高一年级数学第二章单元测试

高一年级数学第二章单元测试
姓名:___________ 班级:____________ 得分：_____________
一选择题：〔每题5分,共60分〕
1．如果(x,y)在映射f 下的象是(x+y,x-y),那么(1,2)在f 下的原象是 〔 〕 A .(
2
1,23-)B .(
2
1,23-) C .(
2
1,23--) D .(
2
1,23)
2.求以下函数中,值域是()+∞,0的函数是 〔 〕
A ．
1321+=-x
y B .
131-⎪⎭
⎫
⎝⎛=x
y C .x
y 21-=D .x
y -⎪
⎭
⎫
⎝⎛=151
3．假设将函数m
x x m y -+-=
1
)12(的图象向下平移5个单位,再向右平移5个单位时,与原数
的反函数的图象重合,那么m 等于 〔 〕
A. 6
B. -2
C. 5
D. 1 4．假设指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点〔2,-1〕,那么函数的解析式为 〔 〕
A ．x
y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=21 B.x y 2= C.x y 3= D.x y 10=
5．函数(
)
65log 2
2
1--=x x y 的单调递减区间为 〔 〕
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛
∞-21, B. ()+∞,6 C. ()1,-∞- D. ⎪⎭
⎫
⎝⎛+∞,25 6．函数m y x -=--1
2 的图象与x 轴有交点,m 的范围是 〔 〕
A. 01≤≤-m
B. 10≤≤m
C. 1≥m
D. 10≤<m
7．设0≥a ,计算3
3
22
3
3⎪⎭
⎫ ⎝
⎛⋅⎪⎭⎫
⎝⎛a a 的结果是 〔 〕 A. 4a B. 3
a C. 2a D. a
8．假设()ax x x f 22
+-=与()1
+=
x a
x g 在区间[1,2]上都是减函数,那么a 的取值范围是〔 〕
A. ()()1,00,1⋃-
B. ]1,0()0,1(⋃-
C. ()1,0
D. ]1,0( 9．函数()23log 2
1-=
x y 的定义域是 〔 〕
A. ),1[+∞
B. ),32
(+∞ C. ]1,32( D. ]1,3
2[
10．函数()),0[,2
+∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是 〔 〕
A. 0≥b
B. 0≤b
C. b>0
D. b<0
11．设5
.1348.029.0121,8,4-⎪
⎭
⎫
⎝⎛===y y y ,那么 〔 〕
A. 213y y y >>
B. 231y y y >>
C. 312y y y >>
D. 321y y y >>
12．假设f(x)与g(x)都是定义在实数集R 上的函数,且方程()0][=-x g f x 有实数根,那么
()][x f g 不可能．．．
是 〔 〕A. 512
-
+x x B. 512++x x C. 512-x D. 5
12
+x
一．填空题：〔4分⨯4=16分〕
1．函数()x
a x f =(a>0且1≠a )在区间[1,2]上的最大值比最小值大
2
a
,那么a 的值为________;
2．函数5log log 412
41
+-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
=x x y ()42≤≤x 的值域为_________;
3．函数()x x f 3
1log 2=的定义域为]81,3[,那么()x f
1
-的定义域为________;
4．以下命题：
①假设xy lg 有意义,那么y x xy lg lg lg +=；
②由于x y lg =在()+∞,0上是增函数,所以x y 2
lg =在()+∞,0上也是增函数；
③函数x y lg =在()0,∞-上是减函数； ④函数x y lg =与x y lg =的图象重合；
其中正确．．
的命题的序号是___________〔少选、多项选择本踢都不给分〕 三、解做题〔第6大题14分,其余每题12分〕
1．函数()
()1,0,1log ≠>-=a a a y x
a
〔1〕求函数的定义域与值域； 〔2〕求函数的单调区间.
2．设函数()()1,0,1
1
≠>+-=a a a a x f x
x 〔1〕求()x f
1
-;
〔2〕证实：()()x f x f
11
---=-;
〔3〕当a>1时,求满足()01
>-x f 的x 的取值范围;
〔4〕当a>1时,讨论()x f 1
-的单调性.
3．某出租公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
〔1〕当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少车辆？
〔2〕当每辆车的月租金为多少元时,出租公司的月收益量最大？最大月收益是多少？
4．的f(x)定义在()+∞,0上的单调递增函数,且对定义域内的任意x,都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,求使不等式()()21≤++x f x f 成立的的取值范围.
5．二次函数()bx ax x f +=2
〔a,b 是常量,且2≠a 〕f(2)=1且方程f(x)=x 有等根.
〔1〕求f(x)的解析式；
〔2〕是否存在常数p,q(p<q),使得f(x)的定义域和值域分别是[p,q]和[2p,2q],如存在,求出p,q 的值.如果不存在,说明理由.
log在[2,4]上增函数？假设存在,指出a的取
ax
=2
f-
x
6、是否存在实数a,使得函数()()x
2
值范围；假设不存在,说明理由.。