人教版八年级上册11.3.2《多边形及其内角和》 同步练习(不含答案)

11.3.2 多边形的内角和
一、选择题
1.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是
( )
A.2:1
B.1:1
C.5:2
D.5:4
2.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
3. 下列命题：① 多边形的外角和小于内角和② 三角形的内角和等于外角和③ 多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有 （ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4. 在四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比为2∶3∶4∶3，则D ∠的外角等于（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.120°
5．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（ ）
A ．30°
B ．36°
C ．40°
D ．45°
6．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180︒，则它的边数是（ ）
A ．八
B ．九
C ．十
D ．十一
7.若一个多边形共有十四条对角线，则它是( )
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
8.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( )
A.90°
B.105°
C.130°
D.120°
9．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=( )度．
A ．270°
B ．300°
C ．360°
D ．400°
10. 若正n 边形的一个内角与正2n 边形的一个内角的和等于270，则n 为 （ ）
A.７
B.６
C.５
D.４
二、填空题
11．一个五边形的内角和等于___________.
12.从n边形的一个顶点出发，最多可以引______条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形.
13.多边形的每个内角都等于它的相邻外角的6倍，则多边形是_______________边形.
14.如图在ABC
∠的角平分线的交点，BD的延长线交∆中，D是ACB
∠与ABC
EDC，则A
∠50
=
AC于E，且︒
∠的度数为 .
15．某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．
16.图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝______度．
三、解答题
17．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
18.如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和是多少？
19.如图所示，用火柴杆摆出一系列
三角形图案，按这种方式摆下去，
当摆到20层(n=20)时，需要多少
根火柴？
n=1
n=3
n=2
20.在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.
（1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？（2）如果得到的新多边形的内角和是
1260，那么原多边形的边数是多少？21.在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°.
(1)如图①，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，
试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．。