电化学原理第一章习题解答(配合北航教材)

《电化学原理》习题
第一章 绪论
1．
测得25℃时，0.001mol/L 氯化钾溶液中KCl 的当量电导为141.3Scm 2/eq,若作为溶剂的水的电导率为1.0×10-6S/cm ，试计算该溶液的电导率。

解： k=
1000
*c λ=1000001.03.141⨯=141.3×10-6
S/cm
k(溶液)=k(KCl)+k(H 2O)
=141.3×10-6
S/cm+1.0×10-6
S/cm=142.3×10-6
S/cm
2．
在18℃的某稀溶液中，H +，K +，Cl -等离子的摩尔电导分别为278Scm 2
/mol, 48Scm 2/mol 和49Scm 2/mol,。

室温18℃时在场强为10V/cm 的电场中，美中离子以多大的平均速度移动？
解：
FU =λ即F
=λE v
得 v=F
E λ 代入数据得 V H +
=0.028cm/s V K +
=0.0051cm/s V Cl -
=0.0051cm/s
3.在25℃时，将水中的一切杂质除去，水的电导率是多少？25℃时水的离子积
1410008.1--+⨯==OH H W c c K 。

下列各电解质的极限当量电导分别为：
()mol Scm KOH /4.2470=λ()mol Scm HCl /04.4260=λ()mol Scm KCl /82.1490=λ 解：
=O H 20λ+KOH 0λ-HCl 0λKCl λ
=274.4+426.04-149.83 =550.62
4.已知25℃时，KCl 溶液的极限摩尔电导为()mol Scm KCl /82.1490=λ，其中Cl -离子的迁移数是
0.5095；NaCl
溶液的极限摩尔电导为
()mol Scm NaCl /45.1260=λ，其中Cl -离子的迁移数是0.6053。

根据这些数据：（1）计算各种离子的极限摩尔电导；(2)由上述计算结果证明离子独立移动定律的正确性；（3）计算各种离子在25℃的无限稀释溶液中的离子淌度。

解：
（1）：根据公式 =-
+t t --++λλzc zc =--+t t 1--+
+λλzc zc
对于KCl 有 =5095.04905
.0-
+cl k λλ ++k λ-cl λ=149.2
则有mol scm k /49.7320=+λ mol scm cl /33.7620=-λ
对于NaCl 有
=-6035.06035
.01 -
+Cl Na λλ ++Na λ-cl λ=126.45
则有 mol scm Na /14.502
0=+λ mol scm cl /31.760=-λ
（2）：对于KCl 76.33+73.49=149.82 Scm
2
/mol
对于 NaCl 76.31+50.14=126.45 Scm 2
/mol
故 不符合离子独立运动定律
（3）：据公式++
=U F λ -=-U F λ
对于KCl =
+
K
U F
K
+
λ=
=96500
49
.737.62×10-4 cm 2/Vs 同理 =-
Cl U 7.91×10-4 cm
2
/Vs
对于NaCl =
+
Na
U F
Na
+
λ=
=96500
14
.50 5.20×10-4 cm 2/Vs 同理 =-
Cl
U 7.91×10-4 cm
2
/Vs
5.扣除了水的电导率后得到18℃下饱和Cu （OH ）2溶液的电导率为 1.19×10-5Scm 2/mol,试用此值计算该温度下Cu （OH ）2在水中的溶度积KS 。

已知Cu （OH ）
2
的摩尔电导为87.3Scm 2/mol 。

解：
由公式m λ=c
1000
κ 得 c=m k λ1000=
451036.13.871019.11000--⨯=⨯⨯ 则K S =4c 3
=(1.36×10-4)3
=10.132×10-11
6. 饱和碘酸银溶液的电导率在18℃时为1.3×10-5Scm 2/mol,水的电导率为1.1×10-6Scm 2/mol 。

假设碘酸银的摩尔电导为68.4Scm 2/mol,试求18℃时碘酸银
的溶度积。

解：
由于k 溶液=k(AgIO 3)+K(H 2O) 故k(AgIO 3)= k 溶液- K(H 2O)
=1.3×10-5-1.1×10-6
=1.19×10-5(s/cm)
因此c=m AgIO k λ〉〈31000=
L mol /1074.14
.681019.1100045
--⨯=⨯⨯ Ksp=c 2=(1.74×10-4)2=3.0276×10-8
8. 20℃时，0.5mol/LCuSO 4溶液的某尔电导为126Scm 2
/mol,将该溶液置于正、负极间距离为10cm 的电解池中，当电解池中通过5mA/cm 2电流密度时，求该电解池溶液的欧姆电压降。

解： 可知 I=5S G=ks/l R=l/ks k=
1000*c λ=1000
5
.0126⨯=0.063 S/cm U=IR=5S ×l/ks=5l/k=793.65=.79(V)
9. 计算下列电解质的平均活度（活度系数可查手册）：
a) ()kg mol SO H /5.042 b) ()kg mol HCL /2.0 c) ()()kg mol NO Pb /02.023 d) ()()kg mol CN Fe K /1.064 解：
a) H 2SO 4→2H ++SO 42-
M +=1mol/kg M -=0.5mol/kg
v +=2 v -=1 又查得r=0.154 M ±=(M +v+M -V-)1/V =0.794 a ±=r ±m ±=0.122
同理
b ）M ±=0.2 a ±=0.1543 c)M ±=0.0317 a ±=0.019 d)M ±=0.303 a ±=.042
10.近似计算0.2mol/kg H2SO4溶液的pH值，已知该溶液中的H2SO4的平均活度
系数为0.209。

解：
H2SO4→2H++SO42-
M +=0.4mol/kg M
-
=0.2mol/kg
v +=2 v
-
=1
又查得r=0.029
M ±=0.317 a
±
=0.0836
得 PH=-lga
+
=-lg0.0836=1.08。