人教版2.3等差数列求和1编号12导学案

高二数学导学案
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编号12 §2.3.1 等差数列的前n 项和 第一课时
制作人： 审核人： 高二数学组 使用时间：2016.9
学习目标：1、等差数列n 项和公式的理解、推导及应用。

（重点） 2、灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题。

（难点） 预习导航：在上课前必须认真阅读教材，完成导学案上的预习导航，并将不懂知识进行标注。

1、等差数列的定义： 2、等差数列的通项公式： 3、等差数列的下标和性质： 4.看课本P42了解高斯的“小故事”: 5．数列的前n 项和：
6、等差数列的前n 项和公式：等差数列{}n a 中，
问题探究：探究问题（一）等差数列的前n 项和公式：1、等差数列{}n a 中
说明：公式推导的方法：
探究问题（二）等差数列的前n 项和公式2、等差数列{}n a 中
典例分析 例1、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？
例2．已知一个等差数列{}n a 前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个 等差数列的前n 项和的公式吗？
分析：将已知条件代入等差数列前n 项和的公式后，可得到两个关于1a 与d 的二元一次方程，
由此可以求得1a 与d ，从而得到所求前n 项和的公式.
例3.已知等差数列{a n }中，d=21, a n =23,S n =215
-,求a 1和n
课堂训练：1、根据下列条件求等差数列{a n }的前n 项和S n 。

（1）a 1=5，a n =95，n=10
（2）a 1=100，d=-2，n=50，
（3）a 1=14.5，d=7，a n =32，
2、（1）求正整数的前n 个数的和， （
2）求正整数的前n 个偶数的和，
3.求数列5,4,3,2，……前多少项的和是-30？
课堂小结：1.这节课学到了什么 2.各小组表现如何
课后作业：1、已知等差数列{a n }中，a 1=20，a n =54，Sn=999，求n
2、等差数列-10，-6，-2,2……的前 项的和为54？。