苏教版高中数学必修五学案第三章不等式第课时(8)

第3课时 【学习导航】 知识网络
学习要求 1.了解线性规划相关概念，掌握简单线性规划求解方法
. 2.培养学生的数学应用意识和数形结合的能力． 【课堂互动】
自学评价
１．线性条件与线性约束条件 ２．目标函数与线性目标函数： ３．可行域： ４．线性规划：
【精典范例】 例1．在约束条件410432000
x y x y x y ì+?ïïïï+?ïíï³ïïï³ïî 下, 求P=2x+y 的最大值与最小值.
【解】
变式１．在例１条件下，求P=2x+y+20的最大值与最小值
变式２．在例１条件下，求P=2x-y 的最 求P=4x+3y 的最 约束条件下求目标函数的最大值或最小值的求解步(2)作出直线l 0:ax+by=0；0使其过最优解对应点；(4)解相求出最优解从而求出目标函数
最值．
2.线性规划问题主要借助于图形求解，故作图要尽可能地准确，尤其对于l 0的斜率与平面区域边界线的斜率大小关系要搞清．从而准确地确定最优解对应点的位置．
３. 最优解有时会有无数个． 追踪训练一 1. 已知222x y x y ì£ïïï£íïï+?ïïî , 则目标函数Z=x+2y 的最大值是___________ . ２．已知1224a b a b ì-??ïïíï??ïî
, 则4a －2b 取值范围是__________
３．给出平面区域如图所示, 若使目标函数Z=ax+y (a>0), 取得最大值的最优解有无数个, 则a 值为 ( ) A.41 B. 53 C. 4 D. 35
学习札记
例 2.设变量x , y 满足条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>∈≤+≤+0
,0,11
410
23y x Z y x
y x y x , 求S=5x+4y 的最大值.
思维点拔：
求整点最优解的方法：
(1)作网格线法(特殊点可验证处理)求出的整数点逐一代入目标函数，求出目标函数的最值．
(2)作网格线，确定整点，然后设作l 0让其平移确定最优整点解，再求最值． 追踪训练二
设变量x , y 满足条件238
27,x y x y x y N
ì+?ïï
ï+?íïïÎïïî ,
求S=3x+2y 的最值.
学习札记。