2012年北京市中考说明

2、20．根据北京市水务局公布的 2004 年、2005 年北京市水资源和用水情况的相关数据， 绘制如下统计图表： 2005 年北京市水资源分布图（单位：亿 m ） 6.78 潮白河水系 3.22 北运河水系 蓟运河水系 工业用水 6.88
3
2004 年北京市用水量统计图
农业用水
生活用水
永定河水系 2.79 永定河水系 大清河水系 3.51
19.7 %
38.3 %
（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水 系提供． 请你根据以上信息补全 2005 年北京市水资源统计图， 并计算 2005 年全市的水资源 总量（单位：亿 m 3 ） ； （2） 在 2005 年北京市用水情况统计表中， 若工业用水量比环境用水量的 6 倍多 0.2 亿 m 3 ， 请你先计算环境用水量（单位：亿 m ） ，再计算 2005 年北京市用水总量（单位：亿 m ） ； （3）根据以上数据，请你计算 2005 年北京市的缺水量（单位：亿 m 3 ） ； （4）结合 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，谈谈你的看法． 3、20．为减少环境污染，自 2008 年 6 月 1 日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物 袋有偿使用制度” （以下简称“限塑令” ） ．某班同学于 6 月上旬的一天，在某超市门口采用 问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是 根据 100 位顾客的 100 份有效答卷画出的统计图表的一部分：
P
A
B
图7
C
7、在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅 DC，小丽同学在点 A 处， 测得条幅顶端 D 的仰角为 30°，再向条幅方向前进 10 米后， 又在点 B 处测得条幅顶端 D 的仰角为 45°，已知测点 A、 B 和 C 离地面高度都为 1.44 米，求条幅顶端 D 点距离地面的 高 度 ．（ 计 算 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参考数据:
D
N
M A
C
B 第 21 题图
三、 （76 页）圆锥的侧面积和全面积：能解决与圆锥有关的简单实际问题（B 级） 。 1、已知圆柱的轴截面 ACBD,底面直径 AC=6,高为 12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从 A 点 爬到 B 点觅食． 问它爬过的最短距离应是多少？ D B
A
C
2、如图，圆锥的底面半径为 1，母线长为 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥 侧面爬行一圈再回到点 B，问它爬行的最短路线是多少？
A 不动，从坡顶 B 沿 BC 削进到 E 处，问 BE 至少是多少米（结果保
C24 题图）
12、如图 6，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中 i = 1 :
3 是指坡面的铅直高度 DE 与水
平宽度 CE 的比） ，∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面 ABCD 的面积． （结果保留 三位有效数字.参考数据： 3 ≈1.732，
A
B
（第 17 题）
C
3、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到 B 处时， 发现灯塔 A 在我军舰的正北方向 500 米处；当该军舰从 B 处向正西方向行驶至达 C 处时， 发 现灯塔 A 在我军舰的北偏东 60°的方向。求该军舰行驶的路程． （计算过程和结果均不取近 似值)
A、12 秒 B、16 秒 C、20 秒 D、24 秒
4
11． （10 分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．
BC ∥ AD ，斜坡 AB = 40 米，坡角 ∠BAD = 60� ，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障
安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 45� 时，可确保山体不滑 坡，改造时保持坡脚 留根号） ？
A 60 C
0
B
4、 、 （本题 8 分）如图，某船由西向东航行，在点 A 测得小岛 O 在北偏东 60°，船航行了 10 海里后到达点 B，这时测得小岛 O 在北偏东 45°,船继续航行到点 C 时，测得小岛 O 恰好在 船的正北方，求此时船到小岛的距离.
2
5、又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆” ．下面是 两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为 60 � 乙：我站在此处看塔顶仰角为 30� 甲：我们的身高都是 1.5m 乙：我们相距 20m 请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到 1 米） ．
2 ≈1.414）
A
D i= 1: 3
B
E
图6
C
13、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD ， BC ∥ AD ，迎水坡 AB 长 13 米，且
tan ∠BAE =
12 ，则河堤的高 BE 为 5
米．
B
C
A
E 第 14 题图
D
14、 （本题满分 7 分）如图 6，梯形 ABCD 是拦水坝的横断面图， （图中 i = 1 :
O O P M M P
A．
O M′ M P
B．
O
O
M′
M
P
C．
M′
M
P
D．
M′
6. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白 纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个 示意图中，只有一 个符合上述要求，那么这个示意图是[来源:学科网]
四、 （79 页）能利用统计图表解决简单的实际问题（C 级） 。
6、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450 米上空的
P 点，测得 A 村的俯角为 30 ° ，B 村的俯角为 60 ° （．如图 7） ．求 A、B 两个村庄间的距离．
（结果精确到米，参考数据 2 = 1.414， 3 = 1.732 ）
Q
60 ° 450 30 °
6、如图，已知零件的外径为 25 mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等，OC=OD） 量零件的内孔直径 AB．若 OC∶OA=1∶2，量得 CD＝10 mm ，则零件的厚度 x = _____ mm ．
7、小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子， 针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
C A
D
B
9、.如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度.已知在离地面 1500m，高度 C 处的飞 机，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为 60°和 45°，求隧道 AB 的长. 【解】
第 19 题图 10、如图，铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇，∠QON=30°，公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240 米， 如果火车行驶时，周围 200 米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 MN 上沿 MN 方向以 72 千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）
A E
B
F C (第 17 题图)
5、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 B 时，要使眼睛 O、 准星 A、目标 B 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A′，若 OA=0.2 米，OB=40 米，AA′=0.0015 米，则小明射击到的点 B′偏离目标点 B 的长度 BB′为 （ ） A．3 米 B．0.3 米 C．0.03 米 D．0.2 米
A
B
C
）
3、 ． 将如右图所示的圆心角为 90� 的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽， 使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计） ，则围成的圆锥形纸帽是（
4、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是
6
这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5、8．已知 O 为圆锥的顶点， M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只蜗牛从 P 点出发， 绕圆锥侧面爬行，回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿 OM 将圆锥侧面 剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
2 ≈ 1.4, 3 ≈ 1.7 ,结果保留整数)
北
C
15°
60°
A
B
2、如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60°方向上，在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30°方向上，则灯塔 P 到环海路的距离 PC＝ 米（用根号表示） ． P
北
60° 30°
3 是指坡面的
铅直高度 DE 与水平宽度 CE 的比） ， ∠B=60°， AB=6， AD=4， 求拦水坝的横断面 ABCD 的面积． （结果保留三位有效数字.参考数据： 3 ≈1.732，
2 ≈1.414）
A
D
5
i= 1: 3 C
B
E
图6
15、黄冈 21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡比 i = 1: 3 （指坡面的铅直 高度与水平宽度的比） ．且 AB=20 m．身高为 1.7 m 的小明站在大堤 A 点，测得高压电线杆 端点 D 的仰角为 30°．已知地面 CB 宽 30 m，求高压电线杆 CD 的高度（结果保留三个有效 数字， 3≈1.732）.
1
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落 在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 CD＝1.2m，CE ＝0.8m，CA＝30m（点 A、E、C 在同一直线上）． 已知小明的身高 EF 是 1.7m，请你帮小明求出楼高 AB（结果精确到 0.1m）．
39% 22%
37%
环境用水
2%
2005 年北京市水资源统计图（单位：亿 m 3 ） 8 7 6 5
8
6.78
6.88
水资
2005 年北京市用水情况统计表 生活用水 用水量 （单位：亿 m 3 ） 占全年总用水量的比例 13.38 6.80 13.22 环境用水 工业用水 农业用水
38.8 %
3.2 %
1、20．根据北京市统计局公布的 2000 年，2005 年北京市常住人口相关数据，绘
7
制统计图表如下：
年份 2000 年
大学程度人 数（指大专及以 上） 233
高中程度 人数（含中专） 320
初中程 度人数 475
小学程 度人数 234
其他人 数 120 114
2005 362 372 476 212 年 请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题： （1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？ （2）2005 年北京市常住人口中，少儿（ 0 ∼ 14 岁）人口约为多少万人？ （3） 请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程度的状况， 谈谈你的看法．
二、 （75 页）锐角三角函数：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题（C 级） 1、 如图,一艘船在 A 处测得北偏东 60°的方向上有一个小岛 C,当它以每小时 40 海里的速度 向正东方向航行了 30 分钟到达 B 处后,测得小岛 C 在其北偏东 15°的方向上，求此时船与 小岛之间的距离 BC.(
2 ≈ 1.414, 3 ≈ 1.732 ．）
3
8、 （满分 7 分）五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的 A 处沿直线飞到对面一 房屋的顶部 C 处.从 A 处看房屋顶部 C 处的仰角为 30 � ,看房屋底部 D 处的俯角为 45 � , 石榴树与该房屋之间的水平距离为 3 3 米， 求出小鸟飞行的距离 AC 和房屋的高度 CD.
《2012 年北京市中考说明》几何实际应用部分配套练习 一、 （73 页）相似三角形：会利用三角形的相似解决一些实际问题（B 级） 1、在比例尺为 1︰2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm，则 AB 两地间的实际距 离为 m． 2、我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是 1.6m， 他 在阳光下的影长是 1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m，则这棵树的高度约 为 m． 3、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点 P 处 C 放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到 A 古城墙 CD 的顶端 C 处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米,那么该古城墙的高度是（ ▲ ） A. 6 米 B. 8 米 C. 18 米 D.24 米 D B P 4、 （11·柳州）如图，要测量的 A、C 两点被池塘隔开，李师傅在 AC 外任选一点 B，连接 BA 和 BC，分别取 BA 和 BC 的中点 E、F，量得 E、F 两点间的距离等于 23 米，则 A、C 两点 间的距离_ ▲ 米．