基于遗传算法的整体式前置转向梯形优化设计

4.1 遗传算法简介
遗传算法是是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传
机制的随机化搜索算法，是一种通过模拟自然进化过程搜
索最优解的方法。自从遗传算法被提出以来，其得到了广
泛的应用，特别是在函数优化、生产调度、模式识别、神经
网络、自适应控制等领域，遗传算法发挥了很大的作用，提
高了一些问题求解的效率。遗传算法的算法过程图解如图
（6）
Internal Combustion Engine & Parts
·9·
式中，x 为决 策变量，[x1，x2]T=[m，酌]T；琢max 为 转 向外 轮 的最大转角，这里取 琢max=30毅。
考虑到车辆大多使用工况的转向轮转角 琢 都小于 20毅，并且在 10毅以内的小转角使用更加频繁，因此将加权
（1）
式中，B 为汽车两侧主销轴线与地面相交点之间的距 离；L 为汽车轴距。
图 2 实际的转向梯形示意图
图 2 是整体式前置转向梯形实际数学模型，其中汽车 直线行驶时，梯形机构处于 PQRS 的位置，而 P’Q’RS 则 是当转向外轮转过 琢 时的位置。茁 为转向轮内轮转角，单 位为毅；琢 为转向轮外轮转角，单位为毅；B 为汽车两主销中 心轴线到地面交点之间的距离，单位为 mm；m 为梯形臂 的长度，单位为 mm；兹 为转向梯形梯形底角的余角，单位 为毅；a 为转向机构中 PQ 的长，单位为 mm；b 为转向梯形 机构中 P’R，单位为 mm。
3 所示。
图 3 遗传算法过程图解
4.2 初始化参数 本文 以 某 汽 车 为 例 ，计 算 转 向 机 构 的 优 化 参 数 ，汽 车
的 B=1480mm，L=2960mm。在进行遗传算法计算之前首先 对遗传算法的基本参数进行确定，种群内个体数目：100； 迭代次数：2000；突变概率：0.08；交叉概率：0.65。
关键词院整体式前置转向梯形；优化设计；遗传算法
0 引言 汽车的转向梯形机构是汽车转向传动机构的重要组 成部分。在汽车转向时，为了减小轮胎磨损，提高汽车的操 作性能，就要保证汽车的所有车轮尽可能的做纯滚动，而 要实现这一目标，就需要对转向梯形机构进行合理的设 计。因此，转向梯形机构参数设计就变得尤为重要。本文还 运用了遗传算法，通过模拟自然进化过程搜索目标函数的 最优解，遗传算法具有自组织、自适应和自学习性，因而可 以有效的对目标函数进行求解。 1 整体式前置转向梯形数学模型的建立 整体式前置转向梯形数学模型的理论基础是阿克曼 原理，阿克曼原理的基本观点是要求汽车的转向系统能 够保证在汽车转向时，所有车轮与地面间处于纯滚动而 无滑移。因此，只有当所有的车轮绕一个瞬时中心点做圆 周滚动时才能实现。这个瞬时中心点就称为转向中心，记 为点 O，内转向轮偏角 茁i 应该要大于外转向轮偏角 琢i。 在假设车轮为绝对刚体的前提下，茁i 与 琢i 应满足的理想 关系式为
因子 w（琢）引入目标函数之中，加权因子 w（琢）的取值如下
扇设 设1.5
w（琢）=
设 设 缮 设
1
设
墒设 设0.5
0毅约琢臆 10毅 10毅约琢臆 20毅 20毅约琢臆琢max
3.2 约束条件的建立
决策变量 m 和 酌 非常小的时候，会导致横拉杆所受
的轴向力过大；当 m 的取值过大时将会使得转向梯形机 构的布置变得十分困难；当 酌 越大，转向梯形就会越接近
连接 P’R，同时过点 P’作线段 RS 延长线的垂线交于 点 A，以便于对模型的数学分析和计算。由图可知，
（2）
在吟P’RS 中，根据余弦定理得 在吟P’RQ 中，根据余弦定理得
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3） （4）
（5）
图 1 阿克曼转向特性示意图
2 整体式前置转向梯形实际数学模型建立 整体式的转向梯形机构一般情况下为空间梯形机构， 为 了 将 计 算进 行 简 化 ，将 其 投 影 在 水 平 面 上 ，得 到 了 如 图 2 所示的梯形机构。 要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要
矩形，目标函数 （f x）值就越大，而优化过程是求目标函数
（f x）的极小值，所以就不必对设计变量 酌 的上限加以限 制，但最大不能超过 90毅。综上，需要对设计变量 m 和 酌 的
上下限加以限制，构成的约束条件为：
0.11B臆M臆0.22B
cot-（1
B 1.2L
）臆酌臆90毅
4 运用遗传算法求解目标函数的最小值
作者简介院甘杰雄（1998-），男，四川广安人，本科，研究方向为车 辆工程。
将式（2）、（3）、（4）带入到式（5）之中，经过运算之后即 可得到当外轮转过 琢 时，由实际转向梯形决定的转向内 轮转角 茁。
3 目标函数及相关约束条件的建立 3.1 目标函数的建立 为了使得汽车在转向时所有车轮作纯滚动而无滑动， 即使得转向梯形实际内侧转角与理论理想内侧转角尽可 能的接近, 采用二者之间均方根差之和来建立目标函数， 建立的目标函数如下
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内燃机与配件
基于遗传算法的整体式前置转向梯形优化设计
甘杰雄曰唐岚曰冉晓柯
（西华大学西华学院，成都 610039）
摘要院针对整体式前置转向梯形，建立了转向梯形的数学模型，设置了目标函数，再运用遗传算法求取目标函数的最小值，最终得 到优化后的转向梯形模型，并与优化前的转向梯形进行了对比，发现本所述方法能有效的对整体式前置转向梯形进行优化。
4.3 种群初始化及个体编码 遗传算法以初始种群作为初始点开始迭代。初始种群 大小表示群体中所含个体的数量。每个个体通过随机方法 产生。 遗传算法的运算对象是表示个体的编码，所以在进行 运算之前需要对每个个体进行编码操作。编码的方式主要 有二进制编码、符号编码、浮点数编码等，这里采用 10 位 二进制编码方式进行编码，因为这种编码方式简单直观而 且有利于此算法的后续操作，10 位二进制编码可以表示 0 ~1023 之 间 的 1024 个 不 同 的 数 ， 取 值 范 围 在 0000000000000（0）~1111111111（1023）之间进行变化。 4.4 适应度计算 适应度函数也称评价函数，是根据目标函数确定的用 于评价群体中个体优劣的标准。在本例中目标函数总是非 负的，并且是将求取目标函数的最小值作为优化目标，所