九年级数学上学期反比例函数单元检测题

九年级数学上学期反比例函数单元检测题
（本试卷为A卷、B卷，总分150分；120分钟完卷）
A卷（满分100分）
学号________ 姓名________班级_________
一、选择题（每题3分，共24分）。

1、下列函数表达式中，肯定是反比例函数的是（）
A、
k
y
x
=B、
2
3
y
x
=C、
1
21
y
x
=
+
D、21
xy=-
2、若ｙ是ｘ的反比例函数，而ｚ是ｘ的正比例函数，则ｙ是ｚ的（）
A、正比例函数
B、反比例函数
C、一次函数
D、不确定
3、物理学公式W FS
=，W表示力F做的功，S表示物体在力F的方向上通过的距离，则当W＝10焦耳时，表示F与S之间关系的图象大致是下图中的（）
A B C D
4、函数1
y kx
=+和()0
k
y k
x
=-的图象大致是（）
C
5、若过反比例函数上一点P（位于第二象限）作PA垂直于x轴于A点，且3
AOP
S=
, 那么次函数解析式为（）
A、
3
y
x
=B、
6
y
x
=C、
6
y
x
=-D、
3
y
x
=-
6、若反比例函数
x
k
y 的图像经过点（-1，2），则这个函数的图像一定经过点( ). A．（2，-1） B.(-2,2) C.(-2,-1) D.(1,2)
7、已知y=-x+4,与1
y x
=
A ．钝角 B.直角
8、如图，A 、B 、C 为双曲线y 为1S 、2S 、3S .则1S 、2S 、3S A. 1S ＝2S >3S B. C. 1S ＝2S <3S D. 二、填空题（每题3分，共9、已知反比例函数(k
y k x
= 的解析式__________
10、已知正比例函数(y kx k =x
ｘ<0，时ｙ随ｘ的增大而__________
11、有一面积为30的梯形，其上底是下底长的一半，若下底长为ｘ，高为ｙ，则ｙ与ｘ的函数关系式为_______________
12、如果ｐ为反比例函数4
y x
=的图象上的一点，PQ x ^轴，垂足为Q 那么△POQ 的面
积为________
13、函数k
y x
=的图像经过点（１，－２），那么函数ｙ＝ｋｘ＋１的图象不经过_____
象限。

14、如图是函数1k
y x =和2y k x b =+的图象，
12______0,_____0,______0k k b
15、已知反比例函数4k
y x
-=
的图象位于第一、三象限，则字母k 的取值范围为______。

16、正比例函数()21y k x =+的图象和反比例函数4
y x
-=的图象的交点个数为_______
三、解答题（1小题7分，其余题各9分）。

17、若y 是x 的反比例函数，且当x ＝2时，y=5；（1）求此函数解析式。

（2）求当x ＝3时,y 的值。

18、已知在反比例函数2
57
m
m y mx +-=，在每个象限内ｙ随ｘ的增大而增大，
（1）函数图象在哪些象限；（2）求ｍ的值。

19、已知函数2
y x
=和1y kx =+（0k ¹）
（1）若这两个函数的图象都经过点(1,)a ，求a 和k 的值； （2）当k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
20、已知反比例函数16
y x
=和一次函数224y x =-，
（1）求这两个函数的交点坐标。

（2）运用列表描点法在下面坐标系中画出两函数图象。

（3）根据图象说明12y y >时x 的取值范围。

P
E
D C B A 21、如图所示，在矩形ABCD 中AB ＝２，BC=3,P 是BC 边上与B 、C 不重合的一点，设PA ＝ｘ，D 点到PA 的距离为ｙ，求ｙ与ｘ之间的函数关系式， 并求出自变量ｘ的取值范围。

22、已知一次函数2y x =+与反比例函数k
y x
=,其中一次函数2y x =+的图像经过点
(,5)A k .
(1)确定反比例函数的表达式；
(2)若点P 、Q 是两个函数的交点，求点P ，Q 的坐标； (3)求POQ D 的面积.
B 卷（满分50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
1、双曲线()21m y m x =+的两个分支分别位于第_________象限。

2、如果函数y=2/x 图像上的点的纵坐标y 大于等于-1,则相应的x 的取值范围为_________.
3、已知反比例函数2
y x
=和正比例函数y kx =交于A ，B 两点，分别过A 、B 两点作ｘ
轴的垂线，垂足是P 、Q ，试求POB AOQ S S + = _____________ 4、已知正比例函数y ax =与反比例函数b
y x
=在同一坐标系中，两图象并无交点，则ａ与ｂ的关系是_________
5、已知点111(,)p x y 222(,)p x y 333(,)p x y 在双曲线()k
y k o x
=
>上，若1230x x x <<<，则123,,y y y 之间的的大小关系为_____________.
二、解答题。

（本题7分）
1、如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线，直线AB 与双曲线有
一个交点C ，CD x ^轴于D ，且421
OD OB OA
==
，且A （0，－1）.求一次函数和反比例函数解析式和两交点的坐标。

2、已知12y y y =-，1y 与25x -成反比例，2y 与2x +成正比例，并且当3x = 时，5y =；当1x =，1y =-．求y 与x 之间的函数关系式．（7分）
3、已知ABCD 中，AB ＝4，AD=2,E 是AB 边上一动点。

设AE ＝ｘ，DE 延长线交CB 延长线于F ，设CF=ｙ，（1）求ｙ与ｘ之间的函数关式。

（2）当x ＝1时试求EFB S 和ABCD S 之间的数量关系。

（8分）
4、如图，在直角坐标平面内,函数m
y x
=
(
x 其中1a >.过点A 作x 轴的垂线，垂足为C DC 、CB.（8分） (1)求m 的值；
（2）若三角形ABD 的面积为4，求点B （3）求证：DC//AB.。