数学沪科版八年级(上册)第2课时函数的表示方法——列表法与解析法

（2）y=200-2t=200-50=150（升）；
（3）当y=0时， 200-2t=0，解得：t=100分钟=1小时40
分钟，7：30+1小时40分钟=9点10分.
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课堂小结
解析法—用表达式表示函数 , 列表法—用表格表示函数。
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课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
解 （1）x为全体实数. （2）x为全体实数.
（3）x≠2.
（4）x≥3.
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归纳小结
（1）解析式是整式或奇次根式时，自变量取全体实数； （2）解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为0； （3）解析式是偶次根式时，自变量取值范围应使底数大 于或等于0.
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练习
求下列函数中自变量x的取值范围：
函数概念包含： (1)两个变量； (2)两个变量之间的对应关系．
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推进新课
上节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量 间的函数关系，回头看一下： 问题1 用热气球探测高空气象
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问题2 绘制用电负荷曲线
问题3 汽车刹车问题
s v2 256
表示函数关系主要有 3 种方法：列表法、
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例2 当 x = 3 时，求下列函数的函数值：
（3）当x=3时，y 1 1 1.
x2 32
（4）当x=3时，y x 3 3 3 0.
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练习
求下列函数当x=9和x=10的函数值：
（1）y x 5;
（2）y
1 2x2 1.
解 （1）当x=9时，y=-2；当x=10时， y 5.
（1）y x 3; 2
（3）y x 5
（2）y 3 ; 4 x
（4）y
1 2x2 1.
解 （1）x为全体实数. （2）x≠4.
（3）x≥5.
（4）x为全体实数.
状元பைடு நூலகம்才路
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例2 当 x = 3 时，求下列函数的函数值：
解 （1）当x=3时，y=2x+4=2×3+4=10.
（2）当x=3时，y=-2x2=-2×32=-18.
在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值 必须使函数表达式有意义.
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例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
【分析】：在（1）（2）中，x 取任何实数，函
数都有意义；在（3）中，x=2时，函数无意义；
在（4）中，x<3时，函数无意义.
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例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
第2课时 函数的表示方法——列表法与解析法
沪科版·八年级上册
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复习回顾
思考
1.什么变量？ 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.
2.什么常量？ 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.
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函数
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我 们就说x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数.
（2）当x=9时，y
1 163
；当x=10时，y
1. 201
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例3 一个游泳池内有水 300 m3，现打开排水管 以每时 25 m3 排出量排水. （1）写出游泳池内剩余水量Q (m3)与排水时 间t(h)之间的函数表达式； （2）写出自变量 t 的取值范围； （3）开始排水5 h 后，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩 150 m3 水时，已经排水 多少时间？
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随堂演练
1.（广西来宾中考）函数 y= x 3 中，自变量 x 的取值范
围是（ B ）
A. x≠3 B. x≥3 C. x＞3 D. x≤3
2.函数y= x 2 中，自变量 x 的取值范围是_x_≥__-2_且__x_≠_1__. x 1
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3.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输
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归纳小结
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有 意义，而且还要注意问题的实际意义.
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练习
一列火车以80km/h的速度匀速行驶. （1）写出它行驶的路程 s km与时间 t h之间的函 数表达式； （2）当t=10时，s是多少？
解（1）s=80t； （2）当t=10时，s=800.
图像法、解析法.
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1.列表法
通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示 函数关系的方法叫做列表法.
例如：问题1
2.解析法
用数学式子表示函数关系的方法(其中等式叫做 函数表达式)叫做解析法.
例如：问题3
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函数表达式
用来表示函数关系的等式叫做函数表达式，也 叫做函数的解析式.
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解（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数， 有Q=-25t+300； （2）由于池中共有300m3水，每时排25m3，全 部排完只需300÷25=12（h），故自变量t的取值 范围是0≤t≤12.
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（3）当t=5，代入上式得Q=-5×25+300=175 （m3），即排水5h后，池中还有水175m3. （4）当Q=150时，由150=-25t+300，得t=6，即 已经排水6h.
入数值x是（ C ）
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4.水箱内原有水200升，7点30分打开水龙头，以2升/分 的速度放水，设经t分钟时，水箱内存水y升. （1）求y关于t的函数关系式和自变量的取值范围； （2）7:55时，水箱内还有多少水？ （3）几点几分水箱内的水恰好放完？
解（1）y=200-2t（0≤t≤100）；