浅谈中职数学基础知识的几点看法

浅谈中职数学基础知识的几点看法
发布时间：2021-09-14T05:36:26.648Z 来源：《文化时代》2021年第2期作者：喻敏[导读] 内容摘要：对于中职生来说，数学是学生“成也萧何、败也萧何”的学科，决定了学生能否考上本科或者专科。

近几年的重庆高职对口升学考试数学考纲，容易题占了60%以上，中等难度题占了30%左右，而容易题和中等难度题基本都是纯基础知识，不需要转弯。

因此，打牢地基也是高考大厦成功之根本。

浅谈中职数学基础知识的几点看法
重庆市涪陵第一职业中学校喻敏
内容摘要：对于中职生来说，数学是学生“成也萧何、败也萧何”的学科，决定了学生能否考上本科或者专科。

近几年的重庆高职对口升学考试数学考纲，容易题占了60%以上，中等难度题占了30%左右，而容易题和中等难度题基本都是纯基础知识，不需要转弯。

因此，打牢地基也是高考大厦成功之根本。

关键词：数学基础知识中职
科技的发展，时代的进步，国家对高素质人才的需求越来越大。

从近几年参加高考的人数和各大高校的招生比例来看，国家鼓励中职生进入大学深造，提高中职生的文化水平和综合素养。

对于中职生来说，数学是学生“成也萧何、败也萧何”的学科，决定了学生能否考上本科或者专科。

纵观近几年的重庆高职对口升学考试数学考纲，容易题占了60%以上，中等难度题占了30%左右，而容易题和中等难度题基本都是纯基础知识，不需要转弯。

因此，打牢地基也是高考大厦成功之根本。

本人就近几年的高三上课经验，谈几点关于提高学生基础知识的看法，如有不足之处，敬请批评指正。

紧抓考点，夯实基础
一、巧用口诀，加强记忆。

1.中职生的文化基础普遍较差，特别是数学，高考运气不好的话，可能得零分。

为了提高学生学习兴趣，增强学习信心，我常常将数学知识点归纳成一些简单好记的口诀。

例如：讲到交集并集的区别，我用了：“U”口向上，是并集，所有元素往里装；“∩”口向下，是交集，相同元素走进去。

又比如：讲到子集与真子集的区别，我会用：“⊆”有等号是子集，“⊂”无等号（不等号）真子集，真子集少一个，是本身。

再看：充分必要条件把两个条件看成集合，满足子集关系时，我用“小推大奠基础，前推后是充分，后推前是必要，互相推是充要，不能推既不充分也不必要”。

除了以上口诀以外，我还有：“不等式绝对值大于取两边，小于取中间”、“一元二次不等式大于大于取两边，大于小于取中间；小于大于是实数，小于小于是空集；等于大于不等于，等于小于是空集”（根据一元二次不等式和一元二次方程的图像和解集的表格归纳而得）、“偶函数次数都是偶数，奇函数次数都是奇数；奇+奇=奇，奇+偶等于非奇非偶，偶+偶=偶；奇×奇=偶，奇×偶=奇，偶×偶=偶；正弦为奇，余弦为偶，对数指数皆为非奇非偶”⋯⋯
牢记公式，提升效率。

2.公式的应用，是数学考试常考内容；而能否准确应用公式，就成为解题的关键。

为了让学生准确应用公式，我采取了以下措施：
①多种方法识记公式。

口诀记公式：同底数幂相乘，底不变，指相加；幂的乘方，底不变，指相乘；指数对数互化：幂真指对底不变；两角和与差公式，正弦sccs,符号相同，余弦ccss符号相反⋯⋯理解记公式：理解公式的推导过程，如：等差数列通项公式，第n项与第m 项相差n-m个公差；求斜率，纵坐标之差在分子，横坐标之差在分母，同一点，横纵坐标位相同等。

图像及记忆公式：直线和圆的位置关系，由图理解圆心到直线的距离d与半径r的关心，以及弦长的一半、距离d和半径r的数量关系；一元二次不等式根的判别式与不等式的解集情况的关系；常见初等函数的单调性等等。

②定期和不定期抽查公式。

根据艾宾浩斯提出的遗忘规律：先快后慢，一周内，每天复习今天和前面的知识，周末复习前面所学的所有知识，每个月月末复习前面所有知识，通过不断的复习，对所学公式、知识点加以强化，变成长时记忆。

教师再利用课前、课后以及晚自习进行定期和不定期的抽查，检查学生记忆公式和知识点的情况。

③应用公式。

数学公式，仅仅是记住了，不会应用，考试仍然不会做题，这就要求学生要学习致用，知道应用公式的条件。

第一轮复习时，反复强调公式的顺用和逆用，反复做练习题。

第二轮复习时，专门针对重要公式，进行专项练习，重点提高学生计算能力。

第三轮复习，在解题和讲题中复习公式，利用多次复习，多次应用将公式牢牢掌握。

运用模型，巧解选择题
二、根据近几年高职对口升学考试常见题型，我总结出以下几种常考模型：
“大于取两边、小于取中间”模型
1.绝对值不等式和一元二次不等式在对应方程有两根情况下，解集的口诀都是“大于取两边、小于取中间”，所以可以归纳为一种模型。

近几年高考常将不等式作为选择题来考，那么我的方法如下：先看解集情况，再看端点是否使方程成立；若是不等式组，则需仔细计算，然后画数轴求交集。

求与已知直线Ax+Bx+C=0（B≠0）平行或垂直的直线方程模型
2.与直线Ax+Bx+C=0（B≠0）平行（或垂直）垂直的直线方程可设为Ax+Bx+D=0（Bx-Ay+D=0），然后再根据条件找出所求直线上的一点，即可求出D值，所求直线方程就求出来了。

数列模型
3.已知等差（等比）数列中的任意两项，求等差（等比）的通项公式，这一模型可根据公式列出方程组，再解出首项和公差即可。

例：在等差数列中，已知，求数列的通项公式。

解：由题意可知
解得：
数列的通项公式
即数列的通项公式为
高考常考题型很多，例如：三角函数求解析式、周期；求曲线（圆、椭圆）的方程及弦长等等，本人就不再一一列举。

近两年，高考的题型越来越多，越来越新颖，但万变不离其中，基础知识还是没有变的，牢牢掌握基础知识，才能在变化中脱颖而出。

错题收集，查漏补缺
三、高三是孩子们提高成绩的关键时期，提高高考成绩最好的方法就是：积累错题，查漏补缺。

积累错题，并不是简简单单的将错题抄到本子上，而是先将题目抄好，然后重新做一遍，再将本题所考知识点罗列在题目的旁边，写出此次考试的出错点及错误答案。

这是错题积累的第一步。

错题积累要求当天的错题，当天收集。

第二天再复习一次，一周再重新做一次，考查自己是否会已经掌握解题思路和准确的知识点。

这是错题积累的第二步。

错题积累，还要求定期（每月）复习所有错题，同学之间可以反复考查，直到熟练掌握为止，有时甚至可以创造出新的解法，达到在熟能生巧、孰能创新的目的。

总体来说，在教学过程中，我和学生共同进步、共同成长，一起向着同一个目标前进。