基于APDL语言的加筋圆柱壳的静动态性能优化设计
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舰! 船! 科! 学! 技! 术
第 "# 卷
! ! ! ！进入优化菜单
O! 静态优化分析
O7 T! 静态分析结果 在 01GHG 中进行特征值屈曲分析后， 软件并不 能识别哪一阶为总体失稳或局部失稳， 所以提取第一 阶的失稳压力 ! " ， 要求 ! " "T7 O ! ， 把它作为稳定性 约束条件。 设计变量： 肋距 # U #7 8 V #7 9 W， 间隔 #7 #8 W； 壳 板厚度 $ U #7 #OX V #7 #"K W， 间 隔 #7 ##O W； 截面号 % U T V K， 间隔 T （ % U T， O， "， L， 8， K 分别对应球扁钢 OO)， OOP， OL)， OLP， O9)， O9P） 。 状态变量： 支座边界处横剖面上的内表面应力 &T # T7 T8 ! ’ U Y#T7 K ?.)； 肋 骨 应 力 &O # #7 K ! ’ U L9#7 L ?.)； 跨度中点处纵 剖 面 上 的 中 面 应 力 &" # #7 X8 ! ’ U KKK7 L ?.)； 失 稳 临 界 压 力 ! " " T7 O ! U
A( AIE H$6 的面压力及一端 ’B( B" H$6 的轴向线压 力， 边界条件为一边三向简支， 加轴向线力的一边两 向简支。屈曲分析边界同静力分析。谐响应分析时， 在中间加单位集中力， 边界为两边三向简支。 ’( ,! 设计变量的离散化及优化技术的处理 本模型的设计变量均只能取一定范围内的离散 值， 对这个问题的处理是利用 #$%& 语言通过编写控 制函数 （ .;M3>L7ML8:L 分支， K1 循环， 7.73 函数等） 的命令 流语句来控制优化程序的。在优化控制选项中指定分 析文件的循环从程序的第一个 J $NO$E 命令处开始读， 并且分析文件中的所有设计变量均要用 .;M3>L7ML8:L 处
［ 9］ X7 #OL L ?.) 。
-.012， 3%’()*’+3， 3 3， 33 -.405， 2， 64， #7 8 ， #7!9 ， ! ! ！定义变量 …………
图 "! 圆柱壳有限元图 :;<= "! :>? <()@+ AB ’CD;EF(;’)D %+&DD%
由于优化求解是一个不断迭代的过程， 01GHG 分析文件其实是包涵了一个完整的循环， 循环过程中 肋距变化导致面网格重新划分， 通过用参数方式指定 网格划分数或网格大小， 可以在每次循环中正确的改 变， 来控制面网格的大小。而且肋距不同， 建模方式 有所不同， 这需要用 ;BI*+&EI&D%& 语句来处理。 圆柱壳的环肋采用球扁钢， 其截面形状由多个参 数构成， 不易用它的形状参数作为设计变量。为解决 这个问题， 可在 01GHG 中自定义截面， 即将各个球扁 钢的截面做成 G>J/ 文件 （ 使用折减后的尺寸） ， 读入 01GHG 并赋予不同的截面号， 将这些截面号作为设 计变量， 在梁单元划分时调用不同的截面号就能方便 地改变环肋的型号， 就可方便地进行截面的优化 读取截面的命令如下： G>J/H.> ， L， M>0?， ?>GN， OLP G>J-::G>/， -5QR， #， S #7 TLOT#O ， G>J5>06， 3OLP3， 3G>J/3， 3 3， ?>GN
dd由于优化求解是一个不断迭代的过程01ghg分析文件其实是包涵了一个完整的循环循环过程中肋距变化导致面网格重新划分通过用参数方式指定网格划分数或网格大小可以在每次循环中正确的改变来控制面网格的大小
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第 "# 卷第 " 期 $##% 年 & 月
舰! 船! 科! 学! 技! 术 ’()* ’+),-+, .-/ 0,+(-12134
关键词： ! 加筋圆柱壳；离散变量；优化设计；均方振速 中图分类号： ! >&&?8 $! ! ! 文献标识码： ! . !"#： ?#C "<#< D EC FGG;C ?&=$ @ =&<AC $##%C #"C #?? 文章编号： ! ?&=$ @ =&<A （ $##% ） #" @ ##&< @ #B!
皮和加筋的局部稳定性约束， 对网格壳结构进行了优
［ "］ 化。赵振 认为在满足规定设计载荷条件下， 结构 的最小质量应位于结构的整体失稳和局部失稳的临 ［ <］ 利用半解析元方法求解变厚度圆柱 界线上。梁斌 壳自由振动的基频， 将问题归为一个广义特征值问
题， 最小特征值即为基频。在此基础上保持圆柱壳体 积不变， 寻求圆柱壳最优的厚度分布， 使其自由振动 的基频极大化。以上均是以研究圆柱壳质量最优分
图 ,! 圆柱壳模型图 -./0 ,! H1KL8 /?62> 1; =98.7K?.=68 :>L88:
’! 优化模型描述及优化技术实施
’( ’! 有限元模型的描述 优化分析是以圆柱壳的壳体厚度、 肋距及肋骨型 号为设计变量， 采用参数定义、 参数建模、 求解、 结果 提取、 目标函数赋值。其目的是在满足静强度和稳定 性要求的约束条件下， 结构质量最轻， 壳体径向均方 速度最小， 但是 #)*+* 不能进行多目标的优化， 为解 决这个问题， 用 #$%& 语言编写 , 个优化分析文件分 别进行静态和动态优化。静态优化是进行静力分析 和特征值屈曲分析， 寻求在满足强度及稳定性条件下 的结构质量最小， 而动态优化是进行静力分析及谐响 应分析， 寻求在满足强度条件下的最小壳体表面均方 振速。图 ’ 为优化分析流程图。
［ C］ 。 理， 其他操作程序与同连续变量优化相同
命令流如下： :=?63=>! ! ! ！开始生成宏文件 !=?L63， ………… J $NO$E 7， 8L， ’， 3>L7 !.;， 7 @’ 7， 8L， ,， 3>L7 !L8:L.;， 7 @, ………… !L7K.; ………… 8， LP， B( CC ， QN， 8， LP， B( AC ， 3>L7 !.;， ！肋距不同建模方式不同 J $NO$E ………… 8， LP， B( E ， 3>L7 !L8:L.;， J $NO$E ………… !L8:L J $NO$E ………… !L7K.; !L7K ！7 表示截面号
［ ?］ 朝 在圆柱壳的体积保持常数且中面形状已知的条 件下， 寻求壳体最优的厚度分布， 使得圆柱壳按照适 ［ $］ 利用 当强度准则的最大当量应力极小化。 9L:;^N 等效厚度算法分析结构的整体屈曲载荷， 并考虑了蒙
#! 引! 言
圆柱壳结构是船舶、 飞机、 压力容器和管道的基 本结构， 在船舶、 航空航天、 化学工业中都有广泛应 用， 因此对圆柱壳进行优化研究的重要性是显然的。 壳体结构极限承载能力设计主要包括强度和稳 定性设计。对任何一种结构构件， 强度设计是基本的 和必不可少的。但对于薄壳结构， 壳体结构的稳定性 设计甚至更重要， 研究并设计合理的结构形式从而在 满足强度及稳定性的条件下得到结构质量最轻的设 计目标， 这是壳体结构优化设计的一项重要工作。除 此之外， 研究圆柱壳的振动特性， 考察壳体表面的均 方振速， 进行圆柱壳的振动优化设计是十分必要的。
［ K］
目标函数： 单位长度质量， Z< , W。 静态优 化 采 用 零 阶 法， 设置最大循环次数为 T## ， 连续 T8 次不收敛将退出循环。优化后的结果见 既有可行解， 也有不可行解。因为在 01I 表 T 及表 O ， GHG 优化模块中， 状态变量有一个默认的允许公差 #7 #T ， G>/ 9 中 &O U L9T7 YT ?.) [ L9#7 L ?.)， 但仍认 为是可行解， 这在工程上也是允许的， 但在设计中我 们一般选择偏于安全的组合。图 L 给出了 01GHG 优 化计算中目标函数迭代收敛过程， 可以看出迭代到第 X 次， 结果已经收敛， 即 ( U #7 K8 ， $ U #7 #OX ， % U K 的组 合为最优。 从表 T 和表 O 中的数据及图 L 和图 8 的变化趋 势可以看出， 圆柱壳的刚度越大 （ 肋距越小， 壳体厚 度越大， 截面尺寸越大） ， 应力就越小， 但同时质量也 越大。这与文献 ［X］ 给出的结论一致。
收稿日期： $##= @ ?# @ ?B 作者简介： 陈美霞 （ ?A=B @ ） ， 女， 副教授， 主要从事船体结构振动及噪声控制研究。
! 第" 期
陈美霞， 等： 基于 #$%& 语言的加筋圆柱壳的静动态性能优化设计
・ AC・
布来达到优化的目的， 且都是针对连续变量而言的。 而在实际的工程中， 大多数结构设计变量的取值范围 在一个离散的值域内， 这就面临设计变量的离散问 题， 在本文中使用 #%%& 参数化设计语言能方便地处 理这个问题， 而且本文的方法适合于大型复杂结构的 优化设计。
5678 "# ，-68 " ! 9:;8 ， $##%
基于 .*/2 语言的加筋圆柱壳的静动态性能优化设计
陈美霞，金宝燕，陈乐佳
（ 华中科技大学， 湖北 武汉 <"##=< ） 摘! 要： ! 利用 .-’4’ 软件进行了加筋圆柱壳基于离散变量的静动态性能优化设计。研究了在满足静强度和
稳定性要求的约束条件下， 以质量最轻、 径向均方速度最小为目标， 得到圆柱壳总长和半径一定时， 肋距、 肋骨型号及 壳体厚度的最佳组合。优化结果表明， 用 .-’4’ 实现结构优化分析的可行性， 而且此法简单直观， 适用于大型复杂结 构的优化设计。
"$%&’&()%&*+ ,-.&/+ *0 .%)%&1 )+, ,2+)’&1 13)4)1%-4&.%&1. *0 .%&00-+-, 125&+,4&1)5 .3-55. 6).-, *+ 78!9
+(,- HIFJKFL，9)- ML6JNL; ，+(,- 2IJEFL （ (:LOP6;Q >;FRISGFTN 6U ’VFI;VI L;W 0IVP;676QN ， X:PL; <"##=< ， +PF;L） 76.%4)1%： ! 0PI YLYIS SIL7FOIG 6YTFZFOLTF6; WIGFQ; 6U GTLTFV L;W WN;LZFV VPLSLVTISFGTFVG 6U GTFUUI;IW VNJ 7F;WSFVL7 GPI77G [LGIW 6; WFGVSITI RLSFL[7IG F; TPI I;RFS6;ZI;T 6U .-’4’8 1; TPI SIGTSLF; V6;WFTF6;G 6U GTSI;QTP L;W GTL[F7FTN， ZF;FZ:Z \IFQPT L;W ZF;FZ:Z SLWFL7 ]:LWSLTFV RI76VFTN LSI V6;GFWISIW LG TPI 6[EIVJ TFRIG， 6YTFZL7 V6Z[F;LTF6; 6U USLZI GYLVF;Q， TPFV^;IGG 6U GPI77 L;W SF[ TNYI FG GT:WFIW \FTP TPI QFRI; T6TL7 7I;QTP L;W SLWF:G8 1YTFZ:Z SIG:7T GP6\ TPI UILGF[F7FTN T6 SIL7FOI TPI GTS:VT:SI 6YTFZFOLTF6; L;L7NGFG :GF;Q .-J ’4’， L;W TPI ZITP6W FG GFZY7I， RFG:L7 L;W G:FTL[7I U6S 6YTFZFOLTF6; WIGFQ; 6U 7LSQI L;W V6ZY7IK GTS:VT:SIG8 :-2 ;*4,.： ! GTFUUI;IW VN7F;WSFVL7 GPI77；WFGVSITI RLSFL[7I；6YTFZFOLTF6; WIGFQ;；ZIL; G]:LSI GYIIW 国内外对圆柱壳进行总体优化设计的不多， 乐金
图 ’! #)*+* 优化分析流程图 -./0 ’! #)*+* 123.4.563.17 67689:.: ;81<=>6?3
圆柱壳的优化模型图见图 , 。其具体尺寸及材 料参数为： 长度 ! @ ’, 4， 直径 " @ A 4， 采用内肋， 肋 距 # @ B( C D B( E 4， 间隔 B( C 4； 壳板厚度 $ @ B( B,A D B( B"A 4， 间 隔 B( BB, 4； 环 肋 采 用 球 扁 钢， 型号有 ,,6， ,,F， ,G6， ,GF， ,E6， ,EF； 钢材杨氏模量 % @ 泊 松 比 ! @ B( " ， 屈 服 极 限 " & @ EIG ,BB BBB H$6， H$6， 密度 # @ E IBB ! J 4 。 等效为 静力 分 析 时， 载 荷 模 拟 GBB 4 水 深，
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O! 静态优化分析
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’( ’! 有限元模型的描述 优化分析是以圆柱壳的壳体厚度、 肋距及肋骨型 号为设计变量， 采用参数定义、 参数建模、 求解、 结果 提取、 目标函数赋值。其目的是在满足静强度和稳定 性要求的约束条件下， 结构质量最轻， 壳体径向均方 速度最小， 但是 #)*+* 不能进行多目标的优化， 为解 决这个问题， 用 #$%& 语言编写 , 个优化分析文件分 别进行静态和动态优化。静态优化是进行静力分析 和特征值屈曲分析， 寻求在满足强度及稳定性条件下 的结构质量最小， 而动态优化是进行静力分析及谐响 应分析， 寻求在满足强度条件下的最小壳体表面均方 振速。图 ’ 为优化分析流程图。
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圆柱壳结构是船舶、 飞机、 压力容器和管道的基 本结构， 在船舶、 航空航天、 化学工业中都有广泛应 用， 因此对圆柱壳进行优化研究的重要性是显然的。 壳体结构极限承载能力设计主要包括强度和稳 定性设计。对任何一种结构构件， 强度设计是基本的 和必不可少的。但对于薄壳结构， 壳体结构的稳定性 设计甚至更重要， 研究并设计合理的结构形式从而在 满足强度及稳定性的条件下得到结构质量最轻的设 计目标， 这是壳体结构优化设计的一项重要工作。除 此之外， 研究圆柱壳的振动特性， 考察壳体表面的均 方振速， 进行圆柱壳的振动优化设计是十分必要的。
［ K］
目标函数： 单位长度质量， Z< , W。 静态优 化 采 用 零 阶 法， 设置最大循环次数为 T## ， 连续 T8 次不收敛将退出循环。优化后的结果见 既有可行解， 也有不可行解。因为在 01I 表 T 及表 O ， GHG 优化模块中， 状态变量有一个默认的允许公差 #7 #T ， G>/ 9 中 &O U L9T7 YT ?.) [ L9#7 L ?.)， 但仍认 为是可行解， 这在工程上也是允许的， 但在设计中我 们一般选择偏于安全的组合。图 L 给出了 01GHG 优 化计算中目标函数迭代收敛过程， 可以看出迭代到第 X 次， 结果已经收敛， 即 ( U #7 K8 ， $ U #7 #OX ， % U K 的组 合为最优。 从表 T 和表 O 中的数据及图 L 和图 8 的变化趋 势可以看出， 圆柱壳的刚度越大 （ 肋距越小， 壳体厚 度越大， 截面尺寸越大） ， 应力就越小， 但同时质量也 越大。这与文献 ［X］ 给出的结论一致。
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陈美霞，金宝燕，陈乐佳
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稳定性要求的约束条件下， 以质量最轻、 径向均方速度最小为目标， 得到圆柱壳总长和半径一定时， 肋距、 肋骨型号及 壳体厚度的最佳组合。优化结果表明， 用 .-’4’ 实现结构优化分析的可行性， 而且此法简单直观， 适用于大型复杂结 构的优化设计。
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圆柱壳的优化模型图见图 , 。其具体尺寸及材 料参数为： 长度 ! @ ’, 4， 直径 " @ A 4， 采用内肋， 肋 距 # @ B( C D B( E 4， 间隔 B( C 4； 壳板厚度 $ @ B( B,A D B( B"A 4， 间 隔 B( BB, 4； 环 肋 采 用 球 扁 钢， 型号有 ,,6， ,,F， ,G6， ,GF， ,E6， ,EF； 钢材杨氏模量 % @ 泊 松 比 ! @ B( " ， 屈 服 极 限 " & @ EIG ,BB BBB H$6， H$6， 密度 # @ E IBB ! J 4 。 等效为 静力 分 析 时， 载 荷 模 拟 GBB 4 水 深，