低年级学生计算能力的培养和提高

“低年级学生计算能力的培养和提高”
课题研究报告
一、课题研究的背景及意义
计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。

从长远看，学生计算终身受用，生产、生活中处处离不开计算；就目前而言，作为数学基础的计算能力，随着计算机时代的到来，独立计算能力越来越被师生所忽视。

从小学阶段各年级考试试卷来看，计算所占的比例很大（约80%），如数学应用题的解题思路、步骤、结果要通过计算来落实；几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的运用同样离不开计算；至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关，而学生计算失分率却非常高，据平时检测和期末考试学校统计上来的数据，学生计算平均失分10——15分之间。

可见，学生的计算能力普遍较低，无疑给学生的发展造成了巨大的障碍。

要迅速有效的提高学生计算能力，更好的发展学生的思维，在小学数学教学中就必须加强计算教学，采取有效的措施和方法来培养学生的计算能力，使学生的计算既准确又迅速，从而达到教学大纲中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活。

因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学研究的重要问题。

小学生在计算过程中，经常会出现这样那样的错误。

例如，不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法做成了除法；有时会出现一些无法理解的错误。

对此，部分家长以及相当多的学生，都愿意将这些现象归结为“粗心大意”。

我们不禁要问：“粗心大意”又是什么原因造成的呢？错误从一般意义上讲，是指只要结果不对就是错误。

如：34 -16 = 16 、5 × 6 = 11、42 + 18 < 60 等都是错误，如果只考察结果，以回答的问题是否正确为标准，那么这些错误的性质是一样的，都应该打个“×”，但只停留在“对”或“错”的标准是不行的，我们必须针对学生在计算中出现的错误类型加以分析研究，才能纠正和改正学生计算中出现的错误，但由于学生是千差万别的，犯的计算错误也是不同的。

每个学生都是一个独特的个体，拥有各自的学习方式和思维方式，计算的错误也是多种多样的，因此对于每个学生来说，发生错误的原因也是多种多样的，不能简单的归结为粗心，根据以上的错误类型，归纳起来主要有以下几方面的原因：（1）缺乏扎实的基础知识和熟练的基本口算技能。

由于学生基础知识不扎实，对于一些简单的运算口诀不熟练，常常出现5+9=15，二六十八，六九四十五等类似的错误，从而导致计算时出现错误。

（2）对计算法则不明确，算理不理解。

运算法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算的过程中知识性的差错就比较多。

（3）没有形成技能技巧。

新课程标准提倡学生计算多样性，学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时省力、提高计算的速度，提高计算的质量。

但很多学生只是掌握了形式，而没有形成技能，所以也会发生计算的错误。

（4）学生心理
角度存在的问题。

感知比较粗略。

人对客观世界的认识从感知开始。

人类的知识无论是简单还是复杂，都是建立在通过感知而获得感性知识的基础上。

“任何知识的来源在于人的肉体感官对客观外界的感受。

”同样，小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数，符号或数的符号组成的算式，即看题，读题审题。

小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干拢，集中感知事物。

这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数学等。

如把54 写45；把×写成＋；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下题的后半部，首尾不符。

有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。

还有注意不够集中等等。

（5）受学生不良学习习惯和计算习惯的影响。

二、课题的界定
能力等于知识加经验加智力，《数学课程标准》指出：“掌握数的基本的运算，应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；能熟练地口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算……要引导学生借助计算器进行计算和探究数学问题。

”对学习者而言，学会借助计算器进行计算和形成一定的计算能力在促进人的发展方面所起的作用是不同的。

俗语说“以车代步”，但现在很多人都有了汽车，为什么还要练跑步呢？因为汽车是工具，而跑步是能力。

掌握了计算器是外在的工具，计算技能是内在的能力。

掌握了计算器，你只能掌握了按哪几个键会得到什么数字，而掌握了计算技能，你就明白了“怎么样”去计算，“为什么”要那样计算。

计算能力是一个人必要掌握的能力。

计算时的心理现象很大程度上影响着计算的结果。

不同的个性心理特征，感知能力等心理因素，对于学生计算能力的培养和提高有密切的联系。

三、研究实践
（一）正确处理好算法多样化和优化的关系。

1、寻找计算方法多样化的实效性。

数学第一册以二十以内的计算为这册教材的重点，现在的计算课不单单是计算课，这其中还渗透了很多的数学思维。

但是所要达到的目标还是得让学生掌握并且熟练20以内的加减法，在教学中我总是千方百计地让学生提出不同的计算方法，以体现计算的多样化，目的是激活，发散学生的思维，当有很多方法呈现的时候，我心里面有觉得最简便的方法，可是一年级的小朋友有他们认为简洁的方法，上课的时候我问：你喜欢哪种方法，为什么？很多学生往往会回答说：因为我这种方法简洁。

这个时候总是会束手无策，让你用你自己喜欢的方法进行计算，这样做的目的是想让学生体验的自己思考成功的喜悦，同时也尊重学生的思考成果，和个体之间的差异。

但是几节计算课上下来，存在比较多的问题，学生方法的多样性和评价标准的单一性，批作业的时候我不知道应该是对还是错，如果我现在认为他这样做是对的，碰到考试，考试的答案是否是唯一的呢？而且有些学生喜欢的方法往往不是一般的通用的方法，
计算速度比较慢，要不要引导学生比较得出一般的具有通用性的方法呢？同时我也感受到有些孩子是为了找方法而编方法，即使有些方法也有道理但既不简便又不清楚。

这时教师应如何控制交流时间提高交流的实效性？或者给学生一个暗示？或者用语言自然引导进行下一环节的探究？使学生明白：计算的方法不在多少，更要注重这种方法是否清楚明白，又对又快。

从而达到计算教学“放得开更收得拢”。

2、消除鼓励算法多样化与教学中个别学生掌握不扎实的矛
盾。

在鼓励算法多样性的过程中，有些学生可能掌握了好几种，而有些反应速度偏慢的学生，在多种方法的冲击下，就搞不清倒底要学的是哪一种，结果一种方法也没掌握好。

这个问题的实质可能就是以前常说的后进生“转化”问题，新教程重视信息呈现形式的多样而有选择性，解决问题的策略多样化，这无疑在很大程度上激活了学生的思维，激发学生寻找适合自己的学习方法。

但在课堂教学中，智力较好、反应较快的学生群体已经掌握了多种解决问题的方法，但对个别学困生就是一种方法也没掌握。

面对这些学困生又该如何处理？可否给这些学生安排一些单独辅导？但加班加点补课似乎又违反了新课程的理念。

班里有个学生十以内的加减法还没掌握好，而现在又学了20以内的进位加法，在鼓励愉快学习的情况下，我想新课程教学对于学困生也需要额外适量练习的巩固。

（二）精心设计计算练习，多样计算方法和计算结果的评价模式。

1、培养口算能力，注重训练质量。

口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。

《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。

由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。

（1）每堂课上安排练。

每节数学课教师视教学内容和学生实际，选择适当的时间，安排３～５分钟的口算练习，学生每人准备一本口算本，这样长期进行，持之以恒，能收到良好的效果。

（2）多种形式变换练。

例如：视算训练、听算训练、抢答口算、口算游戏、“对抗赛”、“接力赛”等等。

2、收集错题类型，做到对症下药。

几节新授课后，在练习课中安排一节专门以改错类型的课，以巩固、运用新知识为主要任务，目的是及时针对学生作业中输出的错误信息，集中分析订正，使学生准确掌握新知识，并在改错中化知识为能力。

（1）创设情境，学生独立改错。

设计灵活多变的练习形式，让学生独立判断、分析错误原因并改错。

且利用多样的练习形式吸引住学生，保证教学效果。

（2）集体讨论，师生交叉反馈。

学生独立练习后，就组织学生集体或分组讨论改错题的“症状”，相当于“会诊”。

找准错误，分清原因，充分发挥学生与学生之间，教师与学生之间的交叉反馈作用。

（3）引以为戒，总结防错措施。

“改错”不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，还要在此基础上要求学生找出预防再出同类错误的方法，达到预防效果，教育学生对这些错误有则改之，无则加勉。

安排“改错课”的好处是：可使学生在宽松愉快的氛围中进行错误订正，更有利于他们克服思维障碍。

同时，改错训练也是巩固知识的有效手段，可以保证学生正确地掌握知识，还可以培养学生的自觉性，克服受暗示性和独断性。

此种练习重在让学生分析错误原因，既让学生掌握了知识，又培养了学生分析解决实际问题的能力，让学生逐步养成良好计算能力和计算习惯。

3、强化估算练习，让学生掌握估算方法，培养学生估算能力，从而满足学生求知的需要。

在教学中教师要结合实际，因势利导，不失时机地对学生给予引导，让他们在获得数学知识的同时，掌握各种估算方法，以便更好地开阔解题思路，培养思维的变通性，提高解决实际问题的能力。

4、增进评价机制，培养学生兴趣。

制定一项评优制度，并在整个学期中参照和加以执行。

1、课堂尝试练习中，正确率达100%，口头表扬。

2、课堂作业正确率达100%，红旗奖励，并可加七彩评比分两分。

3、组织开展小型的班级口算比赛三次（暂定），对于表现优秀者，进行口头表扬和适当的物质奖励。

（三）加强家校联系，关注个体差异
关注学生的个体差异，对于班里计算能力较差的学生，专门制定表格《我的数学在进步》表格中分星期一到星期五五格，每天都从上课表现和作业情况加以评定，有笑脸，平脸，哭脸，为三个等级，由老师评定。

给这些学生请一个小老师。

小老师关注他们的作业情况，并每天加以评定。

表上有爸爸妈妈的话和家长签字，加强家校联系，让家长知道自己孩子这一周数学学习的表现。

并对孩子在家庭作业中的表现进行说明，更有利于教师对学习情况的了解。

使得这部分学生在原有的基础上有所进步。

持之以恒，教师强化检查。

爸爸妈妈的
话：
家长签字：
四、研究成效
（一）理论性成效
1、创设有效的教学情境，基奠学生学习的心理基础。

在具体展开新课的时候，我创设有趣的情境，揭示新知与旧知的碰撞点，从而引起学生探索的欲望。

整个学习的过程，都在一个情境里完成，不仅激起了学生一定的学习兴趣，也有突出的指向性。

让学生参与亲自体验中，是低年级小朋友学习计算学习最有效的途径，也培养了学生对数学的学习兴趣。

一年级学生虽然没有具体的生活经验，但他们在日常生活中也积累了一些生活常识。

创设一个有趣的情境，让每一个学生参与进来，让计算算成为学生学习情感和获取能力的需要，教学的效果才得以充分体现。

2、从认知心理，看动手实践的必要性。

《课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

通过让学生动手摆一摆、填一填、分一分、圈一圈、画一画等，帮助学生通过大量的感知，形成表象，在此基础上进行抽象概括，学生通过实际操作、观察比较，对计算关系有了明确的认识，其实也是培养质疑、批判和创新精神，学会学习、积累数学活动经验的有意义的学习过程。

先通过实物操作，再经历图画表征，有利于把解决问题从操作水平引向表向水平。

从而促进学生的认知水平的发展。

3、在实际教学中寻找技能与心理的结合点加以突破。

如果仅仅为了计算而教学，那么在形成技能的过程中，会出现比较多的错误，而注意把计算教学和解决问题教学紧密结合起来，无论是认识还是学习都注意从实际问题引入，让学生结合具体实例体会有各类计算的意义，引导学生在体验中获取知识，有利于理解并掌握计算方法。

4、运用学习成果的反馈作用。

心理学研究表明：刺激物持续作用于某一感官，感官就会对这刺激产生顺应，引起感官性降低。

在巩固练习的计算练习中，当学生产生一种只是把计算当成任务，没有任何目标，机械式的去完成的念头时，这时候计算出现错误的机率就会大大增加，也是计算出现错误的重要原因。

如果学生可以及时了解自己学习的结果，就能够让学生订立学习的目标，从而强化有益的动机，克服不利的动机，产生进一步学习好的愿望。

在教学中，我抓住了课堂上的即时反馈。

在课堂教学过程中，对于计算准确的和能够正确运用规律进行计算的学生给于肯定，对于计算出现错误的学生给予鼓励和引导；让学生很快知道学习的结果。

这就是学习成果的反馈作用。

每一次的进步与成功，都会给学生的心灵深处增添向上的动力。

实验证明，学生了解其学习结果比不了解结果其学习积极性要高得多，从心理学上说就是给予及时强化，激发起继续学好的愿望。

（二）实践性成效
从学生的课堂作业来看实效。

课堂作业中有大量的练习，所以作业能有效的反应学生的掌握情况。

关注学生的每一次的作业情况，并从整体和个别两个维度加以分析。

从整体的情况，主要看班级的正确率有多少，错误的题中，哪一类型的错误出现的最多，从整体出现的问题来反思自己的教学方法和教学实效。

个别主要关注学生出现某一问题可能存在的原因。

比如这一个错误为什么会出现，有哪些可能存在的情况。

从教师的教和学生的学两方面来看，关注问题出现的心理方面
的原因。

从每一次作业中发现问题，整理问题，改进问题，从而达到课题研究的目的，促进学生计算能力的发展和提高。

经过研究实践，学生从一年级下学期期末检测中以计算错误为主要到失分点，到二年级下学期单元检测中计算的失分率明显减少，学生计算的正确率有了很大幅度的提升。

五、研究困惑与反思
（一）如何正确把握算法多样和最优化的衔接点
提倡算法多样化的主旨是为了尊重学生个性化学习与思维，有利于学生之间的合作交流，有利于培养学生高水平的数学思维。

算法优化是在算法多样化的基础上，为了提高学生的基本运算能力，从而达到“上不封顶、下要保底”的教学要求的前提下提出来的。

但是，我们从众多的案例中和研讨课堂中发现课堂教学中往往以下问题：一是为了多样化而多样化，二是不能正确处理好算法多样化与优化的关系，即只重视多样化，而不注重算法优化。

如何正确处理好算法多样化与算法优化的关系，值得我们继续研究。

（二）进一步认识口算和估算在提高学生计算能力方面的重要作用
重视口算与估算训练，经常给学生提供口算与估算的机会和创设学习情境，开发学生的学习潜力，进一步激发学生学习的主动性和积极性。

由学生反馈信息可知：学生估算意识的激发一是有赖于教师的“提示”，二是有赖于反复的强调和训练。

另外，在老师不作要求的时候，学生口算与估算的自觉性有待于加强，由此可见，口算与估算学习意识和习惯的培养，不能一蹴而就，有一个长期训练积累的过程。

学生口算与估算应用意识与应用习惯的培养，需要教师持之以恒，还有待进一步总结经念，在非实验班进行推广。

并从低年级开始，不能局现于中高年级和实验班。

（三）如何让数学学习的评价操作更加有效、便捷
我们虽然探索了一套行之有效的评价系统，但是许多质性评价的方法工作量太大，教师负担过重，如何让评价工作操作起来更方便，我们还要进一步研究。