(2x+3)/5
为例，根据等式的基本性质2，去分母可以在方程两边同时乘10（各分母的最小公倍数），于是方程左边变为：
10×[（3x+1）/2-2]=？
问题：去了分母，方程右边变为什么？
（比前面框图多了去分母这一步）
通过解题过程的体验、与前面框图的比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的知识更加完整.
教师展示问题让学生思考：
用数学符合表示，这道题就是方程：
2x/3+x/2+x/7+x=33
教师提出问题：
怎样解这个方程呢？
学生思考、交流，得出共识：
方程中有些系数是分数，能否化去分母，把系数化成整数呢？
教师引导学生一起解决：
方程左边
＝10×（3x+1）/2－10×2
＝5×（3x+1）－20
（注意：这里易犯的错误：方程左边＝5×（3x+1）－20，应提醒学生去分母时不能漏乘.）