安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系导学案3(无答案)(新版)沪科版
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一、自主学习
1、三角形的角平分线：
探究新知：（1）三角形的角平分线：
（2）如图：AD是△ABC的角平分线
那么：∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________
反过来：∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________，那么
AD是△ABC的角平分线。
A、2cm2B、1cm2
C、0.5cm2D、以上答案都不是
3、如右图：在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O
（1）若∠A=40°，则∠BOC=________
（2）若∠A=90°，则∠BOC=________
（3）若∠A=124°，则∠BOC=_______
（4）若∠A=n°，则∠BOC=________
三角形中的边角关系
学习目标：
1、领会三角形的中角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题。
2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念。
3、在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学的逻辑推理的价值。
学习重点：应用三角形的角平分线、中线的概念
学习难点：三角形角平分线的概念
导学过程：
（3）三角形角平分线的画法：三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同，画一画下面图形的角平分线。 甲乙丙
（4）一个三角形有___条角平分线，并且都在三角形的___部且交于____点
（5）三角形的角平分线是一条_________，而角平分线是一条_________
2、三角形的中线
探究新知 （1）三角形的中线：
通过计算分析，你能找出一般规律吗？请用语言叙述出来，并说明理由
四、学习反思
（5）三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形，故S△ABD______S△ACD（填“>”“=”“<”）
二、交流
（1）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。
（2）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE分AB于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
（3）正在修建的花坛形状如图，现要将△ABC分成面积相等的四个三角形，请你利用三角形中线设计两种以上的方案。
评价
这节课你学到了什么？
1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是____ _________
2、如图所示在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、
CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）
（2）如图：AD是△ABC的一条中线
那_=________
反过来：BD=DC=_________或BC=_________=________那么AD是△ABC的一条中线
（3）画出下列图形的中线
（a）（b）（c）
（4）一个三角形有____条中线，并且都在三角形的____部，且交于____点
1、三角形的角平分线：
探究新知：（1）三角形的角平分线：
（2）如图：AD是△ABC的角平分线
那么：∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________
反过来：∠1=∠2=___________或
∠BAC=________ =_________，那么
AD是△ABC的角平分线。
A、2cm2B、1cm2
C、0.5cm2D、以上答案都不是
3、如右图：在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O
（1）若∠A=40°，则∠BOC=________
（2）若∠A=90°，则∠BOC=________
（3）若∠A=124°，则∠BOC=_______
（4）若∠A=n°，则∠BOC=________
三角形中的边角关系
学习目标：
1、领会三角形的中角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题。
2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程，掌握其应用方法，发展空间观念。
3、在互动交流中形成几何推理意识，感悟几何学的逻辑推理的价值。
学习重点：应用三角形的角平分线、中线的概念
学习难点：三角形角平分线的概念
导学过程：
（3）三角形角平分线的画法：三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同，画一画下面图形的角平分线。 甲乙丙
（4）一个三角形有___条角平分线，并且都在三角形的___部且交于____点
（5）三角形的角平分线是一条_________，而角平分线是一条_________
2、三角形的中线
探究新知 （1）三角形的中线：
通过计算分析，你能找出一般规律吗？请用语言叙述出来，并说明理由
四、学习反思
（5）三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形，故S△ABD______S△ACD（填“>”“=”“<”）
二、交流
（1）已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长。
（2）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE分AB于E，DF∥AB，DF交AC于F，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
（3）正在修建的花坛形状如图，现要将△ABC分成面积相等的四个三角形，请你利用三角形中线设计两种以上的方案。
评价
这节课你学到了什么？
1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是____ _________
2、如图所示在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、
CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）
（2）如图：AD是△ABC的一条中线
那_=________
反过来：BD=DC=_________或BC=_________=________那么AD是△ABC的一条中线
（3）画出下列图形的中线
（a）（b）（c）
（4）一个三角形有____条中线，并且都在三角形的____部，且交于____点