滤波器设计PPT课件

滤波器
输出
开关电容滤波器（SCF）则直接在抽样信号下工作，不需经过 A/D、D/A变换，毫无疑问，就处理连续信号来说，这就是它比数字 滤波器优越之处。
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开关电容滤波器
有源双二阶滤波器
R1 Vi +-
R5
R2
C1
R4
-
+ A1
VBF
C2 +A2
R3 VLP
R3 + A3 -VLP
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C
1
iC (t) T C [v 1 (t) v 2 (t) ]R S C [v 1 (t) v 2 (t)]
RSC
TC C
1
CfC
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开关电容电路
开关电容能模拟成电阻，解决了模拟集成电路制造中的 一个关键问题。因为在集成电路制造过程中，电阻常常受 到容差和热漂移所困扰，而且要占据昂贵的芯片面积。
电容必然是可编程的。改变会在频谱图上使响应上移或 下移。另一方面，如果需要一个固定和稳定的特征频率 fCLK ，则可用一石英晶体振荡器来产生fCLK。
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开关电容滤波器
抽样数据系统——开关电容滤波器 开关电容滤波器（SCF）的输入和输出信号均为抽样信号。
连续
抗混叠
恢复
连续
输入
滤波器
SCF
S/H
H()
巴特沃思 贝塞尔
切比雪夫
/0
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4．滤波器的电路结构 无限增益多重反馈滤波器电路
Z2
Z5
Z1
Z4
-
A
+ Z3
（a）基本电路
C2
R2
C1
C3
-
A
+ R1
（c）高通滤波器
R2
R1
R3
C1
C2 -
A
+
（b）低通滤波器
C1
R3
R1
C2
-
A
+
R2
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（d）带通滤波器 8
电压控制电压源（VCVS）电路
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开关电容电路
抽样数据处理系统
抽样数据处理系统：处理抽样数据信号的系统称为抽样数 据处理系统。
连续信号在离散瞬时间nT（n=0，1，2，…）下抽样就得到 抽样数据信号，用x=(nT)表示，T为抽样周期。
抽样数据输入和输出信号通常表示成离散变量nT的函数。 x=x(nT)，y=y(nT)
抽样数据电路处理的是抽样信号，即时间离散而幅度连续的信
Φ2 开关打开以后延迟一定的时间再闭合Φ1开 关；
确定抽样频率时，应保证有足够的时间让电容 充分放电和充分充电；
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开关电容电路
模拟积分器
vI
R1
C2
-
+A
vO
vO 1
vI
sR1C2
jR 11C2
H（j）（j1/0）
0
1 R1C 2
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开关电容电路
开关电容积分器 用开关电容代替积分器中的电阻
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开关电容电路
从近似平均的角度看，可以把一个TC内由v1 (t)送往v2(t)的ΔqC(t)等 效为一个平均电流iC(t)，其大小为：
iC （ t） q T C C ( t) T C C v 1 [ n 1 T C ] v 2 [n ( 1 /2 ) T C ]
因为时钟脉冲周期TC远远小于v1 (t)和v2(t)的周期，故在TC内可认 为v1(t)和v2(t)是恒值。
则基准电阻R0＝1/2πfCC2＝21.29kΩ。
（2）计算C1的电容值，C1＝4Q2（1＋A0）C0=8797 pF
（3）计算R1的电阻值，R1＝R0/（2Q A0）＝15.05 kΩ
（4）计算R2的电阻值，R2= A0×R1＝15.05 kΩ
（5）计算R3的电阻值，R3= R0/[2Q (1+A0)]＝7.53 kΩ
号，但因它所处理的信号没有量化，所以不会产生量化噪声。这是
与数字电路重要区别。
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开关电容电路
抽样数据电路主要有三种类型： 电荷耦合器件（CCD，Charge Coupled Device） 开关电容电路（SC，Switched Capacitor Circuits） 开关电流电路（SI，Switched Current Circuits）
令
R0
1
CC2
，可得到滤波器中各项参数的计算公式为
C1＝4Q2（1＋A0）C2 R1＝R0/（2Q A0） R2= A0×R1 R3= R0/[2Q (1+A0)]
由此可见，只要确定C2的值2，021 其余的参数可随之确定。13
（1）首先决定C2的容量，再根据电容容量，用 R0=1/2πfCC2公式计算基准电阻R0。选取C2值为2200pF，
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各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图
vi
R1 15kΩ
1R52kΩ R3
7.5kΩ
C2 2200pF
-
A
C1
+
vo
8200pF
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二阶低通滤波器幅频特性仿真结果
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Z2
Z5
R2
Z1
Z4
R1
R3
例2： 二阶无限增益多重反馈高通- A滤波器的设计。设滤波器
通带增益A0＝1，截止频Z率3 fc=300+Hz，Q为0.707。
（2）高通滤波器（highpass filter）：高于截止频率fc的频率可
以通过，低频成份被滤掉。
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2．滤波器的种类
（3）带通滤波器（bandpass filter）：只有高于fL低于fH的频率 可以通过，其它成份均被滤掉。
（4）带阻滤波器（bandreject filter）：在fL与fH之间的频率 被滤掉，其它成份均可以通过。作为特例，只有特定频率成 分可以通过的滤波器被称为陷波滤波器（notch filter）。
Q：品质因素
带阻
H( s
H
)
(
s)sH2 0s(H2Q0020 s(Qs0022 )0s220s221 )02
6
3．滤波器的阶数和特性
巴特沃思： 通带内幅频曲线的幅度平坦，最平幅度逼近，相 移与频率的关系不是很线性的，阶跃响应有过冲。
切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。 贝塞尔：相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应 过冲小，但幅频曲线的下降陡度较差。
传R2 递函数
H(s)sR2 1 s（ C1 1C 2 1/1R1 R R33C 11） C 2 1
-
A
C1 R1202R 1 2 -R3 A R3R2C1C2
11
+
+
H(s)
1/R1R3C1C2
s2s（ 111） 1
C1 R1 R2 R3 R3R2C1C2
与
H( s )
H0C2
s2
C
Q
s C2
有源滤波器的设计
2.1 模拟有源滤波器设计 2.2 开关电容滤波器
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1
模拟有源滤波器
模拟滤波器就是实现使特定频率范围内的信号顺利通 过，而阻止其它频率信号通过的电路。
模拟滤波器分无源滤波器和有源滤波器两种。
无源滤波器由无源器件R、C和L组成，它的缺点： 在较低频率下工作时，电感L的体积和重量较大，而且滤波 效果不理想。
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开关电容电路
开关电容电路
φ
φ
1
2
φ 1
0
t
+ v1(t)
+
φ
v2(t)
2
-
-
0
t
开关电容由两个MOS开关和MOS电容组成。
Φ1和Φ1是不重叠的两相时钟脉冲，因此两只MOS管轮 流导通。
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开关电容电路
用开关电容来模仿电阻
φ 1
+ v1(t)
-
φ 2
+ v2(t) -
+
v1(t) -
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类型
传递函数
性能参数
低通 高通 带通
H(HsH)(HH(ssH))((sss(s))s2s2)2HHHssQ0QQC022s00Css202ssQsCH2HHQQC200CC02Q00sC2ss0C22sQsCC2202
H0： 任意增益因子
ωC：
低通、高通滤波器
截止角频率
ω0 ：
带通、带阻中心频率
RSC
+
v2(t) -
+
v1(t) -
+
v2(t) -
开关电容相当于一个电阻
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φ 1
+ S1
v1(t)
-
φ 2
+
S1
C
v2(t)
-
φ 1
t (n-1)TC nTC (n+1)TC
φ
2
t
(n-1/2)TC (n+1/2)TC (n+3/2)TC
开关电容电路
在t=(n-1)TC时刻，开关打在左边， 电容充电至v1(t)，其充电量为
开关电容滤波器
单片集成滤波器大都是SCF。原因是它的时间常数取决于电容化 集成工艺，可实现高精度和高稳定度的电容比。
型号
LTC1064
LTC1068 LTC1164 LTC1069 LTC1062 LTC1069
说明
通用型（可组合为低通、高通、带通等），8阶， fo=0.1~140kHz，高速fCP max=7MHz
φ
φ
vI
1
2
S1
C1S2
C2
-
+A
vO
当ωC>>ω时,由vI流向求和节点的电流就可以认为是连续的。
0
C1 C2
f CLK
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开关电容电路
结论： （1）电路中没有电阻。
（2）特征频率ω0取决于电容比值，采用现有的技术，
很容易就可以达到低至0.1%的比值容差。 （3）特征频率ω0与时钟频率fCLK成比例，表明开关
采用数字工艺实现模拟功能：滤波中的开关电容技术 和数据转换中的∑-△技术
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开关电容电路
连续时间系统和离散时间系统
x(t) 输入（激励）
系统
y(t) 输出（响应）
连续时间系统：处理连续时间信号的系统，模拟电子系 统就是典型的连续时间系统。
离散时间系统：处理离散时间信号的系统。
离散时间系统包括数字系统和抽样数据处理系统。
比较
C
1
R2R3C1C2
H0
R2 R1
Q
C1/C2
R2R3/R12 R3/R2 R2/R3
令C1=nC2 ，A0= H 0 则
R2 R1A0
R3
1
C2R2C1C2
代入Q的表达式
1 R1
14Q（ 21A0）/ n
2CQ2C022A 1 0
12
取n=4Q2（1+A0），上式可进一步简化为：
R1
1
2CQC2A0
C1
（a）基本电路
（b）低通
C2
R2
C1
C3
-
A
+ R1
C1
R1
பைடு நூலகம்C2
R2
（c）高通滤波器
（d）带
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取基准电容C0=0.033uF， 则基准电阻R0=1/（2πfcC0）=16.076kΩ，
C1=C2=C0=1/（2πfcR0）=0.033μF C3= C0/A0=0.033μF R1＝R0/[Q（2＋1/A0）]=7.58 kΩ R2＝R0Q（1+2A0）]=34.097kΩ
有源滤波器由R、C和运算放大器构成，在减小体积和减
轻重量方面得到显著改善，尤其是运放具有的高输入阻抗和
低输出阻抗的特点可使有源滤波器提供一定的信号增益，因
此，有源滤波器得到广泛的应用。
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2
描述滤波器的动态特性的有3种形式：
（1）单位冲激响应： x(t)=δ(t)，y(t)=h(t)
（2）传递函数
例如，制造一个10MΩ的集成电阻所占硅片衬底面积约 为1mm2，而制造一个10MΩ的开关电容模拟电阻，在 fC=100kHz时，只要制造1pF的MOS电容，该电容占用的硅 片衬底面积只有0.01 mm2。
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开关电容电路
Φ1和Φ2两个开关不能同时闭合；
Φ1开关打开以后延迟一定的时间再闭合Φ2开 关；
（3）频率特性
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3
2．滤波器的种类
有源滤波器按幅频特性可分为低通、高通、带通和带 阻4种类型。
H( j ) H0
H( j ) H0
H( j ) H0
H( j ) H0
0
ωc
ω
0
ωc
ω
0
ωL ωH
ω
0
ωL ωH
ω
（1）低通滤波器（lowpass filter）：低于截止频率fc的频率可 以通过，高频率成份被滤掉。
qC(t)=C v1 [(n-1)TC]
在(n-1/2)TC时刻，开关打在右边， 电容放电至v2(t)，电容上电量为
qC(t)=qC [(n-1/2)TC]=C v2 [(n-1/ 2)TC]
在每一个时钟周期TC内，电容上电荷的变化量为
q C ( t ) C v 1 [ ( n 1 ) T C ] v 2 [ n 1 ( / 2 ) T C ]
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各电阻、电容取标称值以后滤波器原理图
C2
R2
0.033uF 34kΩ
C1
vi
0.033uF
C3 0.033uF R7.15kΩ
-
A
+
vo
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二阶高通滤波器幅频特性仿真结果
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开关电容电路
模拟集成电路飞速发展，使用MOS器件的模拟集成电 路逐渐成为主流。MOS器件具有尺寸小、功耗低等优点， 特别是它可以兼容数字电路的主流工艺。
内含4个二阶滤波器
低通滤波器
巴特沃斯
1阶
电压控制电压源
高通滤波器
贝塞尔
2阶
带通滤波器
切比雪夫
3阶
…… …… …… ……
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例1： 二阶无限增益多重反馈低通滤波器的设计。假设滤波器的通带增 益A0＝1，截止频率fC=3.4kHz，Q为0.707。
电路结构
Z5 -
A
+
R2
R1
R3
C1
C2 -
A
+
a）基本电路
（b）低通滤波器
Rs
Rf
Z2
Z1
Z4
-
A
+
Z3
Z5
Rs
Rf
C1
R1
R2
-
A
+
C2
（a）基本电路
Rs
Rf
R1
C1
C2
-
A
+
R2
（b）低通滤波器