2016高考人教数学文科一轮总复习点拨课件：7-3合情推理与演绎推理
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第三十四页，编辑于星期六：点 十八分。
3．合情推理仅是“合乎推理”的推理，它得到的结论不一定正 确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提 下)．
•失误与防范 1．合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结 论都要经过进一步严格证明． 2．演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学 问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性． 3．合情推理中运用猜想时不能凭空想象，要有猜想或拓展依据.
答案：C
第十一页，编辑于星期六：点 十八分。
5．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的 面积的比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的 比为1∶2，则它们的体积比为__________．
1 解析：VV12＝313SS12hh12＝SS12·hh21＝14×12＝18.
答案：1∶8
第三十五页，编辑于星期六：点 十八分。
1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市； 乙说：我没去过 C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市． 由此可判断乙去过的城市为__________．
第三十六页，编辑于星期六：点 十八分。
＝log1 x 是对数函数(小前提)，所以 y＝log1 x 是增函数(结论)”，以
4
4
上推理的错误是( )
A．大前提错误导致结论错误
B．小前提错误导致结论错误
C．推理形式错误导致结论错误
D．大前提和小前提错误导致结论错误
第三十二页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：当 a＞1 时，函数 y＝logax 是增函数；当 0＜a＜1 时， 函数 y＝logax 是减函数．故大前提错误导致结论错误．
第三十页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】演绎推理是从一般到特殊的推理，其一般形式是 三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小 前提，如果前提是显然的，则可以省略．
第三十一页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 3 “因为对数函数 y＝logax 是增函数(大前提)，而 y
解析：根据甲和丙的回答推测乙没去过 B 城市，又知乙没去过 C 城市，故乙去过 A 城市．
答案：A
第三十七页，编辑于星期六：点 十八分。
2．(2014·北京卷)顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制 成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒 弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完 成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：
理出“半径为 R 的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是
() A．归纳推理
B．类比推理
C．演绎推理
D．以上都不是
第九页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：类比推理的一般步骤是：(1)找出两类事物之间的相似性 或一致性．(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一 个明确的命题(猜想)．所以，由“半径为 R 的圆内接矩形中，正方 形的面积最大”，推理出“半径为 R 的球的内接长方体中，正方体 的体积最大”是类比推理．选 B.
① 12＜1
②1＋1＜ 26
2
③1＋1＋ 26
1＜ 12
3
则第 5 个不等式为__________．
答案： 1 ＋ 1 ＋ 26
1＋ 12
1＋ 20
1＜ 30
5
第二十二页，编辑于星期六：点 十八分。
考点二 类比推理 例 2 在平面几何里，有“若△ABC 的三边长分别为 a，b，c， 内切圆半径为 r，则三角形面积为 S△ABC＝12(a＋b＋c)r”，拓展到空 间，类比上述结论，“若四面体 A－BCD 的四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，内切球的半径为 r，则四面体的体积为__________”．
答案：B
第十页，编辑于星期六：点 十八分。
4．(2014·武汉模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有 理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是 ()
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正 确而使结论错误．
第三页，编辑于星期六：点 十八分。
第四页，编辑于星期六：点 十八分。
1．给出下列命题： ①归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定 正确 ②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合 情推理 ③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为 类比对象较为合适 ④“所有 3 的倍数都是 9 的倍数，某数 m 是 3 的倍数，则 m 一定是 9 的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错 误的．
解析：由 N(n,3)＝12n2＋12n， N(n,4)＝22n2＋02n， N(n,5)＝32n2＋－21n， N(n,6)＝42n2＋－22n， 推测 N(n，k)＝k－2 2n2＋4－2 kn，k≥3. 从而 N(n,24)＝11n2－10n，N(10,24)＝1 000. 答案：1 000
答案：A
第三十三页，编辑于星期六：点 十八分。
•方法与技巧 1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在 得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个 数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向． 2．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结 论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段 论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行．
第二十三页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：三角形面积类比为四面体的体积⇒三角形的边长类比为 四面体四个面的面积⇒内切圆半径类比为内切球的半径⇒二维图形 中12类比为三维图形中的13⇒得出结论．
答案：V 四面体 A－BCD＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r
第二十四页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还 要注意方法的类比，且要注意以下两点：①找两类对象的对应元素， 如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积等等；②找对应 元素的对应关系，如：两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直， 边相等对应面积相等．
第二十页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理， 由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越 具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一 般性规律的重要方法．
第二十一页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 1 (2014·佛山质检)观察下列不等式：
第二十七页，编辑于星期六：点 十八分。
考点三 演绎推理 例 3 数列{an}的前 n 项和记为 Sn，已知 a1＝1，an＋1＝n＋n 2Sn(n
∈N*)．证明： (1)数列{Snn}是等比数列； (2)Sn＋1＝4an.
第二十八页，编辑于星期六：点 十八分。
证明：(1)∵an＋1＝Sn＋1－Sn，an＋1＝n＋n 2Sn， ∴(n＋2)Sn＝n(Sn＋1－Sn)，即 nSn＋1＝2(n＋1)Sn. ∴nS＋n＋11＝2·Snn，又S11＝1≠0，(小前提) 故{Snn}是以 1 为首项，2 为公比的等比数列．(结论)
答案：B
第七页，编辑于星期六：点 十八分。
2．数列 2,5,11,20，x,47，…中的 x 等于( )
A．28
B．32
C．33
D．27
解析：由 5＝2＋3,11＝5＋6,20＝11＋9 可知 x＝20＋12＝32.
答案：B
第八页，编辑于星期六：点 十八分。
3．由“半径为 R 的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推
第二十九页，编辑于星期六：点 十八分。
(大前提是等比数列的定义，这里省略了) (2)由(1)可知nS＋n＋11＝4·nS－n－11(n≥2)， ∴Sn＋1＝4(n＋1)·nS－n－11＝4·n－n－1＋1 2·Sn－1 ＝4an(n≥2)，(小前提) 又 a2＝3S1＝3，S2＝a1＋a2＝1＋3＝4＝4a1，(小前提) ∴对于任意正整数 n，都有 Sn＋1＝4an.(结论) (第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)
第七章 常用逻辑用语、推理与证明
第一页，编辑于星期六：点 十八分。
第三节 合情推理与演绎推理
第二页，编辑于星期六：点 十八分。
考纲导学 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，
了解合情推理在数学发现中的作用． 2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能
运用它们进行一些简单推理． 3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.
第五页，编辑于星期六：点 十八分。
其中正确的是( A．①③ C．②③
) B．②④ D．①④
第六页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：①错误．归纳推理和类比推理所得到的结论都不一定正 确．
②正确．这是类比推理，属于合情推理． ③错误．平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为 合适，而平面中的平行四边形与空间中的平行六面体作为类比对象 较为合适． ④正确．这是三段论推理，但其大前提错误，所以结论也是错 误的．
第十五页，编辑于星期六：点 十八分。
第十六页，编辑于星期六：点 十八分。
1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理，是数学的基本思 维过程，也是人们在学习和生活中经常运用的思维方式．在解决问 题过程中，合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作 用．合情推理的结论可能为真，也可能为假，结论的正确性有待于 进一步的证明．
第十二页，编辑于星期六：点 十八分。
第十三页，编辑于星期六：点 十八分。
推理
①大前提——已知的⑧
；
演绎推理模式：三段论② ③小 结前 论提 —— —— 根所 据研 一究 般的 原理 ⑨，对⑩；
作出的判断.
特点：演绎推理是由⑪
到⑫
的推理.
第十四页，编辑于星期六：点 十八分。
答案：①归纳推理 ②全部对象 ③部分 ④个别 ⑤类比推 理 ⑥这些特征 ⑦由特殊到特殊 ⑧一般原理 ⑨对象 ⑩特 殊问题 ⑪一般 ⑫特殊
第十八页，编辑于星期六：点 十八分。
三角形数
N(n,3)＝12n2＋12n，
正方形数 N(n,4)＝n2，
五边形数 N(n,5)＝32n2－12n，
六边形数 N(n,6)＝2n2－n
……
可以推测 N(n，k)的表达式，由此计算 N(10,2分。
2．应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么 是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的．如 果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的．
第十七页，编辑于星期六：点 十八分。
考点一 归纳推理 例 1 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数， 如三角形数 1,3,6,10，…，第 n 个三角形数为nn＋ 2 1＝12n2＋12n.记第 n 个 k 边形数为 N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分 k 边形数中第 n 个 数的表达式：
第二十五页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 2 (2014·焦作模拟)给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：
①“若 a，b∈R，则 a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若 a，b∈C，
则 a－b＝0⇒a＝b” ②“若 a，b，c，d∈R，则复数 a＋bi＝c＋
di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若 a，b，c，d∈Q，则 a＋b 2＝c＋
d 2⇒a＝c，b＝d” ③若“a，b∈R，则 a－b＞0⇒a＞b”类比推
出“若 a，b∈C，则 a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确
的个数是( ) A．0
B．1
C．2 D．3
第二十六页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：当 a，b∈R 时，a－b＝0 得 a＝b； 当 a，b∈C 时，a－b＝0，即两个复数相等，故有 a＝b 成立，故 ①正确． 对于②中，a＋bi＝c＋di 显然有实部相等，虚部也相等成立，当 a， b∈Q 时，a＋b 2＝c＋d 2， 则(a－c)＋(b－d) 2＝0 是有理数． 故 a－c＝0 同时 b－d＝0，即 a＝c，b＝d，故②正确． ③显然错误，因为当两个复数如果不全是实数显然不能比较大小． 答案：C
3．合情推理仅是“合乎推理”的推理，它得到的结论不一定正 确．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提 下)．
•失误与防范 1．合情推理是从已知的结论推测未知的结论，发现与猜想的结 论都要经过进一步严格证明． 2．演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学 问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性． 3．合情推理中运用猜想时不能凭空想象，要有猜想或拓展依据.
答案：C
第十一页，编辑于星期六：点 十八分。
5．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的 面积的比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的 比为1∶2，则它们的体积比为__________．
1 解析：VV12＝313SS12hh12＝SS12·hh21＝14×12＝18.
答案：1∶8
第三十五页，编辑于星期六：点 十八分。
1．(2014·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市； 乙说：我没去过 C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市． 由此可判断乙去过的城市为__________．
第三十六页，编辑于星期六：点 十八分。
＝log1 x 是对数函数(小前提)，所以 y＝log1 x 是增函数(结论)”，以
4
4
上推理的错误是( )
A．大前提错误导致结论错误
B．小前提错误导致结论错误
C．推理形式错误导致结论错误
D．大前提和小前提错误导致结论错误
第三十二页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：当 a＞1 时，函数 y＝logax 是增函数；当 0＜a＜1 时， 函数 y＝logax 是减函数．故大前提错误导致结论错误．
第三十页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】演绎推理是从一般到特殊的推理，其一般形式是 三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小 前提，如果前提是显然的，则可以省略．
第三十一页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 3 “因为对数函数 y＝logax 是增函数(大前提)，而 y
解析：根据甲和丙的回答推测乙没去过 B 城市，又知乙没去过 C 城市，故乙去过 A 城市．
答案：A
第三十七页，编辑于星期六：点 十八分。
2．(2014·北京卷)顾客请一位工艺师把 A，B 两件玉石原料各制 成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒 弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完 成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：
理出“半径为 R 的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是
() A．归纳推理
B．类比推理
C．演绎推理
D．以上都不是
第九页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：类比推理的一般步骤是：(1)找出两类事物之间的相似性 或一致性．(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一 个明确的命题(猜想)．所以，由“半径为 R 的圆内接矩形中，正方 形的面积最大”，推理出“半径为 R 的球的内接长方体中，正方体 的体积最大”是类比推理．选 B.
① 12＜1
②1＋1＜ 26
2
③1＋1＋ 26
1＜ 12
3
则第 5 个不等式为__________．
答案： 1 ＋ 1 ＋ 26
1＋ 12
1＋ 20
1＜ 30
5
第二十二页，编辑于星期六：点 十八分。
考点二 类比推理 例 2 在平面几何里，有“若△ABC 的三边长分别为 a，b，c， 内切圆半径为 r，则三角形面积为 S△ABC＝12(a＋b＋c)r”，拓展到空 间，类比上述结论，“若四面体 A－BCD 的四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，内切球的半径为 r，则四面体的体积为__________”．
答案：B
第十页，编辑于星期六：点 十八分。
4．(2014·武汉模拟)命题“有理数是无限循环小数，整数是有 理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是 ()
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理 C．使用了“三段论”，但大前提错误 D．使用了“三段论”，但小前提错误 解析：由题目可知满足“三段论”形式，但是大前提表述不正 确而使结论错误．
第三页，编辑于星期六：点 十八分。
第四页，编辑于星期六：点 十八分。
1．给出下列命题： ①归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定 正确 ②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合 情推理 ③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为 类比对象较为合适 ④“所有 3 的倍数都是 9 的倍数，某数 m 是 3 的倍数，则 m 一定是 9 的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错 误的．
解析：由 N(n,3)＝12n2＋12n， N(n,4)＝22n2＋02n， N(n,5)＝32n2＋－21n， N(n,6)＝42n2＋－22n， 推测 N(n，k)＝k－2 2n2＋4－2 kn，k≥3. 从而 N(n,24)＝11n2－10n，N(10,24)＝1 000. 答案：1 000
答案：A
第三十三页，编辑于星期六：点 十八分。
•方法与技巧 1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理．数学研究中，在 得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，在证明一个 数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路与方向． 2．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结 论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段 论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行．
第二十三页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：三角形面积类比为四面体的体积⇒三角形的边长类比为 四面体四个面的面积⇒内切圆半径类比为内切球的半径⇒二维图形 中12类比为三维图形中的13⇒得出结论．
答案：V 四面体 A－BCD＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r
第二十四页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还 要注意方法的类比，且要注意以下两点：①找两类对象的对应元素， 如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积等等；②找对应 元素的对应关系，如：两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直， 边相等对应面积相等．
第二十页，编辑于星期六：点 十八分。
【师说点拨】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理， 由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越 具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一 般性规律的重要方法．
第二十一页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 1 (2014·佛山质检)观察下列不等式：
第二十七页，编辑于星期六：点 十八分。
考点三 演绎推理 例 3 数列{an}的前 n 项和记为 Sn，已知 a1＝1，an＋1＝n＋n 2Sn(n
∈N*)．证明： (1)数列{Snn}是等比数列； (2)Sn＋1＝4an.
第二十八页，编辑于星期六：点 十八分。
证明：(1)∵an＋1＝Sn＋1－Sn，an＋1＝n＋n 2Sn， ∴(n＋2)Sn＝n(Sn＋1－Sn)，即 nSn＋1＝2(n＋1)Sn. ∴nS＋n＋11＝2·Snn，又S11＝1≠0，(小前提) 故{Snn}是以 1 为首项，2 为公比的等比数列．(结论)
答案：B
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2．数列 2,5,11,20，x,47，…中的 x 等于( )
A．28
B．32
C．33
D．27
解析：由 5＝2＋3,11＝5＋6,20＝11＋9 可知 x＝20＋12＝32.
答案：B
第八页，编辑于星期六：点 十八分。
3．由“半径为 R 的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推
第二十九页，编辑于星期六：点 十八分。
(大前提是等比数列的定义，这里省略了) (2)由(1)可知nS＋n＋11＝4·nS－n－11(n≥2)， ∴Sn＋1＝4(n＋1)·nS－n－11＝4·n－n－1＋1 2·Sn－1 ＝4an(n≥2)，(小前提) 又 a2＝3S1＝3，S2＝a1＋a2＝1＋3＝4＝4a1，(小前提) ∴对于任意正整数 n，都有 Sn＋1＝4an.(结论) (第(2)问的大前提是第(1)问的结论以及题中的已知条件)
第七章 常用逻辑用语、推理与证明
第一页，编辑于星期六：点 十八分。
第三节 合情推理与演绎推理
第二页，编辑于星期六：点 十八分。
考纲导学 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，
了解合情推理在数学发现中的作用． 2．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能
运用它们进行一些简单推理． 3．了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.
第五页，编辑于星期六：点 十八分。
其中正确的是( A．①③ C．②③
) B．②④ D．①④
第六页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：①错误．归纳推理和类比推理所得到的结论都不一定正 确．
②正确．这是类比推理，属于合情推理． ③错误．平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为 合适，而平面中的平行四边形与空间中的平行六面体作为类比对象 较为合适． ④正确．这是三段论推理，但其大前提错误，所以结论也是错 误的．
第十五页，编辑于星期六：点 十八分。
第十六页，编辑于星期六：点 十八分。
1．合情推理主要包括归纳推理和类比推理，是数学的基本思 维过程，也是人们在学习和生活中经常运用的思维方式．在解决问 题过程中，合情推理具有猜测和发现结论，探索和提供思路的作 用．合情推理的结论可能为真，也可能为假，结论的正确性有待于 进一步的证明．
第十二页，编辑于星期六：点 十八分。
第十三页，编辑于星期六：点 十八分。
推理
①大前提——已知的⑧
；
演绎推理模式：三段论② ③小 结前 论提 —— —— 根所 据研 一究 般的 原理 ⑨，对⑩；
作出的判断.
特点：演绎推理是由⑪
到⑫
的推理.
第十四页，编辑于星期六：点 十八分。
答案：①归纳推理 ②全部对象 ③部分 ④个别 ⑤类比推 理 ⑥这些特征 ⑦由特殊到特殊 ⑧一般原理 ⑨对象 ⑩特 殊问题 ⑪一般 ⑫特殊
第十八页，编辑于星期六：点 十八分。
三角形数
N(n,3)＝12n2＋12n，
正方形数 N(n,4)＝n2，
五边形数 N(n,5)＝32n2－12n，
六边形数 N(n,6)＝2n2－n
……
可以推测 N(n，k)的表达式，由此计算 N(10,2分。
2．应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么 是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的．如 果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的．
第十七页，编辑于星期六：点 十八分。
考点一 归纳推理 例 1 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数， 如三角形数 1,3,6,10，…，第 n 个三角形数为nn＋ 2 1＝12n2＋12n.记第 n 个 k 边形数为 N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分 k 边形数中第 n 个 数的表达式：
第二十五页，编辑于星期六：点 十八分。
变式探究 2 (2014·焦作模拟)给出下面类比推理命题(其中 Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：
①“若 a，b∈R，则 a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若 a，b∈C，
则 a－b＝0⇒a＝b” ②“若 a，b，c，d∈R，则复数 a＋bi＝c＋
di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若 a，b，c，d∈Q，则 a＋b 2＝c＋
d 2⇒a＝c，b＝d” ③若“a，b∈R，则 a－b＞0⇒a＞b”类比推
出“若 a，b∈C，则 a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确
的个数是( ) A．0
B．1
C．2 D．3
第二十六页，编辑于星期六：点 十八分。
解析：当 a，b∈R 时，a－b＝0 得 a＝b； 当 a，b∈C 时，a－b＝0，即两个复数相等，故有 a＝b 成立，故 ①正确． 对于②中，a＋bi＝c＋di 显然有实部相等，虚部也相等成立，当 a， b∈Q 时，a＋b 2＝c＋d 2， 则(a－c)＋(b－d) 2＝0 是有理数． 故 a－c＝0 同时 b－d＝0，即 a＝c，b＝d，故②正确． ③显然错误，因为当两个复数如果不全是实数显然不能比较大小． 答案：C