八年级数学上册第十三章全等三角形13.1命题定理与证明13.1.2定理与证明课件新版华东师大版

观察与思考： 以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出 来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据.
定理 ：
数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进 一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题 叫做定理.
巩固与思考 （1）一位同学在钻研数学题时发现：
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
解：（1）由①②得到③；由①③得到②；
由②③得到①； （2）∵AB∥CD， ∴∠B=∠CDF， ∵∠B=∠C， ∴∠C=∠CDF， ∴CE∥BF， ∴∠E=∠F， 所以由①② ∵∠E=∠F，∴CE∥BF， ∴∠C=∠CDF， ∴∠B=∠C，
所以由①③得到②为真命题； ∵∠E=∠F，∴CE∥BF， ∴∠C=∠CDF， ∵∠B=∠C， ∴∠B=∠CDF， ∴AB∥CD，
他的结论正确吗？ 不正确
（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等 的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°.
这个结论正确吗？
正确
是否有一个多边形的内角和不满足这 一规律？
思考：
通过以上例子我们知道，通过特殊例 子得到的结论不一定正确，我们还要进一 步加以证实，如何来说明正确性呢？
13.1.2 定理与证明
考考你： 1、两点_确__定___直线； 2、两点之间___线__段____最短； 3、过一点_有__且__只__有__一__条__直__线___与已知直线垂直； 4、过直线外一点_有__且__只__有__一__条__直__线____与这条直
线平行；
5、两条直线被第三条直线所截，如果 _同__位__角__相__等___，那么这两条直线平行.
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C
B
A B 90
此命题可以用来作为判断其他命题真假的一句， 因此我们把它也作为定理.
变式训练：
如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C． ③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构 造命题． （1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．
引入概念： 证明定义：
根据条件、定义及基本事实、定理等，经过 演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推 理过程叫做证明.
直角三角形的两个锐角互余 已知：如图，在直角三角形ABC中， C 90
A 求证：A B 90
证明： A B C 180
C 90
老师没提了一个问题，同学们就应当立即主动地去思考，积极地寻找答案，然后和老师的解答进行比较。通过超前思考，可以把注意力集中在对这些“难点”的理解 上，保证“好钢用在刀刃上”，从而避免了没有重点的泛泛而听。通过将自己的思考跟老师的讲解做比较，还可以发现自己对新知识理解的不妥之处，及时消除知识 的“隐患”。
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/5/27
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所以由②③得到①为真命题．
课堂小结 定理：
经过推理论证为正确的命题叫定理.也可作为继续推理 的依据.
证明： 根据条件、定义及基本事实、定理等，经过演
绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理 过程叫做证明.
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
2 1 3
231 7 2 3 5 1 31 2 3 5 7 1 211
于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论：
从质数2开始，排在前面的任意多个质数的乘积加1 一定也是质数.
他的结论正确吗？ 不正确
（2）如下图所示，一位同学在画图时发现：三角形三条边的垂直平分线的 交点都在三角形的内部.于是他得到结论：任何一个三角形三边的垂直平分 线的交点都在三角形的内部.