数字高程模型
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数字高程模型是以数字的形式按一定结 构组织在一起，表示实际地形特征空间分布 的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描 述。
DEM的核心是地形表面特征点的三维坐 标数据和一套对地表提供连续描述的算法， 最基本的DEM由一系列地面点 x，y 位置及 其相联系的高程 z 组成，其数学函数式表达 是
z = f(x，y)，(x，y) ∈ DEM所在区域
统计各类土地面积
以H2为临界值，将数字地形的数据按照 公式进行重新分类，得到数字地形的二值图， 将该二值图与土地利用数据进行布尔逻辑运 算，统计出各类土地的淹没面积。
zi,j =
1 0
当zi,j H2 当zi,j H2
（3）剖面图的自动绘制
AB CD E
(a) DEM数据
300
300
200
a.地形简单的地区存在大量冗余数据； b.如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的 地区； c.由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征， 如山峰、洼坑、山脊、山谷等。为了压缩栅格DTM的 冗余数据，可采用游程编码或四叉树编码方法。
3.DEM的表示方法 不规则三角网（TIN）模型
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
（8）生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分 析，估计侵蚀和径流等。
（9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利 用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析等等
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源
左航片
全数字摄影测量
右航片
DEM
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源
（2-3） （2-4）
如果式（2-1）和式（2-4）或式（2-2）和式 （2-3）同时成立，那么
VR（i，j）= 2
如果式（2-1）和式（2-4）或式（2-2）和式 （2-3）同时不成立，那么
VR（i，j）= 0
VR（i，j）=
-1，表示谷点 1，表示脊点 2，表示鞍点 0，表示其他点
提取出谷点和脊点，将地表单元内所 有古点在单元域内的延伸长度累加，便获 得单元的沟谷总长度∑L。沟谷总长度与 地表单元面积A之比，即为沟谷密度。沟 谷密度的精度随着格网模型基本单位长度 的缩小而提高。
（2）淹没边界的计算
淹没损失的估算，主要是研究土地利用数 据与DEM之间的关系。
估算淹没损失的步骤为： （1）将DEM的数据与土地利用数据进行匹配； （2）根据高程确定淹没边界； （3）统计淹没边界内的被淹没对象的类别和面
积； （4）根据淹没类别和面积，精确计算被淹没对
象的淹没损失。
H1
H
H2
淹没边界的计算
六、数字高程模型
1.DTM和DEM的概念
DTM(Digital Terrain Model):
数字地面模型是利用一个任意坐标场中 大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面 的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是 地形表面简单的数字表示。
DEM （Digital Elevation Model）
在对谷脊特征进行概略分析时，可根据数字 高程模型，按照以下判别式直接提取谷点和 脊点。
（i, j+1） （i+1, j+1）
（i-1, j）
（i, j） （i +1, j）
（i-1, j-1） （i, j-1） 谷脊判别示意图
假设VR（i，j）表示谷脊特点的数量特征,那么
如果
(zi,j-1 - zi,j)(zi,j+1- zi,j) > 0
421
631
842
1052 1262 1473 1683 1894 2104
距离
P点不可见地区
P点可见地区
以地形图为数据源建立DEM
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
3.DEM的表示方法 数学分块曲面表示法
3.DEM的表示方法 规则的网格模型
按正方形交点布网
按圆锥网交点布网
按等边三角形交点布网
3.DEM的表示方法 规则的网格模型
1
2
2
1 5
3 4
4
56
8
7
8
7
1 2 33 4 5 6 7 8
顶点
1 56 1 45 1 24 2 34 5 68 4 58 4 78 3 47
邻接三角形
25X 136 X4 2 3 X8 1 X6 257 68X 47X
点文件
三角形文件
4.DEM的地学应用
（1）谷脊特征分析
谷和脊是地表形态结构的主要组成部分，从 一般概念上讲，谷即为地势相对最低的点集， 脊为地势相对最高的点集。
200
100
100
(b) 剖面图
（1）确定剖面线，剖面线既可以人工输入，也可以 利用鼠标实时得到；
（2）计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行 处理；
（3）顺序连接相邻交点，得到最终的剖面线；
（4）如果需要的话，对剖面线进行光滑。
（4）可视性分析
908 959 1010 1061
P
高 程
P'
210
假设网格的基本单位长度是Δxy ，洪水的实际淹没 高程为H，该高程附近的平均坡度为α ，那么
1
H1 = H– 2Δxy · tg
1
H2 = H+2 Δxy · tg
界高作之程为由内淹H此一， 没可个而 区知格由 处，网理H由。2。确高因定程此的H，网1确凡格定是，的高则网程正格<好H肯超2定的过在格实淹网际没均淹边可没
一般而言，可将DEM的主要应用归纳为：
（1）作为国家地理信息的基础数据 （2）土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与
设计 （3）为军事目的(军事模拟等)而进行的地表三维
显示 （4）景观设计与城市规划
（5）流水线分析、可视性分析
（6）交通路线的规划与大坝的选址
（7）不同地表的统计分析与比较
当 zi,j+1 > zi,j 当 zi,j+1 < zi,j
则VR（i，j）= -1 则VR（i，j）= 1
如果
(zi-1,j - zi,j)(zi+1,j - zi,j) > 0
当 zi+1,j> zi,j 当 zi+1,j< zi,j
则VR（iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱj）= -1 则VR（i，j）= 1
（2-1） （2-2）
DEM的核心是地形表面特征点的三维坐 标数据和一套对地表提供连续描述的算法， 最基本的DEM由一系列地面点 x，y 位置及 其相联系的高程 z 组成，其数学函数式表达 是
z = f(x，y)，(x，y) ∈ DEM所在区域
统计各类土地面积
以H2为临界值，将数字地形的数据按照 公式进行重新分类，得到数字地形的二值图， 将该二值图与土地利用数据进行布尔逻辑运 算，统计出各类土地的淹没面积。
zi,j =
1 0
当zi,j H2 当zi,j H2
（3）剖面图的自动绘制
AB CD E
(a) DEM数据
300
300
200
a.地形简单的地区存在大量冗余数据； b.如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的 地区； c.由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征， 如山峰、洼坑、山脊、山谷等。为了压缩栅格DTM的 冗余数据，可采用游程编码或四叉树编码方法。
3.DEM的表示方法 不规则三角网（TIN）模型
1 XYZ 2 XYZ 3 XYZ 4 XYZ 5 XYZ 6 6 XYZ 7 XYZ 8 XYZ
（8）生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分 析，估计侵蚀和径流等。
（9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利 用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析等等
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源
左航片
全数字摄影测量
右航片
DEM
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源
（2-3） （2-4）
如果式（2-1）和式（2-4）或式（2-2）和式 （2-3）同时成立，那么
VR（i，j）= 2
如果式（2-1）和式（2-4）或式（2-2）和式 （2-3）同时不成立，那么
VR（i，j）= 0
VR（i，j）=
-1，表示谷点 1，表示脊点 2，表示鞍点 0，表示其他点
提取出谷点和脊点，将地表单元内所 有古点在单元域内的延伸长度累加，便获 得单元的沟谷总长度∑L。沟谷总长度与 地表单元面积A之比，即为沟谷密度。沟 谷密度的精度随着格网模型基本单位长度 的缩小而提高。
（2）淹没边界的计算
淹没损失的估算，主要是研究土地利用数 据与DEM之间的关系。
估算淹没损失的步骤为： （1）将DEM的数据与土地利用数据进行匹配； （2）根据高程确定淹没边界； （3）统计淹没边界内的被淹没对象的类别和面
积； （4）根据淹没类别和面积，精确计算被淹没对
象的淹没损失。
H1
H
H2
淹没边界的计算
六、数字高程模型
1.DTM和DEM的概念
DTM(Digital Terrain Model):
数字地面模型是利用一个任意坐标场中 大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面 的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是 地形表面简单的数字表示。
DEM （Digital Elevation Model）
在对谷脊特征进行概略分析时，可根据数字 高程模型，按照以下判别式直接提取谷点和 脊点。
（i, j+1） （i+1, j+1）
（i-1, j）
（i, j） （i +1, j）
（i-1, j-1） （i, j-1） 谷脊判别示意图
假设VR（i，j）表示谷脊特点的数量特征,那么
如果
(zi,j-1 - zi,j)(zi,j+1- zi,j) > 0
421
631
842
1052 1262 1473 1683 1894 2104
距离
P点不可见地区
P点可见地区
以地形图为数据源建立DEM
2.DTM的数据采集 （1）以航空或航天遥感图像为数据源 （2）以地形图为数据源 （3）以地面实测记录为数据源 （4）其它数据源
3.DEM的表示方法 数学分块曲面表示法
3.DEM的表示方法 规则的网格模型
按正方形交点布网
按圆锥网交点布网
按等边三角形交点布网
3.DEM的表示方法 规则的网格模型
1
2
2
1 5
3 4
4
56
8
7
8
7
1 2 33 4 5 6 7 8
顶点
1 56 1 45 1 24 2 34 5 68 4 58 4 78 3 47
邻接三角形
25X 136 X4 2 3 X8 1 X6 257 68X 47X
点文件
三角形文件
4.DEM的地学应用
（1）谷脊特征分析
谷和脊是地表形态结构的主要组成部分，从 一般概念上讲，谷即为地势相对最低的点集， 脊为地势相对最高的点集。
200
100
100
(b) 剖面图
（1）确定剖面线，剖面线既可以人工输入，也可以 利用鼠标实时得到；
（2）计算剖面线与所有网格的交点，并对交点进行 处理；
（3）顺序连接相邻交点，得到最终的剖面线；
（4）如果需要的话，对剖面线进行光滑。
（4）可视性分析
908 959 1010 1061
P
高 程
P'
210
假设网格的基本单位长度是Δxy ，洪水的实际淹没 高程为H，该高程附近的平均坡度为α ，那么
1
H1 = H– 2Δxy · tg
1
H2 = H+2 Δxy · tg
界高作之程为由内淹H此一， 没可个而 区知格由 处，网理H由。2。确高因定程此的H，网1确凡格定是，的高则网程正格<好H肯超2定的过在格实淹网际没均淹边可没
一般而言，可将DEM的主要应用归纳为：
（1）作为国家地理信息的基础数据 （2）土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与
设计 （3）为军事目的(军事模拟等)而进行的地表三维
显示 （4）景观设计与城市规划
（5）流水线分析、可视性分析
（6）交通路线的规划与大坝的选址
（7）不同地表的统计分析与比较
当 zi,j+1 > zi,j 当 zi,j+1 < zi,j
则VR（i，j）= -1 则VR（i，j）= 1
如果
(zi-1,j - zi,j)(zi+1,j - zi,j) > 0
当 zi+1,j> zi,j 当 zi+1,j< zi,j
则VR（iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱj）= -1 则VR（i，j）= 1
（2-1） （2-2）