2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A版 必修二第九章 统计专项提升-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省肇庆市高中数学人教A
版
必修二第九章 统计
专项提升
(17) 姓名：____________ 班
级：____________ 学号：____________
考试时间：120分
钟
满分：
150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题
，共60
分）
，
，
， ，
， ，
，
，
1.
如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为
和 ，样本标准差分别为 和 ，样本极差分别为 和
，则（
）
A. B. C.
D. 2. 某校共有
名教职工，其中一般教
师 名，行政人
员
名，后勤人员
名．为
了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为 的样本，则应抽取的后勤人员人数是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知一组数据 、
、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ）
A. B. C. D.
33，27，2133.5，27，2333，27，2333.5，27，21
4. 一个样本数据如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，则该样本的中位数、众数和极差分别为（ ）
A. B. C. D.
1020816
5.
从某校高三年级中随机抽取一个班，对该
班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A 专业对视
力的要求在0.9以上，
则该
班学生中能报A 专业的人数为（ ）
A. B. C. D. 12个月的PMI 值不低于50%的频率为 12个月的PMI 值的平均值低于50%
12个月的PMI 值的众数为49.4%12个月的PMI 值的中位数为50.3%
6. 国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D. 0.0040.040.4 44
7. 根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示，则该组数据中的数位于区间（60，70）内的频率是（ ）
A. B. C. D. 20401530
8. 若
，则 （ ）A. B. C. D. 2
9. 样本中共有五个个体，其值分别为a ，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A. B. C. D. 调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式
调查某班学生的体重，采用普查的方式调查一条河流的水质，采用抽查的方式
调查某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽查的方式10. 下列调查方式中，不适合的是（ ）
A. B. C. D. 11. 从某企业生产的某种产品中随机抽取
件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下：
质量指标分组
， ， ， ，
频率
则可估计这批产品的质量指标的众数、中位数为（ ）
A. B. C. D. 18篇
24篇25篇27篇12. 某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图所示的是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)（ ）
A. B. C. D. 13. 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为 cm ；样本数据的方差为 ．
14. 如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为 ．
15. 已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是 ；第二组的频率是
16. 给出如下四个命题：①把二进制数 化为十进制数，结果为51；②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，平均值不变，方差不变；③从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立；④若“ ”为假命题，则 、 均为假命题.其中正确的命题的序号是 ．
17. 某小区毗邻一条公路，为了解交通噪声，连续25天监测噪声值（单位：分贝），得到频率分布直方图（图1）．发现噪声污染严重，经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后，再连续25天监测噪声值，得到频率分布直方图（图2）．把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题：
(1) 根据上面两个频率分布直方图，估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝？
(2) 国家“城市区域环境噪声”规定：重度污染：分贝；中度污染：分贝；轻度污染：分贝；较好：分
贝；好：分贝．把上述两个样本数据的频率视为概率，根据图1估算出该小区噪声治理前一年内（365天）噪声中度污染
以上的天数为277天，根据图2估计一年内（365天）噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天？（精确到1天）
18. 在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
(1) 用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；
(2) 分别计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．
19. 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，所以不仅要会打球，还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构，在众多乒乓球爱好者中，随机抽取50名，检验乒乓球爱好者的水平，要求每个乒乓球爱好者打100个球，打到对方球台的指定位置，每打到指定位置1个球得1分，100个球都打到指定位置，得满分，即100分，将这50名乒乓球爱好者
按成绩分成，共5组，制成了如图所示的频率分布直方图（打100个球，每个乒乓球爱好者至少能得50分）.
(1) 求频率分布直方图中的值，并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代
表）；
(2) 若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人，试估计成绩不低于70分这一水平的人数；
(3) 若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在，的两组乒乓球爱好者中抽取5人，再在这5人中抽取2
人，参加一个乒乓球技术交流会，在抽到的2人中成绩在内的人数为，求的分布列及数学期望.
20. 在“挑战不可能”的电视节目上，甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动，规则是由密码专家给出题目，然后由3个人依次出场解密，每人限定时间是1分钟内，否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确，则认为该团队挑战成功，否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况，抽取了甲100次的测试记录，绘制了如下的频率分布直方图.
(1) 若甲解密成功所需时间的中位数为47，求a、b的值，并求出甲在1分钟内解密成功的频率；
(2) 在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为
，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.
①求该团队挑战成功的概率；
②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目X的分布列与数学期望.
21. 已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10．现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查
．
(1) 应从甲、乙、丙三个研究项目的成员中分别抽取多少人？
(2) 若抽出的9人中有4人睡眠不足，5人睡眠充足，现从这9人中随机抽取3人做进一步的访谈调研，若随机变量X表示抽取的3人中睡眠充足的成员人数，求X的分布列与数学期望．
答案及解析部分1.
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