光纤陀螺用Y波导半波电压稳定性的研究

图 4 半波电压随温度的变化曲线 Fig.4 The half-wave voltage vs temperature
4.5 Y 波导半波电压的补偿 根据 4 组实验数据和模型，通过一元线性回归的方
法，可得到各组 Y 波导半波电压随温度变化的比例因子， 如表 1 所示。4 支 Y 波导半波电压的比例因子各不相同， 要对每支 Y 波导分别标定，在使用时，用温度传感器实 时监测 Y 波导的工作温度，并按式(3)对 Y 波导的半波电 压进行实时地补偿，使相位调制器处于最佳调制状态。
Laboratory of Transient Optics and Photonics, Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of CAS, Xi’an 710119, China)
Abstract：Y waveguide is a key component of digital closed-loop fiber optic gyroscope, and the stability of its half-wave voltage directly affects the scale factor stability of FOG. Working temperature is the main factor that influences on the stability of Y waveguide half-wave voltage. Theoretical deduction of Y waveguide physical properties and experiment of half-wave voltage changing along with temperature indicate that the relationship between half-wave voltage and temperature is nearly linear. The non-linear errors are induced by Y waveguide electric field and mechanical stress. Through calibrating the Y waveguide half-wave voltage and making compensation, the optimal modulation state of FOG can be achieved and highly stable FOG scale factor can be obtained. Key words：fiber optic gyro; Y waveguide; half-wave voltage; scale factor
根据光纤陀螺光纤环保偏光纤的长度 L0=400 m，折 射率 n≈1.46，计算光在光纤环中传输一圈所需时间大致 为：τ=L0/c=1.946 6 µs，故 f0=1/(2τ)=256.85 kHz，即本征 频率。但这样计算的τ与实际值有一定的差距，可以通过 实验确定光纤环的本征频率。
1）通过信号发生器产生标准方波，给 Y 波导施加占 空比为 50%，调制频率为 fm=205.48 kHz 的方波，示波器 接于探测器后的前置放大电路输出端。
收稿日期：2009-05 Received Date：2009-05
陀螺的精度和稳定性有着极大的影响[10]。
2 闭环光纤陀螺和 Y 波导调制的基本原理
闭环光纤陀螺的原理如图 1 所示。SLD 是宽带光源， 从光源发出的光经耦合器被分为 2 束，一束通向废弃端， 另一束耦合进 Y 波导，然后利用 Y 波导中的耦合器产生 2 束对称的相干光，分别以顺时针方向和逆时针方向沿 光纤环传播，回到 Y 波导后合束产生干涉信号输出到探 测器。电路部分对检测到的输入信号进行滤波、积分， 一方面形成陀螺的测量输出，另一方面形成反馈信号送 到数字阶梯波发生电路，产生与方波同步的数字阶梯波 信号，驱动相位调制器。
波导上的有效调制电场是外加电场与热电场的叠加。外 加电场可以分为轴向电场和横向电场。文献[14]分析了 轴向电场对 Y 波导调制稳定性的影响，横向电场可以看 作法拉第效应来分析其对 Y 波导半波电压稳定性的影 响，见文献[15]。热电场的分布不均匀，使作用在 Y 波 导不同位置的有效调制电场不同，也使调制输出信号发 生较大的改变。Y 波导中应力主要来自于衬底、缓冲层、 电极以及芯片材料与管壳等材料间的热膨胀系数存在 差异产生应力。从实验数据可以看出 Y 波导半波电压对 环境温度的敏感性远大于外电场和机械应力的影响。4 支 Y 波导半波电压随温度的变化近似成线性关系，与理 论相符。
db)
+
3π λ
L b
ne2γVd(ne )
=
πL λb
ne3γ
V
(
dL LdT
−
db bdT
+
3dne nedT
)dT
(5)
由文献[11-13]可知，LiNbO3 晶体的轴向热膨胀系数为：
dL ≈ 2.2 ×10−6 / K
(6)
LdT
径向热膨胀系数为：
db ≈ 2.0 ×10−6 / K
(7)
bdT
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仪器仪表学报
第 31 卷
图 1 光纤陀螺工作原理 Fig.1 The working principle of FOG Y 波导是提高光纤陀螺标度因数的稳定性，实现闭环 控制的主要元器件。如图 2 所示，用阶梯波来抵消由转速 产生的 Sagnac 相移，使得系统始终工作在零相位状态，
其调制频率为 f0=1/(2τ)，其中τ为光信号在光纤环中的传播 时间；方波（周期为 2τ）作为偏置信号产生幅值为π/2 的 偏置相位，使系统处在最佳灵敏度的工作点，从而实现 Sagnac 干涉仪的干涉输出与相移信号成线性关系。
图 3 方波调制 Fig.3 The square wave modulation
步骤 5：记录电压值，温箱温度以 2 ℃/min 升高 10 ℃， 保温 30 min，直到温度升到 60 ℃；
步骤 6：分别对另外 3 支 Y 波导重复上述实验。 4.4 实验数据与误差分析
实验曲线如图 4 所示，4 组测试数据中存在的非线 性误差δe 主要是由机械应力和外加电场产生的。加在 Y
2）将方波峰峰值电压设置为 Vpp=2.2 V，微调 f0，观 察输出信号的尖峰脉冲最小，记下此时的调制频率 f0=259.24 kHz，也就是光纤的本征频率。 4.3 实验步骤
任意抽取 4 只 Y 波导，进行半波电压的温度测试实 验，步骤如下：
步骤 1：用保偏熔接机将要进行实验的 Y 波导的 3 条尾纤接入光纤陀螺，保证 Y 波导与光纤陀螺之间留有 足够长的活动光纤；
Research on the half-wave voltage stability of Y waveguide in FOG
Liu Ying1,2, Li Yan1, Ji Zhongxiao2, Xu Jintao2 (1 Faculty of Mechanical and Precision Instrument Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China; 2 State Key
4 实验分析
Y 波导是由铌酸锂晶体 LiNbO3 作为衬底的，而铌酸 锂晶体属于三角晶系，以单轴晶体的光轴方向为 z 轴建
4.1 实验设备 实验系统包括：某型号光纤陀螺、带温控箱单轴多
第2期
刘 颖 等：光纤陀螺用 Y 波导半波电压稳定性的研究
451
功能转台、信号发生器、示波器、保偏光纤熔接机。 4.2 确定调制频率
图 2 Y 波导的调制原理 Fig.2 Principle diagram of Y waveguide modulation 由光纤陀螺数字闭环调制的基本原理可以看出，阶梯 波递增产生的相移等于一个阶梯高度的变化量产生的相
移∆φs，而在复位阶段产生的相移与阶梯波的整个高度有 关。为了保证得到的干涉信号不出现跳变，在阶梯波的复 位周期中，要求产生的相移为∆φs–2π，否则在复位周期中 会出现一个大的跳变，导致整个闭环出现不稳定现象，影 响光纤陀螺标度因数的稳定性。要保证标度因数的稳定， 可以用半波电压和调制波形平坦度等指标进行测试。
1引 言
光纤陀螺作为一种新型角速率传感器[1]，自问世以来 便受到了国内外的高度重视，经过近 30 年的发展，已经 广泛应用在航空、航天控制和导航系统中[2]。随着惯性导 航系统的发展，对光纤陀螺精度和稳定性的要求也随之 提高。陀螺标度因数在环境变化中的长期稳定性问题严 重制约着光纤陀螺的发展。目前对陀螺标度因数稳定性 的研究大多集中在陀螺最终输出的补偿上[3-5]。以集成铌 酸锂光学器件（俗称 Y 波导）为核心的数字闭环光纤陀 螺，是目前研制高精度光纤陀螺的重要途径[6-9]。Y 波导 集耦合器、起偏器、相位调制器为一体，其性能对光纤
第 31 卷 第 2 期 2010 年 2 月
仪器仪表学报
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol.31 No. 2 Feb. 2010
光纤陀螺用 Y 波导半波电压稳定性的研究
刘 颖 1,2，李 言 1，姬忠校 2，徐金涛 2
（1 西安理工大学机械与精密仪器工程学院 西安 710048; 2 中国科学院西安光学精密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室 西安 710119）
折射率随温度的变化系数为：
dne ≈ 17.1×10−6 / K
(8)
dT
由式(5)~(8)可知，相移随温度的变化量与温度的变
化近似成线性关系，可以用 dϕ ≈ KkdT 表示。所以这里
可以建立 Y 波导的半波电压随温度变化的模型如下：
∆V π = K∆T + δe
(9)
式中：K 为 Y 波导半波电压随温度变化的比例因子，δe 为非线性误差。
3 温度对 Y 波导半波电压的影响
立坐标系。根据 Y 波导铌酸锂的线性电光效应，采用 z
向通光，横向加电压的工作方式。设外加电压产生的静
电场 Es，它导致折射率发生变化：
∆neff
=
−
1 2
ne3γ
Es , E0
=
−
Γ 2b
ne3γ
V
(1)
式中：γ为晶体电光系数，E0 为归一化的光波导模场分布，
Γ =b V
步骤 2：施加频率为 f0=259.24 kHz 的理想方波； 步骤 3：将 Y 波导固定到高低温实验箱内，光纤陀 螺保持在室温环境下的转台上，将温箱温度以 2 ℃/min 的速度降到–40 ℃，保温 30 min，为了观察方便，将光 纤陀螺调节到对角速度最不敏感的位置； 步骤 4：输入一个较大的角速度，轻微调节信号输 入电压，观察示波器的波形，使 Y 波导对方波的响应曲 线既没有欠压也没有过压现象，即方波调制输出台阶持 平，如图 3 所示。
料特性和制作工艺有关，随温度变化特性是由晶体材料
本身特性所决定的，器件本身无法克服。忽略波长随温
度的轻微变化，只考虑温度对 L、b 和 ne 的影响，对式(2) 进行全微分，可得：
dϕ
=
π λ
ne3γ
Vd
(
L b
)
+
π λ
L b
ne3γ Vd(ne3 )
(4)
dϕ
=
π λ
ne3γ V
dL (
b
−
L b2
摘 要：Y 波导是数字闭环光纤陀螺的核心器件，其半波电压的稳定性直接影响光纤陀螺标度因数的稳定性。工作温度是影响 Y 波导半波电压稳定性的主要因素，从 Y 波导物理特性的理论推导和 Y 波导半波电压随温度变化的实验可以得到半波电压与 温度近似成线性规律，实验中半波电压随温度变化线性拟合中产生的非线性误差主要受 Y 波导的外电场和机械应力的影响。通 过对 Y 波导的半波电压进行标定补偿，使陀螺处于最佳调制状态，从而使其在整个工作温度内获得高稳定性的标度因数。 关键词：光纤陀螺；Y 波导；半波电压；标度因数 中图分类号：TN256 文献标识码：A 国家标准学科分类代码：460.4035
Es , E0 2
为光场与电场的有效重叠系数，b 为电
极间距。
相应的相移如式(2)所示：
∆φ
=
2π λ0
∆neff
L
=
−
πne3γΓ bλ
LV
(2)
式中：L 为调制波导长度。当∆φ=π时，外加电压成为 Y
波导的半波电压：
Vπ
=
bλ ne3γ LΓ
(3)
由式(3)可见，Y 波导的半波电压主要与铌酸锂的材