辽宁省锦州市2021届新高考三诊物理试题含解析

辽宁省锦州市2021届新高考三诊物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，A 、B 两个质量相等的小球，分别从同一高度、倾角分别为α、()βαβ<的光滑斜面顶端由静止自由滑下。

在小球从开始下滑到到达斜面底端的过程中，下列判断正确的是（ ）
A ．A 球和
B 球到达斜面底端的速度大小不相等
B ．A 球重力做功的平均功率比B 球重力做功的平均功率小
C ．A 球运动的加速度比B 球运动的加速度大
D ．A 球所受重力的冲量大小比B 球所受重力的冲量大小小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据机械能守恒定律可得
212
mgh mv = 解得
2v gh 两个小球达到底部的速度大小相等，故A 错误；
BC ．小球的加速度大小为
sin sin mg a g m
θθ== 运动时间
212sin x h t a g
θ== 则运动过程中A 斜面斜角小，则A 运动的时间比B 的大，由于高度相同，重力做功相等，所以A 球重力做功的平均功率比B 球重力做功的平均功率小，故B 正确，C 错误；
C ．由于A 运动的时间比B 的大，由公式I mgt =可知，A 球所受重力的冲量大小比B 球所受重力的冲量大小大，故
D 错误。

故选B 。

2．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，若不计粒子所受重力，下列说法中正确的是（）
A．粒子带负电荷
B．粒子的初速度不为零
C．粒子在A点的速度大于在B点的速度
D．粒子的加速度大小先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】
A．由粒子的运动轨迹弯曲方向可知，带电粒子受电场力的方向沿电场线向右，与电场强度方向相同，故粒子带正电，故A错误；
B．依据运动轨迹，可知，粒子的初速度不为零，否则运动轨迹与电场力共线，故B正确；
C．根据沿电场线方向电势降低可知，A点电势比B点电势高，带正电的粒子在A点的电势能大于B点的电势能，由能量守恒可知，粒子在A点的动能比B点的小，即粒子在A点的速度小于在B点的速度D．依据电场线密集，电场强度大，电场力大，加速度大，所以粒子的加速度先增大后减小，故D错误。

故选B。

3．如图，劲度系数为400N/m的轻弹簧一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块的顶端O处，另一端拴一
质量为m=
10
10
kg的小球。

当楔形滑块以大小为a=3g的加速度水平向右运动时，弹簧的伸长量为（取
g=10m/s2）（）
A 5
B．
10
C．1.25cm D．2.5cm
【答案】D 【解析】【详解】
当小球和斜面间的弹力为零时，设此时的加速度大小为a 0，则由牛顿第二定律，有
0tan mg ma θ
= 代入数据得
a 0=g
故当滑块以a=3g 的加速度水平向右运动时，由a ＞a 0，知小球此时离开斜面，根据受力分析，结合力的合成与分解，可得
22()0()1F mg ma mg =+=
根据胡克定律有
F=kx
联立代入数据得
x=2.5×10-2m=2.5cm
故ABC 错误，D 正确；
故选D 。

4．通过实验研究通电长直导线间的相互作用规律。

如图所示，M N 、为两根平行的长直导线，通过外接直流电源分别给两导线通以相应的恒定电流。

P Q 、为导线所在平面内的两点。

下列说法中正确的是（ ）
A ．两导线中的电流大小相等、方向相反时，P 点的磁感应强度为零
B ．M 导线电流向上、N 导线电流向下时，M 导线所受安培力向右
C ．Q 点的磁感应强度一定不为零
D ．两导线所受安培力的大小一定相等
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．两导线的电流方向相反，由安培定则知两电流在P 点产生的磁场方向相同，则合磁感应强度不为零，
故A错误；
B．N导线电流向下，由安培定则知该电流在M导线处产生垂直纸面向里的磁场。

M导线电流向上，由左手定则知M导线所受安培力向左，故B错误；
C．若两导线通以反向电流，由安培定则知在Q点产生相反方向的磁场。

若M导线电流较强、N导线电流较弱，它们在Q点产生的磁感应强度的大小可能相等，则合磁感应强度可能为零，故C错误；
D．不管两导线中电流的大小、方向如何，两导线间相互作用的安培力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D正确。

故选D。

图像描绘了x 5．在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E x
轴上部分区域的电场强度E（以x轴正方向为电场强度的正方向）。

对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是（）
A．两点场强相同，d点电势更高
B．两点场强相同，c点电势更高
C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
【答案】B
【解析】
【详解】
题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷。

又因为两点电荷的电荷量相等，根据电场分布的对称性可知c、d两点的场强相同；结合沿着电场线电势逐渐降低，电场线由c指向d，则c点电势更高，故B正确，ACD错误。

故选B。

6．某学校科技活动小组设计了一个光电烟雾探测器（如图甲），当有烟雾进入探测器时（如图乙），来自光源S的光会被烟雾散射进入光电管C，当光射到光电管中的钠表面时会产生光电流，当光电流大于10-8A 时，便会触发报警系统报警。

已知钠的极限频率为6.0×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，光速
c=3.0×108m/s，则下列说法正确的是（）
A ．要使该探测器正常工作，光源S 发出的光波波长不能小于5.0×10-7m
B ．若光电管发生光电效应，那么光源的光变强时，并不能改变光电烟雾探测器的灵敏度
C ．光电管C 中能发生光电效应是因为光发生了全反射现象
D ．当报警器报警时，钠表面每秒释放出的光电子最少数目是N=6.25×1010个
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据光电效应方程有
00km c
E h W h h υυλ=-=-
则光源S 发出的光波最大波长
8
7140310m 510m 0.5μm 6.0010max c
λυ-⨯⨯⨯＝＝＝＝ 即要使该探测器正常工作，光源S 发出的光波波长不能大于0.5μm ，选项A 错误；
B ．光源S 发出的光波能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管
C 的光越多，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，选项B 错误；
C ．光电管C 中能发生光电效应是因为照射光电管的光束能量大于其逸出功而使其发射出电子，选项C 错误；
D ．光电流等于10-8 A 时，每秒产生的光电子的个数
81019101 6.25101.610
It n e --⨯=⨯⨯=个=个 选项D 正确。

故选D 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，x 轴在水平面内，y 轴在竖直方向。

图中画出了沿x 轴正方向抛出的两个小球P 、Q 的运动轨迹，它们在空中某一点相遇。

若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A ．球P 先抛出
B ．两球同时抛出
C ．球P 的初速度大
D ．球Q 的初速度大
【答案】BC
【解析】
【详解】 AB ．两球均做平抛运动，竖直方向为自由落体运动。

在空中某处相遇则竖直位移y 相同。

由212
y gt =知二者运动时间t 相同，则同时抛出，选项A 错误，B 正确。

CD ．由题图知两球运动至相遇点时，球P 的水平位移x 大，由0x v t =知球P 的初速度大，选项C 正确，D 错误；
故选BC 。

8．真空中，在x 轴上的坐标原点O 和x=50cm 处分别固定点电荷A 、B ，在x=10cm 处由静止释放一正点电荷p ，点电荷p 只受电场力作用沿x 轴方向运动，其速度与在x 轴上的位置关系如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．x=10cm 处的电势比x=20cm 处的电势高
B ．从x=10cm 到x=40cm 的过程中，点电荷p 的电势能一定先增大后减小
C ．点电荷A 、B 所带电荷量的绝对值之比为9：4
D ．从x=10cm 到x=40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．点电荷p 从x=10cm 处运动到x=30cm 处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x 轴方向，因此，从x=10cm 到x=30cm 范围内，电场方向沿+x 轴方向，所以，x=10cm 处的电势比x=20cm 处的电势高，故A 正确；
B ．点电荷p 在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B 错误；
C ．从x=10cm 到x=30cm 范围内，点电荷p 所受的电场力沿+x 轴方向，从x=30cm 到x=50cm 范围内，点电荷p 所受的电场力沿-x 轴方向，所以，点电荷p 在x=30cm 处所受的电场力为零，则点电荷A 、B 对点电荷p 的静电力大小相等，方向相反，故有 22
A B A B Q q Q q k k r r = 其中r A =30cm ，r B =20cm ，所以，Q A ：Q B =9：4，故C 正确；
D ．点电荷x=30cm 处所受的电场力为零，由电场力公式F=q
E 可知：x=30cm 处的电场强度为零，所以从x=10cm 到x=40cm 的过程中，点电荷p 所受的电场力一定先减小后增大，故D 错误。

故选AC 。

9．随着北京冬奥会的临近，滑雪项目成为了人们非常喜爱的运动项目。

如图，质量为m 的运动员从高为h 的A 点由静止滑下，到达B 点时以速度v 0水平飞出，经一段时间后落到倾角为θ的长直滑道上C 点，重力加速度大小为g ，不计空气阻力，则运动员（ ）
A ．落到斜面上C 点时的速度v C =0cos 2v θ
B ．在空中平抛运动的时间t=0tan v g
θ C ．从B 点经t=0tan v g
θ时， 与斜面垂直距离最大 D ．从A 到B 的过程中克服阻力所做的功W 克=mgh －
12mv 02 【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从
B 点飞出后，做平抛运动，在水平方向上有
0x v t =
在竖直方向上有
212
y gt = 落到C 点时，水平和竖直位移满足
200
12tan 2gt y gt x v t v θ=== 解得
02tan g
v t θ= 从B 点到C 点，只有重力做功，根据动能定理可得
2201122
C gy v m m mv =- 解得
C v v =
AB 错误；
C ．当与斜面垂直距离最大时，速度方向平行于斜面，故有
00
'tan y v v v gt θ=
= 解得 0t 'an v g
t θ= C 正确；
D ．从A 到B 的过程中重力和阻力做功，根据动能定理可得
2012
m W gh v m -=
克 解得 2012
mgh W v m =-克 D 正确。

10．一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg 的B 固定在一起，质量为1kg 的A 放于B 上。

现在A 和B 正在一起竖直向上运动，如图所示。

当A 、B 分离后，A 上升0.2m 到达最高点，此时B 速度方向向下，弹簧为原长，则从A 、B 分离起至A 到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是(g 取10m/s 2)
A ．A 、
B 分离时B 的加速度为g
B ．弹簧的弹力对B 做功为零
C ．弹簧的弹力对B 的冲量大小为6N·s
D ．B 的动量变化量为零
【答案】ABC
【解析】
【详解】
A 、由分离的条件可知，A 、
B 物体分离时二者的速度、加速度相等，二者之间的相互作用力为0，对A 分析可知，A 的加速度A a g =，所以B 的加速度为g ，故A 正确；
B 、 A 、B 物体分离时弹簧恢复原长，A 到最高点弹簧恢复原长，从A 、B 分离起至A 到达最高点的这一过程中弹簧的弹性势能变化为零，所以弹簧对B 做的功为零，故B 正确；
CD 、A 、B 物体分离后A 做竖直上抛运动，可知竖直上抛的初速度22100.22/v gh m s ==⨯⨯=，上升到最高点所需的时间：20.2h t s g
==，由运动的对称性可知此时B 的速度为2m/s ，方向竖直向下，对B 在此过程内用动量定理(规定向下为正方向)得：()B N B B m gt I m v m v +=--，解得弹簧的弹力对B 的冲量大小为：6N I N s =•，B 的动量变化量为()12/B B P m v m v kg m s ∆=--=•，故C 正确，D 错误； 故选ABC 。

11．如图所示的 “U”形框架固定在绝缘水平面上，两导轨之间的距离为L ，左端连接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 、质量为m 的金属棒垂直地放在导轨上，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。

现给金属棒以水平向右的初速度v 0，金属棒向右运动的距离为x 后停止运动，已知该过程中定值电阻上产生的焦耳热为Q ，重力加速度为g ，忽略导轨的电阻，整个过程金属棒始终与导轨垂直接触。

则该过程中（ ）
A ．磁场对金属棒做功为
R r Q R
+ B ．流过金属棒的电荷量为BLx R r +
C ．整个过程因摩擦而产生的热量为2012
mv Q - D ．金属棒与导轨之间的动摩擦因数为202v R r Q gx mgxR
+- 【答案】BD
【解析】
【详解】
A ．通过R 和r 的电流相等，R 上产生的热量为Q ，所以回路中产生的焦耳热 R r Q Q R
+=焦 由功能关系可知，导体棒克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热，所以磁场对金属棒做功 R r W Q Q R +=-=-
安焦 故A 项错误；
B ．由法拉第电磁感应定律得
E t
∆Φ=
∆ 又 BLx ∆Φ=
q I t =∆
E I R r
=+ 解得：流过金属棒的电荷量
BLx q R r R r
∆Φ==++ 故B 项正确；
C ．由能量守恒可知
2012
mv Q Q =+焦摩 所以整个过程因摩擦而产生的热量
2012R r Q mv Q R
+=-摩 故C 项错误；
D ．由C 选项的分析可知
2012R r Q mv Q mgx R μ+=
-=摩 解得
202R r Q gx g v m xR μ+=- 故D 项正确。

12．如图所示，三根长均为L 的轻杆组成支架，支架可绕光滑的中心转轴O 在竖直平面内转动，轻杆间夹角均为120°，轻杆末端分别固定质量为m 、2m 和3m 的n 、p 、q 三个小球，n 球位于O 的正下方，将支架从图示位置由静止开始释放，下列说法中正确的是（ ）
A ．从释放到q 到达最低点的过程中，q 的重力势能减少了7 2
mgL
B ．q 达到最低点时，q gL
C ．q 到达最低点时，轻杆对q 的作用力为5mg
D ．从释放到q 到达最低点的过程中，轻杆对q 做的功为-3mgL
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从释放到q 到达最低点的过程中，q 的重力势能减少了 93(sin30)2
P E mg L L mgL ∆=+︒=
故A 错误； B ．n 、p 、q 三个小球和轻杆支架组成的系统机械能守恒，n 、p 、q 三个小球的速度大小相等，从释放到q 到达最低点的过程中，根据机械能守恒则有
213(sin30)(sin30)(23)2
mg L L mg L L m m m v +︒-+︒=++ 解得
v gL =故B 正确；
C ．q 到达最低点时，根据牛顿第二定律可得
2
33N mv F mg L
-= 解得
6N F mg =
故C 错误；
D ．从释放到q 到达最低点的过程中，根据动能定理可得
213(sin30)32
W mg L L mv ++︒=g 解得轻杆对q 做的功为
3W mgL =-
故D 正确；
故选BD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某同学用如图甲所示的装置测量滑块与木板间的动摩擦因数。

打点计时器固定在木板上端，滑块拖着穿过打点计时器限位孔的纸带从木板上滑下。

图乙是打出的一段纸带。

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，选取A 至G 的7个点为计数点，且各计数点间均有4个点没有画出，测得B C D E F G 、、、、、各点到A 点的距离依次是
5.29cm 11.05cm 17.30cm 24.01cm 31.22cm 38.92cm 、、、、、。

由此可知滑块下滑的加速度
a =________2m/s （结果保留三位有效数字）。

（2）为了测量动摩擦因数，还应测量的物理量有_____________。

A ．木板的长度L
B ．木板的末端被垫起的高度h
C ．木板的质量1m
D ．滑块的质量2m E.滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（用题中各物理量的字母代号及重力加速度g 表示）。

由于该测量装置存在系统误差測量的动摩擦因数会____________（填“偏大”或“偏小”）。

【答案】0.480 AB
22g L h - 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1]打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，可知打点周期为0.02s ，由于各计数点之间均有4个点没有画出，故相邻两个计数点之间的时间间隔为50.02T =⨯s=0.10s 。

根据B C D E F G 、、、、、各点到A 点的距离可以计算出相邻计数点之间的距离，利用逐差法可得滑块下滑的加速度 20.480(3)
DG AD x x a T -==m/s 2 （2）[2][3]滑块沿木板下滑，设木板与水平面间的夹角为θ，由牛顿第二定律有
sin cos mg mg ma θμθ-=
根据几何关系得
sin h L θ= 联立解得22g L h μ=-，因此为了测量动摩擦因数，应该测量木板的长度L 和木板末端被垫起的高度h ，
故AB 符合题意，CDE 不符合题意；
故选AB 。

（3）[4]由（2）问可知，22g L h μ=-，由于实验没有考虑滑块拖着纸带运动过程中纸带受到的阻力，所
以测量的动摩擦因数会偏大。

14．一个小电珠上标有“2V 2W 、”的字样，现在要用伏安法描绘出这个电珠的U I -图象，有下列器材供选用：
A ．电压表（量程为0~3V ，内阻约为10k Ω）
B ．电压表（量程为015V :，内阻约为20k Ω）
C ．电流表（量程为00.6A :，内阻约为1Ω）
D ．电流表（量程为0 1.0A :，内阻约为0.4Ω）
E ．滑动变阻器（阻值范围为05Ω:，额定电流为10A ）
F ．滑动变阻器（阻值范围为0500Ω:，额定电流为0.2A ）
(1)实验中电压表应选用_______，电流表应选用_______（均用器材前的字母表示）。

(2)为了尽量减小实验误差，要电压从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器调节方便，滑动变阻器应选用_________（用器材前的字母表示）。

(3)请在虚线框内画出满足实验要求的电路图_____，并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图_______
【答案】A D E
【解析】
【详解】
(1)[1]因为电珠的额定电压为2V ，为保证实验安全，选用的电压表量程应稍大于2V ，但不能大太多，量程太大则示数不准确，所以只能选用量程为03V :的电压表，故选A ；
[2]由P UI =得，电珠的额定电流
1A P I U
== 应选用量程为0 1.0A :的电流表，故选D 。

(2)[3]由题意可知，电压从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压接法中，为调节方便应选总阻值小的滑动变阻器，故选E 。

(3)[4][5]电珠内阻
2
2ΩU R P
== 电压表内阻远大于电珠内阻，应采用电流表外接法，故电路图和实物连接图分别如图乙、丙所示
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示的U 形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高度为20 cm ，左右两管中水银面的高度差为10 cm ，左管水银柱的横截面积为1 cm 2，右管中水银柱的横截
面积为2 cm 2。

已知环境温度为27C ︒，大气压强为75 cmHg ，左管足够长，右管中水银柱高度大于5 cm 。

（i ）若在左管中缓慢倒入水银，使右管中气柱体积减少16
，求需要倒入水银的体积； （ii ）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管顶端相平，求气柱需要升高的温度。

【答案】（i ）327cm ，（ii ）141K 。

【解析】
【详解】
（i ）开始时，封闭气体的压强为：
1010cmHg 85cmHg p p =+=
假设倒入水银后，右管中气体压强为2p ，则理想气体发生等温变化，根据玻意尔定律：
11221256
p h S p h S =⨯ 解得：2102cmHg p =
左右管中液面的高度差为：
(10275)cm 27cm h ∆=-=
倒入水银的体积：
223202017cm 1cm cm 2cm 27cm 66V ⎛⎫=+⨯+⨯= ⎪⎝
⎭； （ii ）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管管口相平，假设气柱升高温度为T ∆，此时左管液面上升10cm ，右管中液面下降5cm ，则右管中气体压强：
3025cmHg 100cmHg p p =+=
根据理想气体状态方程：
33211211p h S p h S T T T
=+∆ 解得：141K T ∆=。

16．如图甲所示，水平足够长的平行金属导轨MN 、PQ 间距L ＝0.3 m 。

导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值R ＝0.8 Ω的固定电阻。

开始时，导轨上固定着一质量m ＝0.01 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属杆cd ，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。

现用一平行金属导轨平面的外力F 沿水平方向拉金属杆cd ，使之由静止开始运动。

电压采集器可将其两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得的电压U 随时间t 变化的关系如图乙所示。

求：
（1）在t＝4 s时通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）4 s内金属杆cd位移的大小；
（3）4 s末拉力F的瞬时功率。

【答案】（1）0.75 A由d指向c（2）12 m（3）0.765 W 【解析】
【详解】
（1）由题图乙可知，当t＝4 s时，U＝0.6 V
此时电路中的电流（通过金属杆的电流）
I＝U
R
＝0.75 A
用右手定则判断出，此时电流的方向由d指向c。

（2）由题图乙知
U＝kt＝0.15t
金属杆做切割磁感线运动产生的感应电动势E＝BLv 由电路分析：
U＝
R
R r +
E
联立以上两式得
v＝R r
BLR
+
×0.15t
由于R、r、B及L均为常数，所以v与t成正比，即金属杆在导轨上做初速度为零的匀加速直线运动，匀加速运动的加速度
a＝R r
BLR
+
×0.15＝1.5 m/s2
金属杆在0～4 s内的位移
x＝1
2
at2＝12 m。

（3）在第4 s末金属杆的速度v＝at＝6 m/s
金属杆受安培力
F安＝BIL＝0.112 5 N
由牛顿第二定律，对金属杆有
F －F 安＝ma
解得拉力
F ＝0.127 5 N
故4 s 末拉力F 的瞬时功率
P ＝Fv ＝0.765 W 。

17．如图所示，光滑的斜面倾角θ=30︒，斜面底端有一挡板P ，斜面固定不动。

长为2l 质量为M 的两端开口的圆筒置于斜面上，下端在B 点处，PB=2l ，圆筒的中点处有一质量为m 的活塞，M=m 。

活塞与圆筒壁紧密接触，它们之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等其值为2mg f =，其中g 为重力加速度的大小。

每当圆筒中的活塞运动到斜面上A 、B 区间时总受到一个沿斜面向上、大小为F mg =的恒力作用，
AB=l 。

现由静止开始从B 点处释放圆筒。

(1)求活塞进入A 、B 区间前后的加速度大小；
(2)求圆筒第一次与挡板P 碰撞前的速度大小和经历的时间；
(3)若圆筒第一次与挡板P 碰撞后以原速度大小弹回，活塞离开圆筒后粘在挡板上。

那么从圆筒第一次与挡板碰撞到圆筒沿斜面上升到最高点所经历的时间为多少？
【答案】 (1)
1,02g ,3l gl g 2l g
【解析】
【详解】 (1)活塞在AB 之上时，活塞与筒共同下滑加速度为：
1()sin 30sin 30m M g a g m M
︒
︒+==+ 活塞在AB 区间内时，假设活塞与筒共同下滑，有：
()sin30()M m g F M m a ︒+-=+
解得
0a =
对m ：受向上恒力F=mg ，此时有：
sin300F mg f ︒--=
解得
2
mg f = 故假设成，故活塞的加速度
20a =
(2)圆筒下端运动至A 处时，活塞刚好到达B 点，此时速度为
0v ==经历时间t 1，由
21sin 302
g l t ︒
= 得
1t =接着M 、m 一起向下匀速运动，到达P 时速度仍为
0v =匀速运动时间为
20l t v == 总时间为
12t t t =+= (3)M 反弹时刻以υ0上升，m 过A 点以υ0下滑，以后由于摩擦力和重力，m 在M 内仍然做匀速下滑，M 以加速度
sin 30Mg f g M
︒+= 减速，m 离开M 时间为t 3，则有
20303112
l v t v t gt =+- 解得
0303(2(2v t v t g a ==<= 此时M 速度为
0301)v v gt v -＝＝
接着M 以加速度
'2
g a = 向上减速，有：
4'2v v t a g ===故圆筒沿斜面上升到最高点的时间为
34t t t +＝。