专题地图制作一

纬距
常见方位投影的特征
01
02
03
04
心射：急剧扩大
正射：急剧缩小
平射：逐渐扩大
变形规律
01
切点或割点无变形
02
等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
03
常见投影的用途
04
正轴等积方位投影——南北两极图
05
横轴等积方位投影——东西半球图
06
斜轴等积方位投影——水陆半球图
07
斜轴等距方位投影——航空图
UTM投影
中国的行政区，横跨东经73度－135度广阔的范围 采用高斯－克吕格投影 6度带：投影带从13带（新疆）-23带（黑龙江）； 3度带：投影带从25带（新疆）-45带（黑龙江）； 采用UTM投影 从北43带（新疆）-北53带（黑龙江）；
PART TWO
地图比例尺
01
02
地图比例尺
数字比例尺
02
4.其他
复式比例尺（投影比例尺）
01
02
特殊比例尺： 变比例尺
变比例尺：当制图的主区分散且间隔的距离比较远时，为了突出主区和节省图面（也可能是为了保密），可将主区以外部分的距离按适当比例相应压缩，而主区仍按原规定的比例表示，如：飞地的城市交通图。
a图按比例表示全图
b图东西两侧有压缩
PART THREE
为了减少远离中央经线部分的变形，美国地理学家古德提出：在整个制图区域几个主要部分中央都设置一条中央经线，分别进行投影，则全图就分成几瓣，每个瓣沿赤道连接起来。故又称分瓣投影。
做法：桑逊投影+摩尔威特投影
05
用途：世界地图
伪圆柱投影之三
伪圆锥投影
在圆锥投影基础上，规定纬线仍为同心圆弧，除中央经线仍为直线外，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。
在精确量算时，须根据年变率和标定值推算用图时的磁偏角值；但因磁偏角变化较小，一般用图时仍用图上标注的数值。
我国东部地区和东北地区一般为西偏，西北地区一般为东偏。
几何投影
01
02
03
04
05
06
07
08
方位投影
正轴方位投影，投影面与地轴相垂直；
横轴方位投影，投影面与地轴相平行；
斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。
常见方位投影的特征
经纬网的形状 正轴方位投影 纬线为同心圆； 经线为放射直线。 横轴方位投影 中央经线与赤道为互相垂直的直线。 其余经线为对称中央经线的曲线。 其余纬线为对称赤道的曲线。
7
8
地图投影的选择依据
01
出版方式
02
单幅图，系列图，地图集。
03
单幅图和系列图投影选择比较简单；
04
地图集应该尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的特殊要求，在变形性质方面予以适当的变化。
地图投影的选择依据
纬线为平行直线 经线为平行直线：圆柱投影 经线为曲线：伪圆柱投影
纬线为同心圆（弧） 经线为直线束：圆锥、方位投影 经线为曲线：伪圆锥、伪方位投影
大中比例尺图一律采用
我国GIS规范和标准采用的地图 投影是该投影。
百万分一地形图投影
中国《1∶100万地形图编绘规范》规定采用边纬线与中纬线长度变形绝对值相等的双标准纬线等角割圆锥投影,按纬差4°分带 长度变形最大值: ± 0.03% 面积变形最大值: ± 0.06%
新编国际百万分一地图采用 双标准纬线等角割圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，北纬84°以北和南纬80°以南采用等角方位投影。
5
地图投影的选择依据
制图区域的地理位置，形状和范围
制图区域形状直接制约地图投影的选择。
沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影
圆形区域——斜轴方位投影
同是在低纬赤道附近，
沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影
圆形区域——横轴方位投影
地图投影的选择依据
地图投影的选择依据
制图区域的地理位置，形状和范围 （3）制图区域的大小（范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异；对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。 ） 世界地图，常用正圆柱、伪圆柱、多圆锥 投影。地理书刊中采用摩尔威特投影。 半球地图，东西半球用等距或等积横方位 投影，南、北半球用等角或等积正方位投影， 水陆半球用等积斜方位投影。 七大洲和一些大国，非洲用等积横方位或 者等角横圆柱投影，其他用等积斜方位投影。
01
正轴方位→伪方位
02
伪投影
伪方位投影
在正轴情况下，纬线仍投影为同心圆，除中央经线投影成直线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线，且交于纬线的共同圆心。
伪圆柱投影
在正轴圆柱投影基础上，规定纬线仍为平行线，除中央经线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线。
桑逊投影
用途：
所有纬线的长度变形为零；
投影特点：
沿赤道或者中央经线延伸地区的小比例尺图（如非洲、南美洲）
中央经线的长度变形为零。
桑逊投影－－正弦曲线 等积 伪圆柱投影
面积变形为零；
伪圆柱投影之一
摩尔维特（Mollweide）投影
伪圆柱投影之二
02
03
04
古德投影－－等面积正弦投影
如果以表现大陆为主，则要求各大陆部分保持完整；如果以表现大洋为主，则要求各大洋保持完整，而将大陆割裂开来。
地图投影变形是不可避免的，即：没有变形的地图投影是没有的；对某一种地图投影来讲，不存在这种变形，就一定存在另一种变形。
长度（距离）变形、角度（形状）变形、面积变形
地图投影的变形
变形椭圆——研究和阐述投影变形的手段
地图投影的分类——按投影变形性质
等角投影
01
02
等角投影的面积变形很大。
03
适用于交通图、洋流图、风向图等。
假想多个圆锥表面与球面相切。纬线为同轴圆弧，其圆心位于中央经线上，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。
等差分纬线多圆锥投影
复杂投影小结
复杂投影
伪投影
多圆锥投影
彭纳投影（伪圆锥）
桑逊投影 （正弦曲线伪圆柱）
摩尔威特投影 （椭圆曲线伪圆柱）
普通多圆锥投影
等差分纬线 多圆锥投影
等分纬线
不等分纬线
02
由三北方向线构成的三种方位角为真方位角、磁方位角和坐标方位角。
真子午线与真方位角
01
02
磁子午线，系在某一地点上，罗盘仪磁针水平静止时所指的南北方向线。磁子午线方向可以用罗盘仪测得。在小面积测图中常用磁子午线作为定向的标准。
磁方位角，系从过某点P的磁子午线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角（Am）。
纬线为同轴圆弧：多圆锥投影
其他的：其他各种斜轴投影
地图投影的判断
PART ONE
地图投影的应用
3
2
1
4
地图投影的应用
地图投影
地图投影
3度带
6度带
投影分带的规定
用途：我国国家基本比例尺地形图中的
高斯-克吕格投影，1/2.5万~1/50万按经差6度分带投影，大于等于1/1万按3度分带。
大洲图
世界图
地球仪
世界图
地图投影的选择依据
极地
赤道附近——横轴方位投影
斜轴方位投影
制图区域的地理位置，形状和范围
1
制图区域形状直接制约地图投影的选择。
2
同是在中纬度地区，
3
沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影；
4
沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域 ——双标准纬线正轴圆锥投影 。
伪圆柱投影
墨卡托投影
制图比例尺
不同比例尺地图，对精度要求不同，投影选择不同。
以我国为例，大比例地形图，量算及精确定位，选择各方面变形都较小的地图投影，如分带投影的横轴等角椭圆柱投影；中小比例尺的省区图，定位精度相对降低，选择正轴等角、等积、等距圆锥投影。
地图投影的选择依据
1
2
3
4
5
6
坐标纵线与坐标方位角
偏角
1
2
3
4
子午线收敛角
由于地球磁极的位置不断地有规律地移动，磁偏角亦随地点和时间而变化，纬度越高，偏角越大。
磁偏角
磁偏角，系过某点的磁子午线对真子午线的夹角。
以真子午线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。
地形图上所标注的数值为测图时的情况，且为图幅中心点或图幅内磁偏角的平均值。
根据相似三角形原理制成的图解比例尺。
1:50000
斜分比例尺特征（图）
通常在一组（10条）等间距平行直线上截取5个长的比例尺基本单位。右边4个构成主尺，最左边基本单位错位斜分成10等分，构成附尺。 可以量取比例尺基本单位长度的 1/100。
复式比例尺：只有部分符合主比例尺
01
无级比例尺：数字地图
01
文字比例尺
02
图解比例尺
03
直线比例尺
04
斜分比例尺
05
复式比例尺
06
其他
07
表示形式
用分数表示，分子是1，分母是100的整数倍。
例如 ：1/5000， 1/10000
1.数字式
用文字来说明地图的比例尺
01
或“一万分之一”
02
2.文字式
3.图解式
直线比例尺
附尺
主尺
01
03
02
（2）斜分比例尺:(微分比例尺)
地图定向
地图方位
方位角
1
方位角，系从过某点P的指北方向线起，顺时针方向量到某一目标方向线的水平夹角α。
2
大比例尺地形图上绘有三种指向北方的线，即真子午线、磁子午线、坐标纵线，称为三北方向线。
这三种方向线虽然都是指向北方，但这“北方”实际上是不一致的，分别称为真北、磁北和坐标北，统称为三北方向。
几何学——透视原理
承影面
灯源
物体
（投）影
物体的形状、灯源的位置、以及承影面的形状都将影响投影的结果。
地图投影，就是按照一定数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标与地图上相对应的点位的平面直角坐标或平面极坐标间，建立起一一对应的函数关系。
01
投影完成后建立的平面坐标系统称为“大地坐标”也叫“地图坐标”。
伪圆锥投影——彭纳投影
用途：编制地图集中的中纬度地区小比例尺大洲图
狭义的多圆锥投影是指用多个不同锥顶角的圆锥与地球相切，并获得若干以各标准纬线为中心的投影带，然后将这些投影带沿着某一经线连接起来。由于圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧。
广义的多圆锥投影即指纬线为同轴圆弧的投影。
多圆锥投影
[测量与地图学]
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专题地图制作（一）
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数学基础设计
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专题地图的制作
PART ONE
数学基础设计
数学基础设计的内容
产生
01
地球椭球体（曲面）
02
地图（平面）
03
强行展平
04
破裂和重叠的平面
05
地图投影
06
完整而连续的平面
等角割圆锥投影－－小比例尺地形图。
常见圆锥投影及其用途
正轴投影的特点
经纬线形状比较简单。
பைடு நூலகம்
几何投影（简单投影）小结
经纬网形状简单 变形规律简单，等变形线分别为：平行直线、同心圆弧、同心圆 共性明显
壹
贰
叁
非几何投影（复杂投影）
正轴圆柱→伪圆柱
03
正轴圆锥→伪圆锥
04
所谓伪投影一般是指在正轴简单投影的基础上，保持纬线的形状不变，而经线改变为对称曲线，以满足某种投影条件的投影。
08
常见方位投影的特征
圆柱投影
圆柱投影的特征
常见圆柱投影及其用途
圆锥投影
圆锥投影的特征
经纬网的特征
切线或割线为标准线，无变形。
01
等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行与纬线。
02
变形规律
等积割圆锥投影－－中国政区图。
标准纬线分别为25°、45°（ 47°）
04
地图投影的分类——按投影变形性质
1
2
3
4
地图投影的分类——按投影变形性质
任意投影
不等角，不等积，长度、角度、面积三种变形同时存在。
任意投影中有一种比较常见，即：等距投影，它保持变形椭圆的主方向中某一个长度比等于1。
适用于对面积精度和角度精度没有什么特殊要求的一般参考图和中小学教学用图。
地图投影的分类——按构成方法
磁子午线与磁方位角
坐标纵线，系高斯-克吕格投影带坐标纵轴（中央经线）及与其平行的方里网纵线，即坐标北方向线。除中央经线外，它们均不指向真北方向，所指的为坐标北方向。
坐标方位角，系从过某点P的坐标纵线北端起，顺时针方向到某目标M方向线之间的水平夹角。在地形图上过某点作与坐标纵线的平行线，并以此为基准，用上述求真方位角的方法，量测出坐标方位角。
01
地图投影的定义
概念
由于进行了拉伸和压缩，地图就和地球体面的相应部分失去了相似性，在长度、面积和形状方面产生了变化，这种变化就是投影变形。
为了制作地图，需要将地球体面这个不可展的曲面展成平面，从而不可避免地造成了破裂或重叠，为了使地物和地貌完整，须将裂开的部分予以均匀拉伸，重叠的部分予以均匀压缩。
07
地图投影的基本概念
地图投影的基本概念
平面
F（，）＝ f（x,y）
How?
PART TWO
球面
地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面图纸上。 如何展开？
沿经线直接展开?
沿纬线直接展开?
沿经线直接展开?
沿经线直接展开?
地图投影的基本方法
几何透视法 数学分析法 在球面与投影面之间建立点 与点的函数关系，在平面上确 定坐标网的一种方法。（当前 绝大多数地图投影都采用数学 分析法）