江苏省苏州高新区2017-2018学年八年级下期中数学试卷(含答案)

苏州高新区第二中学2017-2018学年度第二学期期中测试卷
八 年 级 数 学 2018年4
月
（满分：100分 考试时间：100分钟）
一、选择题(每题2分，共20分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
2.对于反比例函数x
y 2
=
，下列说法不正确的是 A ．点(21)--，在它的图像上
B ．它的图像在第一、三象限
C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是
A.在公园调查部分老年人的健康状况
B.在医院调查部分老年人的健康状况
C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况
D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对边平行且相等
D.对角线相等 5.在反比例函数2k
y x
-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是
A. k>0
B.2k >
C.k<0
D.2k <
6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：
同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B << B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A << D ．()()()P B P A P C << 7.一次函数y ax b =+与反比例函数a b
y x
-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是
8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为
A. 1
B.2
C.2.5
D. 3
9.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为
A.4
B.
10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数 的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、
D . QD 交PA 于点
E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积
A.减小
B.增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小 二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数k
y x
=
的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m = . 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.
13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =， 若∠ADF=240
，则
∠EDC= °．
14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝
3
x
交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______． 15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______
16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
________.
k y x
=
17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数m
y x
=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式
m
kx b x
+≤
的解集为 . 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将B C F ∆ 沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为3
4
其中，正确的结论有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题
19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己
喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
DE ∥AC ，AE ∥BD ．
（1）求证：四边形AODE 是矩形；
（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．
21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，
3）．
（1）求k 的值；
（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．
22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水
中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高
允许的1. 0 mg/L?为什么?
23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数m
y x
=
的图像交于点 (4,)A n 和点1
(,3)3
B n +，与y 轴交于点
C .
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD
∆
的面积.
24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD =，//AB CD ，//CE DA ，//DF CB .
(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:
①当四边形ABCD 必须满足条件 时，四边形CDEF 是矩形;
②当四边形ABCD 必须满足条件 时，四边形CDEF 是菱形.
25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数k
y x
= (0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN .
(1)当点M 是边BC 的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;
(2)在点M 的运动过程中，试证明:MB
NB
是一个定值.
26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=
k
x
（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变． （1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；
（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′、B ′ 两点的坐标； （3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A ′B ′C ′D ′有重叠部分时，求k 的取值
范围．
初二数学
答案
1-10. ACCBB CCBDB
11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15
． 5
3 17． -2≦x<0或x>
4 18．
④
19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略 （2）363 21. （1）32 （2）
3
20 22. (1)y=-2x+10 y=
x
12
(2)能 23. (1)y=x
4 y=-4
3x+4 (2) 62
1 24. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x
4 3 (2 ) 2 26. (1)
5 (2) 62
1。