16.1 二次根式(第2课时)(同步练习)八年级数学下册同步备课(课件+同步练习)(人教版)

二次根式的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A 4=±
B ．3=
C 3=-
D ．23= 2．下列各式中正确的是（ ）
A 5=-
B ．(25=
C 4=-
D 2=±
3 ）
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ．9
42x =-，则实数x 满足的条件是（ ）
A ．x=2
B ．x≥2
C ．x ＜2
D ．x≤2
5．实数a ）
A ．7
B ．-7
C ．215a -
D ．无法确定 6．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1
B ．x ＞-1
C ．x ＜-1
D ．x≤-1
二、填空题
7．计算：2(=_______．
8．计算：2=_________．
9．如图，实数a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B =
_______________．
10．若实数x 、y |1|0y -=，则代数式x y +的值为________．
11=________=________．
三、解答题
12．如图A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：
-
a b
13．计算：222
-⨯
参考答案
1．D
【分析】
根据算术平方根、平方根的定义分别判断．
【详解】
=，故错误；
解：A4
B、3
=±，故错误；
C3
=，故错误；
D、23
=，故正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了算术平方根、平方根，解题的关键是掌握各自的定义．
2．B
【分析】
根据二次根式的化简法则，分别化简四个选项判断正误即可得到答案．
【详解】
A5
==，故A错误；
B：(25=，故B正确；
C C错误；
D2
=，故D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了对二次根式的化简，掌握开根号得到的数是非负数，灵活运用所学知识是解题的关键．
3．A
【分析】
根据二次根式的性质化简．
【详解】
，
故选A ．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，属于基础知识，比较简单．
4．D
【分析】
根据二次根式的性质即可得出20x -≤，由此得解．
【详解】
解：|2|2x x =-=-，
∵20x -≤，即2x ≤．
故选：D ． 【点睛】
||a =是解题关键．
5．A
【分析】
先根据点a 在数轴上的位置判断出4a -及11a -的符号，再把原式进行化简即可．
【详解】
解：∵由图可知，5＜a ＜10，
∵40a ->，110a -<，
∵原式4117a a =-+-=，
故选：A ．
【点睛】
本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意得出a 的取值范围是解答此题的关键． 6．B
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，
解得x≥-1且x≠-1
自变量x 的取值范围是x ＞-1．
故选B ．
【点睛】
本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
7．3
【分析】
根据二次根式的性质计算即可求解．
【详解】
解：2(=3
故答案为：3．
【点睛】
此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键．
8．5
【分析】
根据二次根式的性质计算即可．
【详解】
解：2=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握相应的运算方法．
9．1a -
【分析】
先根据数轴可知1a b <<，从而可得0,10a b b -<-<，最后可根据二次根式的性质化简原式．
【详解】
解：根据题干图可知1a b <<，
∵0,10a b b -<-<，
|||1|11a b b b a b a =-+-=-+-=-，
故答案为：1a -．
【点睛】
本题考查了实数与数轴、二次根式的性质与化简．解题的关键是确定a -b 和1b -的取值． 10．1
【分析】
根据二次根式与绝对值的非负性列式求解即可．
【详解】
根据非负性可知：010x y =⎧⎨-=⎩
，解得 01x y =⎧⎨=⎩
，则1x y +=， 故答案为：1．
【点睛】 本题考查了二次根式及绝对值的非负性，理解性质并准确求解是解题关键．
112-
3π-
【分析】
根据二次根式的性质化简．
【详解】
=2-2，
=3π-=3π-，
2，3π-．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是要灵活运用二次根式的性质进行化简． 12．0
【分析】
根据数轴判断出a 、b 、c 的大小情况，然后根据绝对值的性质与二次根式的性质化简整理即可．
【详解】
解：由已知得， b ＞a ＞c ，
所以，a−b ＜0，c−b ＜0，a−c ＞0，
所以，a b -＝b a c b a c ---+-＝b a b c a c --++-＝0．
故答案为：0．
【点睛】
|a|，根据数轴上的点准确识图判断出a 、b 、c 的大小情况是解题的关键．
13．12-
【分析】
分别计算有理数的乘方，算术平方根，再计算乘法，后合并即可得到答案．
【详解】
原式= - 4 + 4 -43⨯
= 12.-
【点睛】
以上知识是解题的关键．。