建筑结构抗震第五章多层砌体结构抗震设计

在扭转地震力的作用下，房屋的端部、尤其是墙角处易于产生严重的震害。
图5-4 墙体转角的破坏
（二）从结构特征方面考察可以发现：在受力复杂、 约束减弱、附属结构等部位，往往是震害易于发生的 地方。 例如：纵横墙连接处，砌体结构的楼梯间，预制 钢筋混凝土楼屋盖，女儿墙、突出顶面的屋顶间地震 容易发生破坏。
2
3 首
4 层
5 平
6 面789屋顶间D
4层
3层
2层
C
1层
4
屋顶间平面
5
1-1
图5-6（b）
[例题5-1] 某四层砖砌体房屋，尺寸如图5-6(a)(b)所示。结构设防烈度为7度。 楼盖及屋盖均采用预应力混凝土空心板，横墙承重。楼梯间突出屋顶。除图中 注明者外，窗口尺寸为1.5m×2.1m ，门洞尺寸为1.0m×2.5m 。试计算该楼房楼 层地震剪力。 [解]（1）计算楼层重力荷载代表值 恒载（楼层及墙重）取100% ，楼屋面活荷载取50% ，经计算得：
1. 楼层地震剪力
多层砌体结构房屋的质量与刚度沿高度分布一般比较均匀，且 以剪切变形为主，故可以按本书第三章所述底部剪力法计算地震作 用。可取结构底部地震剪力为：
FEK 1Geq maxGeq
(5.1)
其次，考虑到多层砌体结构在线弹性变形阶段的地震作用基 本上按倒三角形分布，顶部附加地震影响系数δn=0。
5.1.3震害规律
砌体结构房屋的震害，在宏观上存在以下规律：


1. 刚性楼盖房屋，上层破坏轻、下层破坏重； 柔性楼盖房屋，上层破坏重、下层破坏轻； 2. 横墙承重房屋的震害轻于纵墙承重房屋； 3. 坚实地基上的房屋震害轻于软弱地基和非均匀地基上的震害； 4. 预制楼板结构比现浇楼板结构破坏重； 5. 外廊式房屋往往地震破坏较重； 6. 房屋两端、转角、楼梯间、附属结构震害较重；
第五章 多层砌体结构抗震设计
主要内容
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 多层砌体结构的震害特点 多层砌体结构选型与布置 多层砌体结构的抗震计算 多层砌体结构抗震构造措施 底部框架砌体房屋抗震设计
§5.1多层砌体结构的震害特点
5.1.1宏观震害统计
统计分析表明：未经抗震设防的多层砖房在 6 度区内，主体结构一般处于基本完好状态； 7 度区内，主体结构将出现轻微破坏，小部分达到中等破坏； 8 度区内，多数房屋达到中等破坏的程度； 9 度区内，多数结构出现严重破坏； 10度及以上地震区内，大多数房屋倒毁。
墙体在侧向力作用下一般包括弯曲变形与剪切变形两部分：
弯曲变形
h3 1 h 3 δb ( ) 12EI Et b
(5.4) (5.5)
剪切变形
ξh ξh δs AG btG
侧移柔度的倒数即为墙体的侧移刚度。 因此，对于同时考虑弯曲、剪切变形的构件，其侧 移刚度为：
1 1 Et K δ δb δs (h / b)[(h / b) 2 3]
§5.2多层砌体结构选型与布置
结构的选型与布置，属于概念设计的范畴。对多层砌体结 构房屋，宜遵守以下几方面的原则：
结构布置 房屋的总高度与层数 房屋的高宽比 抗震横墙的间距 房屋的局部尺寸
5.2.1结构布置
1.对于多层砌体结构房屋，应优先采用横墙承重的结 构布置方案，其次考虑采用纵、横墙共同承重的结构布置 方案，避免采用纵墙承重方案。 2.纵横墙应对称、均匀布置，沿平面应对齐、贯通， 同一轴线上墙体宜等宽匀称，沿竖向宜上下连续。 3.在烟道、风道、垃圾道等部位，应避免墙体的局部 削弱。
i 1
（3）计算楼层地震剪力 按式（5.2）、（5.3）及关于屋顶间的附加规定计算。计算过程列于表5-5 。
Fi
Gi H i
G H
j 1 i
n
FEK
i
Vi Fj
j i
n
楼层地震剪力计算 分项 Gi (KN) 楼层 屋顶间 4 3 2 1 210 3760 4410 4410 4840 18.2 15.2 11.6 8.0 4.4 3822 57152 51156 35280 21296 0.023 0.339 0.303 0.209 0.126 27.6 406.5 363.3 250.6 151.0 Hi (m) GiHi (KN-m)
5.2.5房屋的局部尺寸
为了避免出现薄弱部位、防止因局部的破坏发展成 为整栋房屋的破坏，多层砌体房屋的墙体局部尺寸应符 合下表的要求。
房屋局部尺寸限值(m)
部 位
表5-6
烈 度 6 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 7 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 8 1.2 1.2 1.0 1.5 0.5 9 1.5 1.5 1.0 2.0 0.0
表5-3
烈 度 最小 6 7 8 9 房屋类别 厚度 (mm) 高度 层数 高度 层数 高度 层数 高度 层数 240 24 8 21 7 18 6 12 4 普通粘土砖 240 21 7 21 7 18 6 12 4 多孔砖 190 21 7 18 6 15 5 ----21 7 21 7 18 6 ----混凝土小砌块 190
2.对医院、教学楼等及横墙较少的多层砌体房屋，总高度应比前表的 规定降低3m,层数相应减少一层；各层横墙很少的多层砌体房屋，还 应根据具体情况再适当降低总高度和减少层数。 3. 砖房和砌块房屋的层高，不宜超过3.6m。
5.2.3房屋高宽比
房屋高宽比：房屋总高度与总宽度的最大比值。 抗震规范对多层砌体房屋不要求作整体弯曲的承载力验 算。为了使多层砌体房屋有足够的稳定性和整体抗弯能力， 房屋的高宽比应满足下表：
46.0 10.0 27.0 17.0 0.0
抗震设防可减轻砌体结构的震害，减少严重破坏和倒塌率。
5.1.2震害现象
震害的发生是由外部条件（地震动）和内在因素（结构特征）两方面原因促成的。 （一）从地震动的角度考察，地震波包括有水平、垂直、扭转等方向的分量。 与水平地震力作用方向大体一致的墙体，会因墙体的主拉应力强度达到限值而产生 斜裂缝。因地震力的反复作用，形成交叉裂缝。
Vi
i层的地震剪力
[例题5-1] 某四层砖砌体房屋，尺寸如图5-6(a)(b)所示。结构设防烈度为7度。 楼盖及屋盖均采用预应力混凝土空心板，横墙承重。楼梯间突出屋顶。除图中 注明者外，窗口尺寸为1.5m×2.1m ，门洞尺寸为1.0m×2.5m 。试计算该楼房楼 层地震剪力。
D
C B
段 段
A
段
1
这样，任一质点i的水平地震作用标准值Fi为：
Fi Gi H i
n
Fn
Fj
FEK
i
Gj
G H
j 1 i
(i=1,2,…,n)
(5.2)
F 1
G1
作用于第i层的楼层地震剪力标准值Vi为 i层以上的地震作用标准值之和，即：
Vi Fj
j i
n
地震作用分布图
(5.3)
Fn
Fi
Gi
鞭梢效应，但增大的两倍不往下传递 。
(5.6)
仅考虑剪切变形的构件，其侧移刚度为：
1 Et K δs 3h / b
(5.7)
3.楼层地震剪力在各墙体间的分配
楼层地震剪力Vi由各层与Vi方向一致的各抗震墙体共同承担。即：
横向地震作用全部由横墙承担。 纵向地震作用全部由纵墙承担。
Vi在各墙体间的分配主要取决于楼盖的水平刚度和各墙体的抗 侧移刚度。
屋顶层 G 5 = 210 KN 四层 三层 二层 一层
G 4 = 3760 KN
G 3 = 4410 KN
G 2 = 4410 KN
G 1 = 4840 KN
（2）计算结构总的地震作用标准值 设防烈度7度， ∴
max
=0.08
n
，
Feq 0.85 0.08 Gi 1199KN
5.3.1 计算简图
满足上节结构布置要求的多层砌体结构房屋，其在地震作用
下的变形形式以层间剪切变形为主。
Gn
n
Gn
n层
Gi
i
Gi
i层
Gj
Hn H1 Hj Hi
j
Gj
j层
G1
1
G1
底层
室内地坪
图4-4
多层砌体结构房屋
图4-5
图5-5 多层砌体房屋
图5-6 计算简图
计算简图
5.3.2地震剪力的计算与分配
上述事实说明：未经抗震设防的多层砖房的抗地震破坏能力较低。
唐山地区多层砖房的震害统计（%） 破坏程度 基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 倒塌 烈 8 11.8 35.3 29.4 23.5 0.0 9 1.3 6.8 34.3 32.5 25.1 度 10 0.6 5.0 6.5 19.9 68.0
承重窗间墙最小宽度 承重外墙尽端至门窗洞边的最小距离 非承重外墙尽端至门窗洞边的最小距离 内墙阳角至门窗洞边的最小距离 无锚固女儿墙(非出入口处)的最大高度
§5.3多层砌体结构的抗震计算
多层砌体结构所受地震作用主要包括水平作 用、垂直作用和扭转作用。 对多层砌体结构的抗震计算，一般只要求进行 水平地震作用条件下的计算。计算的归结点，是对 薄弱区段的墙体进行抗剪强度的复核。 多层砌体结构的抗震验算，一般包括三个基本 步骤：确立计算简图；分配地震剪力；对不利墙段 进行抗震验算。
i
i
Vj
i
Vi1
Vi 2
Vin
图5-8 刚性楼盖的计算简图
设第i层共有m道横墙，其中第j道横墙承受的地震剪力为Vij，则
V
j1
m
ij
Vi
(5.8)
Vij为第j道横墙的侧移刚度Kij与楼层层间侧移Δ i的乘积
Vij K ij i
上式代入（5.8）给出
(5.9)
Vi
Δi
K ij
房屋高宽比的限值表 烈度 最大高宽比 6 2.5 7 2.5 8 2.0
表5-4
9 1.5
5.2.4 抗震横墙的间距
横向地震作用主要由横墙承受。横墙间距较大时，楼盖 水平刚度变小，不能将横向水平地震作用有效传递到横墙， 致使纵墙发生较大出平面弯曲变形，造成纵墙倒塌。
房屋抗震横墙最大间距(m)
房 屋 类 型 6 现浇或装配整体式钢筋混凝土楼、屋盖 装配式钢筋混凝土楼、屋盖 木楼、屋盖 18 15 11 烈 7 18 15 11 度 8 15 11 7 9 11 7 4 表5-5
（1）横向楼层地震剪力的分配 横向楼层地震剪力分配时要考虑楼盖的刚度：刚 性楼盖，柔性楼盖和中等刚度楼盖。 1）刚性楼盖 把楼盖在其平面内视为 绝对刚性的连续梁，而将各 横墙看作是该梁的弹性支座， 各支座反力即为各抗震墙所 承受的地震剪力。当结构和 荷载都对称时，各横墙的水 平位移相等（图5-8）。
图5-1 1999年9月21日 九二一大地震中台湾的 台中县一实验室墙壁出 现交叉裂缝
与水平地震力作用方向基本垂直的墙体，尤其是房屋的纵墙，则会因出平 面的弯曲破坏造成大面积的墙体甩落。
图5-2 唐山大地震中某三层客房外纵墙全部被甩落
受垂直方向地震力的作用，墙体会因受拉出现水平裂缝。
图5-3 1999年9月21日九二一大 地震位于震中央的台中县雾峰 乡光复国中教舍墙壁上出现水 平裂缝
4.当地震烈度为8度或9度且有下列情况之一时，应设 置防震缝。 1) 房屋立面高度差在6m以上； 2) 房屋有错层，且楼板高差较大； 3) 部分结构刚度、质量截然不同。 防震缝两侧均应布设墙体，缝宽可取50~100mm。
5.楼梯间不宜设在房屋的尽端或转角处。
5.2.2房屋的总高度与层数
1.一般情况下，层数和总高度不应超过下表
j1
m
(5.10)
再将（5.10）代入式（5.9）即得到
Vij
K ij
K
j1
m
ij
(5.11)
（5.11）式说明：刚性楼盖房屋的楼层地震剪力可按照 各抗震横墙的侧移刚度比例分配于各墙体。
当计算墙体侧移刚度时，可以只考虑剪切变形，按式（5.7） 计算。若同一层墙体材料及高度均相同，则将式（5.7）代入式 (5.11),经简化后可得：
表5-1
11 0.3 1.5 4.7 11.7 81.8
未经抗震设防的多层砖房在高烈度区的倒塌率非常高。
天津市8度区住宅、医院、中小学教学楼震害统计（%）
表5-2
破坏程度
基本完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 倒塌
7度设防
住
宅
医
院
中小学教学楼
40.0 22.0 19.0 19.0 0.0
70.7 19.5 9.8 0.0 0.0
表5-5
GiHi
GiHi
j 1
5
Fi (KN)
Vi (KN) 27.6×3=82.8 434.1 797.4 1048 1199
∑
17630
168706
1199
2. 墙体侧移刚度
δs
δ
δb
侧移柔度： 假定墙体下端固 定、上端嵌固，则在墙体顶端 加一单位力所产生的侧移即为 墙体的侧移柔度。
P=1