湘教版八年级数学下册期末考试卷(附答案)

湘教版八年级数学下册期末考试卷（附答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣3≤a ≤0
B ．a ≤0
C ．a ＜0
D ．a ≥﹣3
2．关于x 的分式方程
2322x m m x x
++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠
3．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ）
A ．58x x +≤
B ．58x x +≥
C ．855x ≤+
D ．58
x x += 4．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）
A ．-10
B ．-40
C ．-90
D ．-160
5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2
=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 6．计算()
22b a a -⨯ 的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a
7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）
A ．倒数
B ．相反数
C ．负倒数
D ．有理化因式
8．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）
A．63米B．6米C．33米D．3米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若3
，则x=__________
x x
2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．
3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为
__________．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿
△为直角三角形时，BE的长为______。

AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'
5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积是_______。

6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大
于1 2
AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC 于点D，则CD的长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列不等式组：
（1）
21
32(1);
x x
x x
>+
⎧
⎨
<+
⎩
，
（2）
2
31
2
13(1)8;
x
x
x x
-
⎧
+≥+
⎪
⎨
⎪--<-
⎩
，
2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－
21
x
x
-
),其中x =2+1
3．已知关于x的一元二次方程22
(21)10
x m x m
+++-=有两不相等的实数根．
①求m的取值范围．
②设x
1
，x
2
是方程的两根且22
1212
170
x x x x
++-=，求m的值．
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0或1.
2、1或5．
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4、3或3 2．
5、1．
6、8 5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1＜x＜2 （2）-2<x2
≤
2、1+2
3、①
5
4
m>-
，②m的值为
5
3．
4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略
5、（1）略
（2）等腰三角形，理由略
6、（1）120件；（2）150元．。