苏科版九年级上册第二章对称图形--圆2.1圆学案

2.1《圆》 预习案
班级： 小组：_____ 姓名： 评价：_________
【预习目标】能准确说出圆、圆心、半径的概念，了解点与圆的位置关系.
【使用说明与学法指导】认真预习课本P 36—P 39，用红笔勾画关键词；完成预习案；找出自己的
疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑.
【情境导航】
1.操作1：如图，固定点O ，将线段OP 绕点P 旋转一周，
（1）观察点P 形成了怎样的图形？
（2）说说你对这个图形的认识.
【总结】请从运动的观点定义圆.
2.操作2：请任意画出一个圆，想一想为什么圆有大有小，位置不同？怎么确定一个圆？
3. 如图，⊙O 的半径r=2cm.
（1）在平面内任意取一点P ，点P 与⊙O 有哪几种位置关系？
（2）分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点，量出这些点到圆心的距离.并比较它们与圆半径的大小.你有什么发现？
（3）若OA=3cm,OB=2cm,OC=1cm,请判断点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系.
（4）到圆心O 的距离等于2 cm 的点都在圆上吗？
O
P
【总结】试从集合的观点定义圆：
圆是 的集合.
圆的内部是 的集合.
圆的外部是 的集合.
【知识链接】线段垂直平分线是到线段两个端点距离相等的点的集合.
角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合.
【预习反馈】
1.已知⊙O 的半径为5cm ．
(1)若OP ＝3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O__________；
(2)若OQ ＝5cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O__________；
(3)若OR ＝7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O__________.
2.如果⊙A 的直径为6cm ，且点B 在⊙A 上，则AB ＝______cm ．
3.在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O 的半径为6cm ，则点P(3，－4)在⊙O_______．
4.正方形ABCD 的边长为1cm ，对角线AC 与BD 相交于点O ，以点A 为圆心，边长为半径画圆，则点B 、C 、D 、O 与⊙A 的位置关系为：点B 在⊙A______，点C 在⊙A______，点D 在⊙A______，点O 在⊙A________．
5.如图，已知点A ，请作出到点A 的距离等于2 cm 的点的集合．
（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？
（2）请用阴影表示出到点A 的距离小于或等于2 cm 的点的集合．
【我的疑惑】
2cm
O
2.1 《圆》探究案
【课标要求】理解圆的有关概念，探索并了解点与圆的位置关系.
【学习目标】经历探索点与圆的位置关系的活动过程，会运用点P到圆心O的距离d与圆的半径r之间的数量关系判断点与圆的位置关系.
【探究问题】
探究点一：判断点与圆的位置关系
1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3㎝，AC=4㎝，CD为斜边上的高，以C为圆心，以3㎝长为半径画圆，试判断点A、B 、D与圆C的位置关系.
2.已知线段PQ＝4cm，
（1）画出下列图形
到点P的距离等于2cm的点的集合；
到点Q的距离等于3cm的点的集合．
2cm3cm
（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．
（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合
是怎样的图形？把它画出来．
P Q
【巩固练习】
1.到点O 的距离等于5的点的集合是___________________________________.
2.若⊙O 的半径是5，点O 到直线l 的距离OD=3，点A 、B 、C 在直线l 上，且
，BD=4，
CD=则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系：点A 在⊙O______，点B 在⊙O______，点C 在⊙O______．
3.已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是____________.
4.矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则点A 、B 、C 、D 在同一圆上吗？请证明.
【规律方法总结】如何说明若干个点在同一圆上？
5.如图，有一张矩形ABCD 纸片，量得AB=3cm,AD=4cm,若以A 为圆心画圆，并且要使点D 在⊙A 内，而点C 在⊙A 外，⊙A 的半径r 的取值范围是多少？
【拓展提升】
如图，在小路DF 的右侧是一片草地，紧靠小路建有一正方形小屋ABCD ，现用一根长为6m 的牛绳一段系住牛鼻，另一端系在A 处，如果小屋的边长为3m ，那么这头牛最多能吃掉多大面积的土地？请画出示意图.
【构建反思】
1.知识方面：
2.思想方法方面：
A B。