九年级数学第二十一章二次根式综合练习一

第21章《二次根式》综合练习（一）
制卷教师：陈锋 班级某某学号 一、选择题
1、下列判断⑴12 3 和1
3 48 不是同类二次根式；⑵
1
45
和1
25
不是同类二次根式；⑶8x 与
8
x
不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0
2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、
1a 2
C 、3－a
D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和
1
3ab
C 、x 2y 和xy 2
D 、 a 和1a 2
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y
x
D 、3a 2b 5、在27 、
112
、11
2
中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2aC 、2a 或－2aD 、－2a
7、把(a －1)
1
1－a
根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若
a+b
4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ）
A 、a=2、b=2
B 、a=2、b=0
C 、a=1、b=1
D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ）
A 、(－2)2的算术平方根是2
B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2
C 、当2<x<3时，
x 2－4x+4 (x －3)2
=
x －2
x －3
D 、方程x+1 +2=0无解 10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 11、若0<a<1，则
a 2+1a 2 －2 ÷(1+1a )×11+a
可化简为（ ） A 、1－a 1+a B 、a －1
1+a C 、1－a 2D 、a 2－1
12、在化简
x －y
x +y
时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：
x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )
(x )2－(y )2
=x －y 乙：x －y x +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y
=x －y
A 、两人解法都对
B 、甲错乙对
C 、甲对乙错
D 、两人都错（ ） 二、填空题 1、要使
1－2x
x+3
+(－x)0有意义，则x 的取值X 围是。

2、若a 2 =( a )2，则a 的取值X 围是。

3、若x 3+3x 2 =－x x+3 ，则x 的取值X 围是。

4、观察下列各式：
1+13 =213
,2+14
=314
,3+15
=41
5
,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。

5、若a>0，化简－4a
b =。

6、若o<x<1，化简
(x －1
x
)2+4 －
(x+1
x )2－4 =. 7、化简：||－x 2 －1|－2|=。

8、在实数X 围内分解因式：x 4+x 2－6=.
9、已知x>0，y>0且x －2xy －15y=0,则2x+xy +3y
x+xy －y
=.
10、若5+7 的小数部分是a ，5－7 的小数部分是b ，则ab+5b=。

11、设 3 =a ，30 =b ，则0.9 =。

12、已知a<0，化简4－(a+1
a )2 －
4+(a －1
a
)2 =.
三、计算与化简 1、1
3
(212 －75 ) 2、24 － 1.5 +223 － 3 + 2 3 － 2
3、(－2 2 )2－( 2 +1)2+( 2 －1)－
1 4、7a 8a －2a 21
8a
+7a 2a 5、2n m n －3mn m 3n 3 +5m m 3n (m<0、n<0) 6、1a+ b
7、x 2－4x+4 +x 2－6x+9 (2≤x ≤3) 8、x+xy
xy +y +xy －y x －xy
四、化简求值 1、已知x= 2 +1
2 －1 ,y=
3 －13 +1
，求x 2－y 2的值。

2、已知x=2+ 3 ,y=2－ 3 ，求x +y
x －y － x －y x ＋y
的值。

3、当a= 1
2+ 3
时，求1－2a+a 2a －1 － a 2－2a+1 a 2－a 的值。

五、已知x ＋1x =4,求x －1
x 的值。

综合练习（一）参考答案 一、选择题
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、C10、B11、A12、B 二、填空题
1、x ≤x ≠－3，x ≠0
2、a ≥0
3、－3≤x ≤0
4、(n+1)1n+2
5、－2
b
－ab 6、2x 7、18、(x+ 3 )(x+ 2 )(x － 2 )9、2927 10、211、3a
b
12、－4 三、计算与化简 1、 －1 2、
6 6 －53、6－ 2 4、41
2
a 2a 5、－10mn 6、(1)当a ≠
b 时，原式=12a 或 b
2b (2)当a= b 时，原式=a － b a 2－b
7、1
8、(x+y)xy
xy
四、化简求值 1、－11+12 2 +16 6 2、2 3 3
3、3 五、±2 3。